Images de page
PDF

ses latitudes où l'on navigue. Si l'on est par 3o deg. de latitude , ou si le moyen parallele est de ce nombre de degrez, on trouvera vis-à-vis la fraction +7, qui nous a prend qu'il faut retrancher une 1o9". partie de la différence en longitude, après que les autres corrections ont été faites. Ainsi supposé † trouvât 2 18 lieues majeures, & que la route eût été faite par 3o deg. de latitude, il faudroit retrancher 2 lieues ou 6 min. § différence en longitude. J'ai expliqué dans le Livre de la figure de la Terre, déterminée par les Observations faites au Pérou , la construction de § petite Table que je donne ici. I 2 3. Au surplus on ne doit faire la diminution dont il s'agit, † qu'on a eu le soin d'assujettir le point d'arrivée sur la latitude observée. Cette opération qu'on doit faire précéder est, comme on l'a vû, extrêmement conjecturale ; c'est pourquoi on peut sans doute négliger dans la pratique du Pilotage une aussi petite différence que celle qu'apporte à la longitude la figure de la Terre. Nous ne faisons aussi mention de cette différence, que parce que nous ne voulons rien oublier, & que nous § bien aise de satisfaire la curiosité de quelques Lecteurs.

I 24. TA B L E de la diminution qu'il faut faire à la différence en longitude, en conséquence de la figure de la Terre qui n'est pas exactement ronde.

[ocr errors]
[ocr errors]

Dans laquelle on explique la Résolution des Routes de Navigation par diverses Méthodes, soit en se servant de la Régle & du Compas, soit en employant seulement

· le Calcul.

AVERTIssEMENT.

M pourra regarder comme de surérogation tous les tails dans lesquels nous entrerons désormais , & qui formeront cette seconde Section. On les mettra au même rang que les choses que nous avons distinguées ci-devant à la marge par ces marques nommées Guillemets. Rien n'empêche de se servir, pour résoudre les Routes de Navigation , de toutes les Méthodes qu'on propose en Géométrie pour résoudre les Trianles. On peut, en variant ces Méthodes, trouver un nombre presque infini de différentes maniéres de faire, pour ainsi dire, son thême en Navigation. Nous ne croyons pas qu'on doive imposer aux Pilotes l'obligation de savoir plusieurs de ces diverses pratiques. Mais neanmoins les unes peuvent quelquefois servir au défaut des autres , selon qu'on veut opérer avec plus de promptitude ou avec plus de précision. Outre cela les Commençans en prendront occasion de s'exercer davantage dans l'usage du Quartier de réduction, en vérifiant sur cet ins

trument les Resultats qui leur seront fournis par les autres Méthodes.

[ocr errors][ocr errors]

De la Réduction des Routes par le Compas de proportion, &G par l'Echelle des - Cordes simples.

[ocr errors]

I 2 5. L E Compas de proportion, qui est une des principales piéces de l'Etui de Mathématiques, est formé de deux regles, qui sont ordinairement de cuivre, lesquelles sont jointes § une charniere qui leur permet de s'ouvrir ou de se fermer. Cet instrument est ropre à former tous les triangles-rectilignes possibles ; † ranches de cuivre en representent deux côtés ; & on tire par la pensée une ligne droite, qui va d'une régle à l'autre, & qui achéve le triangle. On voit sur les deux faces de ces régles plusieurs lignes droites ou échelles, qui concourent toutes au centre de la charniére, & qui ont divers usages auxquels les destina le fameux Galilée, qui est l'inventeur de cet instrument. Mais il ne s'agit ici pour nous que des échelles des cordes qui sont marquées sur une face, & des échelles de parties égales qui sont marquées sur la face opposée. Nous ferons tous nos efforts pour rendre claires nos explications; mais malgré cela elles paroîtront obscures à ceux des Lecteurs qui n'auront pas de

Compas de proportion entre les mains. I 2 6. Les deux échelles des cordes, car il y en a une sur chaque régle , servent, en ouvrant le Compas de proportion , à former un angle, de quel nombre de degrez on veut. Si on se propose d'ouvrir l'instrument de 22 deg. 3o min. on prend avec un Compas commun la corde de ce nombre de degrez sur une des échelles ; on OllVIC ouvre ensuite le Compas de proportion, & on transporte la corde depuis le point de 6o § d'une échelle jusqu'au point de 6o deg. de l'autre échelle ; les deux branches de l'instrument, ou plutôt les deux lignes des cordes formeront après cela un angle de 22 deg. 3o min. Ainsi supposé qu'on prenne une des branches pour le Méridien ou pour la ligne Nord & Sud , l'autre branche representera alors le N N E ou le N N O, &c.

Trouver les Lieues de différence en latitude &G les Lieues mineures pour une Route

proposée. I 27. On a attention dans la construction de l'instrument, de faire en sorte que les deux échelles des parties égales, qui sont tracées sur une des faces, répondent exactement au-dessous des lignes ou échelles des cordes qui sont § vées sur l'autre face.Ainsi lorsqu'on forme un angle d'un certain nombre de degrez avec ces deux dernieres lignes , les deux autres en forment un qui est exactement de la même grandeur. On s'en assurera, en remarquant que le point de 1oo parties répond au point de 6o deg. sur l'autre face, & qu'il est indifférent de porter la longueur de la eorde d'un angle proposé, depuis le point de 1oo parties jusqu'au point de 1oo parties, ou depuis le point de 6o deg. jusqu'au point de 6o deg. Il ne reste, après qu'on a formé avec l'instrument un angle égal à celui du rumb de vent, qu'à compter sur les parties égales le nombre de lieues qu'on a courues, en considérant le centre de la charniere, comme point de partance. L'extrémité des lieues de distance donnera le point d'arrivée ; & il est évident que si on examine avec un Compas commun combien ce point est éloigné de l'autre branche, qui represente la ligne Nord & Sud, on aura les lieues mineures ou les lieues avancées vers l'Est ou vers l'Ouest. On recon

[ocr errors]

perpendiculaire, en décrivant un petit arc avec le Compas commun, qui ne doit faire que toucher la ligne Nord & Sud. I 28. Si l'on entreprend de faire sur le Compas de proortion une des Regles composées que nous nous sommes proposées ci-devant, comme celle du No. 1 o 1. nous aurons d'abord 1oo lieues à courir sur le N E # N, la variation de la Boussole ayant été corrigée. Ce rumb de vent fait un angle de 33 deg.45 min. avec la ligne Nord & Sud; c'est ce qu'on nomme l'angle du rumb de vent. Nous ouvrirons donc l'instrument de ce nombre de degrez ; & après l'avoir renversé, nous compterons 1oo lieues sur les parties égales; ce qui-nous donnera le point d'arrivée de notre route. Mesurant ensuite la distance perpendiculaire de ce point à l'autre branche, ou plutôt à l'autre échelle des parties égales, nous trouverons que les lieues mineures sont de 55 #. Il nous restera après cela à trouver les lieues Nord, ou de différence en latitude ; mais une incommodité qu'on ne peut guère éviter dans l'usage du Compas de proportion, c'est qu'il faudra changer son ouVC rtUlrC. I 29. On prendra le complément de 33 deg.45 min. on aura 56 deg. 15 min. pour la distance de la route à l'Est. On ouvrira le Compas de proportion de ce dernier nombre de degrez; on renversera l'instrument, & considérant une des branches comme la direction de la route, on comptera une seconde fois 1oo lieues sur les parties égales,& mesurant avec un Compas commun combien le point d'arrivée se trouve éloigné de l'autre branche, qui représentera, dans ce second cas, la ligne Est & Ouest, on aura les lieues Nord qui seront de 83 , comme sur le Quartier de réduction. I 3 O. On fera la même chose pour les autres routes » dont on aura déja disposé les articles. On a couru dans la seconde 23o lieues à # NO, qui est éloigné du Nord de 67 deg. 3o min. On ouvrira le Compas de proportion de

« PrécédentContinuer »