Images de page
PDF

après avoir mis sur l'arc le nombre de degrez dont ce rumb de vent est éloigné de la ligne Nord & Sud : il ne restera plus qu'à porter sur la route la quantité de chemin qu'on a faite , on prendra ce chemin sur l'échelle de dixmes, qui est au-dessus des échelles des cordes dans notre troisiéme planche ; ou bien on se servira de quelqu'autre échelle de parties égales. Le point d'arrivée étant trouvé, on abaissera une perpendiculaire à la ligne Nord & Sud, ou bien on tirera une parallele à la ligne Est & Ouest, & on aura les lieues mineures, pendant que les lieues de différence en latitude seront étendues sur le Méridien. I 42. Rien n'empêche, si on a fait plusieurs routes , de les mettre les unes à la suite des autres, en tirant à la fin de chacune de nouvelles lignes Nord & Sud, & de nouvelles lignes Est & Ouest. La figure tracée représentera le cours de la Navigation , comme on a représenté sur la Carte des côtes de France & d'Espagne les routes A D, D E, E F, & c. On donnera, # cette sorte à la Méthode de résoudre les Problêmes de Navigation par l'échelle des cordes , un avantage que n'a pas le Quartier de réduction, dans lequel toutes les routes † continuellement du même point. On tirera sur a figure ou sur l'espéce de Carte qu'on formera, une ligne droite depuis le point du départ jusqu'au point d'arrivée, & § aUlTa rumb de vent & les lieues de distance en droite 1gne. I 4 3. Enfin il faudra réduire les lieues mineures en lieues majeures. On cherchera le moyen parallele comme à l'ordinaire, & on tirera une ligne droite qui le représente. Cette ligne doit faire avec la ligne Nord & Sud, un angle égal au complément du moyen parallele ; & les lieues mineures étant placées comme le sinus de cet angle , on aura le long du moyen parallele les lieues majeures. On ne peut se trouver arrêté dans cette opération Par aucune difficulté, puisqu'il ne s'agit précisément † G

de se conformer à ce qu'on exécutoit sur le Quartier de réduction.

Solution du cinquiéme &G du sixiéme
Problémes.

I 44. Nous ne résolvions que par quelque espéce de
tâtonnement le cinquiéme & le sixiéme Problêmes dans
lesquels la différence en longitude est connue ; mais nous
pouvons ici les résoudre par une Méthode directe dont l'e-
xactitude répondra à celle des autres Problêmes. Nous al-
lons en faire l'application à un exemple , & §
employer aussi fort aisément cette même méthode dans le
† Problême. Nous supposerons qu'on soit parti
e 6o deg.45 min. de latitude Nord , & de 1 5 deg. de
longitude, & qu'ayant couru au N E # N jusques par 19 .
3o". de longitude , il s'agisse de trouver la longueur du
chemin qu'on a fait, & la latitude d'arrivée.
I 4.5. La différence en longitude est de 4 deg. 3o min.
les lieues majeures sont donc de 9o lieues. Je les réduis
en lieues mineures sur le parallele de la latitude du dé-
part 6o deg. 45 min. de la maniere expliquée ci devant ,
& il vient 44 lieues mineures. Je réduis la même diffé-
rence en longitude en lieues mineures par une autre la-
titude, plus grande de 4 ou 5 degrez que la premiére, ou
simplement de 2 ou 3. Cependant on tâchera de se servir
de la latitude d'arrivée, en prévoyant à peu près de com-
bien elle doit être : mais il n'importe † s'y trompe ,
& c'est ce qui est cause que la méthode que nous expli-
quons ici , n'est sujette à aucun tâtonnement. Je prends
62 deg. 45 min. & les 9o lieues majeures me donnent
41# lieues mineures sur cette nouvelle latitude. Pre-
nant après cela sur le Méridien A B (Fig. 77.) le point A
pour point de partance , j'éléve la † A C
que je fais de 44 lieues pour marquer les lieues mineu-
res correspondantes à notre différence en # sur la
D

[ocr errors]

Fig. 77.

latitude du départ.Je tire aussi B D parallelement à A C,
& je fais cette ligne de 4 1# lieues ; mais au lieu de ne
faire l'intervalle A B que de 4o lieues, je le fais du dou-
ble de la différence § que j'ai employée ; & c'est
une régle générale.Je conduis ensuite la ligne droite CD ;
elle représente le Méridien du point d'arrivée.
I 46. Cela supposé , il ne reste plus qu'à tracer du

oint de départ 21, le rumb de vent A E, de maniére
qu'il fasse avec le Méridien du départ A B, un angle de
33 deg. 45 min. parce qu'on a couru au N E # N. Cette
ligne viendra marquer sur D C le point E pour le terme
de la route. On aura les lieues de distance depuis A jus-
qu'en E, qu'on trouvera de 75# ; & si on conduit E Fpa-
rallelement à A C, on aura dans la longueur de cette li-
gne , les lieues mineures, & A F sera en même tems la
différence en latitude ou les lieues Nord qu'on trouvera
de 62# lieues, valeur de 3 deg. 8 min. Ainsi on sera arrivé
par 63 deg. 53 min. de latitude Nord.
I 47. On peut employer la même méthode pour ré-
soudre le sixiéme Problême , dans lequel connoissant la
différence en longitude & les lieues de distance, on de-
mande le rumb de vent & la latitude d'arrivée ?
I 48. On conduira le Méridien CD de la longitude
d'arrivée, comme nous l'avons fait ; c'est-à-dire qu'on ré-
duira la différence en longitude ou les lieues majeures en
lieues mineures sur deux différentes latitudes. Les lieues
mineures étant trouvées, on les étendra en A C & en
B D, en rendant toujours l'intervalle A B double de ce-
lui qu'on aura mis entre les deux latitudes, & on tirera
la droite C D. Enfin on prendra sur l'échelle des parties
égales , les lieues de distance qui sont connues, & les por-
tant depuis A jusqu'en E, on aura dans ce dernier point
l'extrémité de la route. Il ne restera plus après cela qu'à
voir la situation de A E par rapport au Méridien A B du
départ , pour avoir le rumb de vent, & abaissant la per-
Pendiculaire E F sur A B, on aura A Fpour la différence
en latitude.

[ocr errors]

C H A P I T R E I I.
Méthode de résoudre les Routes de Navi-

gation , en se servant des Tables des Sinus &G de celles des Logarithmes.

I 5 O. N peut résoudre les mêmes Problêmes avec plus d'exactitude, en n'employant que le

calcul. Les opérations qu'on fait avec la Régle & le D d d ij

[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]

I.

Solution du# Probléme général e Navigation.

I 5 I. Les Lecteurs feront bien de consulter derechef ce que nous avons dit vers la fin du premier Livre touchant la résolution des triangles - rectangles par les Tables des Sinus *. Si le triangle A B C de la Figure 34.rel† celui que forment sur la surface # Mer les ieues de distance, les lieues Nord & les lieues mineures, il n'y aura qu'à prendre pour Sinus total l'hypothénuse A C, ou les lieues de distance qu'on connoît. Les lieues mineures B C deviendront le Sinus de l'angle A, qui est l'angle du rumb de vent, & les lieues Nord A B seront le Sinus de l'angle C, qui est le complément du rumb de vent. Ainsi il n'y aura que deux régles de Trois ou analogies à faire, pour découvrir dans le premier Problême de Navigation les lieues mineures & les lieues Nord ou Sud. Nos Tables des Sinus nous offrent ces quantités toutes calculées pour une route qui seroit de 1 coooo li. mais il faut les réduire par des régles de Trois, parce que nos routes sont plus petites.

Trouver les Lieues mineures &G les Lieues de différence en latitude.

I 52. On trouvera donc les lieues mineures par cette analogie : le Sinus total est aux lieues de distance , comme le

« PrécédentContinuer »