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au N E # E : on la trouvera par cette analogie qu'on pourra faire par les Logarithmes ; la Tangente de 45 deg est à 1928 min. différence en longitude qui conviendroit au N E, comme la Tangente # 56 deg. 15 min. sera à 2886 minutes pour la différence en longitude requiseC'est-à-dire qu'elle est de 48 deg. 6 min. & on sera donc par 6 deg. 6 min. de longitude. On verra après cela, si l'on consulte la Carte, qu'on est arrivé très-proche du Cap de Finisterre. 249, Lorsqu'on résoud le même Problême en se servant du moyen parallele, il vient 946.6 lieues majeures , valeur de 47 deg. 2o min. de différence en longitude ; de sorte qu'on tombe dans une erreur d'environ 46 min. en défaut sur la longitude. -

Exemple du quatriéme Probléme.

2 5 O. On demande combien il y a de chemin, en suivant toujours le même rumb de vent, depuis l'Isle-deFer jusqu'aux Antipodes de cette Isle. L'Ifle-de-Fer est par 27 deg. 48 min. de latitude Nord, & nous la supposons par o o.de longitude. On veut donc déterminer le chemin † faut faire pour se rendre par 27 deg. 48 min. de latitude Sud , & 18o degrez de longitude.

2 5 I. Les parties croissantes qui répondent à 27 deg. 48 min. sont 1738 , & c'est le même nombre pour l'autre latitude ; nous les ajoutons, parce que les latitudes sont de différentes dénominations, & nous avons 3476 parties croissantes de différence en latitude , ou 3476 minutes de différence en longitude pour le S E, ou pour la route dont l'obliquité seroit de 45 deg. au lieu que notre différence en longitude actuelle est de 18o degrez , ou de

· 1o8oo minutes. Il nous faut donc faire la proportion sui

vante pour trouver l'angle du rumb de vent; les 3476 minde différence en longitude pour le S E, sont à 1oocoo Tangente de 45 deg comme 1o8oo minutes de diffé

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Exemple du cinquiéme Probléme.

2 5 3. On est parti de 6o deg.45 min. de latitude Nord, & de 15 deg. de longitude. On a couru au N E # N , & on est arrivé par 19 deg. 3o min. de longitude. On demande les lieues de distance & la latitude d'arrivée. La différence en longitude est de 4 deg. 3o minutes, ou de · 27o min. & l'angle du rumb de vent est de 33 ". 45 ". Nous trouverons les parties croissantes de différence en latitude , en faisant cette analogie : La Tangente du rumb de vent est au 27o min. de différence en longitude actuelle, comme le Sinus total ou la Tangente de 45 deg. est aux parties croissantes de différence en latitude. Il vient 4o4 , qu'il faut ajouter aux parties croissantes de la latitude du départ, parce qu'ayant couru # 3 OIl d 1 1 1)

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CH A P I T R E v.

| Du Changement que doit apporter dans

5 toutes les Régles ou Méthodes précédentes

le défaut de rondeur de la Terre.

2 57. T O U s avons toujours supposé jusques ici que la Terre étoit exactement ronde ; mais toutes les régles précédentes doivent recevoir quelques légéres modifications, lorsqu'on a égard au défaut de sphéricité de la Terre. Nous avons considéré tous les degrez de latitude comme exactement égaux, nous les avons faits de 2o lieues marines, & nous avons confondu les tiers de lieue, ou les milles, avec les minutes de degré de grand cercle. Il est néanmoins évident qu'il faut distinguer entre les tiers de lieue & les minutes, si les degrez du Méridien sont inégaux. Il seroit inutile de changer la grandeur de la lieue selon les différentes latitudes ; la différence entre la longueur des degrez seroit dans le fond toujours la même : d'ailleurs la variété des lieues ne pourroit que causer des équivoques. Cela supposé on ne peut dans la rigueur évaluer les degrez de latitude sur le pied de 2o lieues; & les méthodes de trouver la différence en longitude par la réduction de la route, sont aussi toutes sujettes à quelque léger défaut. 2 5 8. Les Méridiens terrestres, au lieu d'être exactement des cercles, sont des espéces d'ovales dont le diamétre, qui est dans le sens de l'Equateur , est plus grand § l'axe. La Figure 79 nous représente un de ces Mériiens; mais dans lequel nous avons exagéré le défaut de rondeur , afin de le rendre sensible. N& S sont les deux

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