au NEE: on la trouvera par cette analogie qu'on pourra faire par les Logarithmes; la Tangente de 45 deg. eft à 1928 min. différence en longitude qui conviendroit au NE, comme la Tangente de 56 deg. 15 min. fera à 2886 minutes pour la différence en longitude requise. C'eft-à-dire qu'elle eft de 48 deg. 6 min. & on fera donc par 6 deg. 6 min. de longitude. On verra après cela, fi l'on confulte la Carte, qu'on eft arrivé très-proche du Cap de Finifterre. 249. Lorfqu'on réfoud le même Problême en fe fervant du moyen parallele, il vient 946.6 lieues majeures, valeur de 47 deg. 20 min. de différence en longitude; de forte qu'on tombe dans une erreur d'environ 46 min. en défaut fur la longitude. Exemple du quatriéme Problême. 250. On demande combien il y a de chemin, en fuivant toujours le même rumb de vent, depuis l'Ile-deFer jufqu'aux Antipodes de cette Ifle. L'Ile-de-Fer eft par 27 deg. 48 min. de latitude Nord, & nous la fuppofons par o od.de longitude. On veut donc déterminer le chemin qu'il faut faire pour fe rendre par 27 deg. 48 min. de latitude Sud, & 180 degrez de longitude. 251. Les parties croiffantes qui répondent à 27 deg. 48 min. font 1738, & c'est le même nombre pour l'autre latitude; nous les ajoutons, parce que les latitudes font de différentes dénominations, & nous avons 3476 parties croiffantes de différence en latitude, ou 3476 minutes de différence en longitude pour le SE, ou pour la route dont l'obliquité feroit de 45 deg. au lieu que notre différence en longitude actuelle eft de 180 degrez, ou de 10800 minutes. Il nous faut donc faire la proportion fuivante pour trouver l'angle du rumb de vent; les 3476 min. de différence en longitude pour le S E, font à 100coo Tangente de 45 deg. comme 10800 minutes de diffé d rence en longitude actuelle font à la Tangente du rumb de vent qu'on trouve d'un peu plus de 72 deg. 9 min. C'eft à-dire qu'en partant de l'Ile-de-Fer, il n'y a qu'à fuivre l'ESE 4 deg. 394 min. E, ou l'O SO 4 .39. O, & on fe rendra au point de la Terre, qui eft diamétralement oppofé à cette Ifle. Les deux routes y conduifent également, parce que la différence en longitude eft la même par un côté que par l'autre. 252. La différence en latitude eft donnée; elle eft de 55 deg. 36 min. valeur de 1112 lieues Sud. Le complément du rumb de vent eft de 17 deg. 50 min. & fi on cherche les lieues de diftance, on les trouvera de pref que 3629. Le chemin feroit un peu plus court, fi au lieu de fe conduire fur une loxodromie ou rumb de vent, on alloit comme en ligne droite, en fuivant toujours exactement la même direction. On décriroit le demi cercle: & le chemin feroit de 3600 lieues, moitié de la circonférence de la Terre: mais on voit combien la différence est peu considérable, malgré l'extrême longueur de la route. Exemple du cinquiéme Problême. d 253. On eft parti de 60 deg. 45 min. de latitude Nord, & de 15 deg. de longitude. On a couru au NEN, & on eft arrivé par 19 deg. 30 min. de longitude. On demande les lieues de diftance & la latitude d'arrivée. La différence en longitude eft de 4 deg. 30 minutes, ou de 270 min. & l'angle du rumb de vent eft de 33 45 m, Nous trouverons les parties croiffantes de différence en latitude, en faifant cette analogie: La Tangente du rumb de vent eft au 270 min. de différence en longitude actuelle, comme le Sinus total ou la Tangente de 45 deg. eft aux parties croiffantes de différence en latitude. Il vient 404, qu'il faut ajouter aux parties croiffantes de la latitude du départ, parce qu'ayant couru au Nord, on a dû augmenter en latitude. Les parties croissantes qui répondent à 60 deg. 45 min. font 4619, & fi on y ajoute 404, il viendra 5023 qui répondent dans la Table à 63a. 53 m. C'eft la latitude d'arrivée, qui eft conforme à ce que nous avons trouvé en réfolvant le même Problême dans le cinquième article du fecond Chapitre de cette Sec tion. 254. La différence en latitude étant trouvée, il sera facile de trouver les lieues de distance: on fera pour cela une des analogies ordinaires. 255. Il ne nous refte plus qu'à ajouter que les latitudes croiffantes ne font d'aucun ufage pour la folution de tous les Problêmes précédens, lorfque la route a été faite précisément à l'Eft ou à l'Ouest. Il faut alors fe fervir fimplement desTables des Sinus, & réduire les lieues mineures en lieues majeures fur le parallele de la latitude du départ. Il vaudroit même mieux fe fervir du moyen parallele, fi la différence en latitude étoit extrêmement petite, & que la quantité dont on a avancé vers l'Eft ou vers l'Oueft, füt tout-à-fait grande. Dans ce cas les méthodes ordinaires feroient exactes, comme nous avons déja eu occafion d'en avertir. 256. TABLE DES LATITUDES CROISSANTES du Méridien dans les Cartes réduites. 240 300 360 421 432 542 80 140 M 15 16° 1161 1225 1289 1354 1419 1484 1550 1172 1236 1300 1364 1429 1495 1561 1628 1695 1762 1831 11831246 1311 1375 1440 1506 1572 1639 1706 1774 1842 1004 1067 1130 1193 1257 1321 1386 1451 1517 1583 1650 1717 1785 1854 2468 2545 2623 2702 2782 2863 2946 2481 255 2636 2715 2795 2877 2960 2494 2571 2649 2728 2809 2890 2974 1838 1958 2028 2099 2171 2244 2318 2393 1900 1970 2040 2111 2184 22562330 | 2405 20 1911 1981 2052 2123 2196 2269 2343 2418 1923 1993 2054 2135 2208 2281 2355 2430 1935 2005 2076 2147 2220 2293 2368 2443 1946 2017 2088 21592232 2306 2380 2456 45° 46° 47° 48° 49° 50° 51° 52° 53° 54° 55° 56° 57° 58° 59° 3030 3116 3203 3291 3382 3474 3569 | 3655 3764 3865 3967 4074 4183 4294 4409 3044 3130 3217 3306 3397 3490 3585 3681 3780 3882 3985 4092 4201 4313 4429 3058 3144 3232 3321 3412 3506 3601 3698 3797 3899 4003 4110 4219 4332 4448 3072 3159 3247 3337 3428 3521 3617 3714 3814 3916 4021 4128 4238 4351 4468. 3087 3173 3262 3352 3443 3537 3633 3731 3831 3933 4038 4146 4257 4370 4488 3101 3188 3275 3367 3459 3553 3649 3747 3848 3951 4056 4164 4275 4389 4507 M 60° 61° 62° 63° 64° 65° 66° 67° 68° 69° 70° 71° 72° 73° 74° 5631 5794 5966 6146 6335 6534 6746 5658 5822 5995 6176 6367.6569 6782 5685 5851 6025 6208 6400 6603 6819 5712 5879 6055 6240 6433 6638 6856 5739 5908 6085 6271 6467 6674 6894 Fig. 79. Du Changement que doit apporter dans toutes les Régles ou Méthodes précédentes le défaut de rondeur de la Terre. 257. N Ous avons toujours fuppofé jufques ici que la Terre étoit exactement ronde ; mais toutes les régles précédentes doivent recevoir quelques légéres modifications, lorfqu'on a égard au défaut de fphéricité de la Terre. Nous avons confidéré tous les degrez de latitude comme exactement égaux, nous les avons faits de 20 lieues marines, & nous avons confondu les tiers de lieue, ou les milles, avec les minutes de degré de grand cercle. Il est néanmoins évident qu'il faut diftinguer entre les tiers de lieue & les minutes, fi les degrez du Méridien font inégaux. Il feroit inutile de changer la grandeur de la lieue felon les différentes latitudes; la différence entre la longueur des degrez feroit dans le fond toujours la même : d'ailleurs la variété des lieues ne pourroit que caufer des équivoques. Cela fuppofé on ne peut dans la rigueur évaluer les degrez de latitude fur le pied de 20 lieues; & les méthodes de trouver la différence en longitude par la réduction de la route, font auffi toutes fujettes à quelque léger défaut. 258. Les Méridiens terreftres, au lieu d'être exactement des cercles, font des efpéces d'ovales dont le diamétre, qui eft dans le fens de l'Equateur, eft plus grand que l'axe. La Figure 79 nous représente un de ces Méridiens; mais dans lequel nous avons exagéré le défaut de rondeur, afin de le rendre fenfible. N&S font les deux Poles, & NS eft l'Axe, autour duquel il faut fuppofer |