Calcul des probabilités et théorie des erreurs: avec des applications aux sciences d'observation en général, et à la géodésie en particulier

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Société pour l'Émancipation Intellectuelle, 1852 - 416 pages
 

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Page 13 - Une intelligence qui pour un instant donné connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux.
Page 120 - Les causes constantes ; Les causes variables; Les causes accidentelles. Les causes constantes sont celles qui agissent, d'une manière continue, avec la même intensité et dans le même sens. Les causes variables agissent, d'une manière continue, avec des énergies et des tendances qui changent , soit d'après des lois déterminées , soit sans aucune loi apparente. Parmi les causes variables, il importe surtout de remarquer celles qui ont un caractère de périodicité , comme les saisons.
Page 391 - Les probabilités des causes ou des hypothèses sont proportionnelles aux probabilités que ces causes donnent pour les événements observés. La probabilité...
Page 14 - ... cas favorables à l'événement dont on cherche la probabilité. Le rapport de ce nombre à celui de tous les cas possibles est la mesure de cette probabilité...
Page 99 - La probabilité de l'une de ces causes ou hypothèses est une fraction qui a pour numérateur la probabilité de l'événement par suite de cette cause, et pour dénominateur la somme des probabilités semblables relatives à toutes les causes ou hypothèses.
Page 47 - Chaque terme du développement (m) correspond à l'une des hypothèses possibles sur le rapport du nombre des événements A au nombre des événements B, le nombre total des épreuves étant m. La somme de tous les termes ou de toutes les probabilités correspondant à ces diverses hypothèses est égale à l'unité; et comme le nombre des termes ou des hypothèses est m...
Page 56 - Bernoulli consiste en ce que l'on peut toujours, dans un tirage, assigner un nombre d'épreuves tel, qu'il donne une probabilité aussi approchante de la certitude qu'on le voudra , que le rapport du nombre de répétitions du même événement au nombre total des épreuves ne s'écartera pas de la probabilité simple de cet événement, au delà de certaines limites données, quelque resserrées qu'on les suppose.
Page 26 - ... que mal-honnête à l'un, et ne laissent à l'autre qu'une perte sûre et honteuse, comme au Pharaon, où le banquier n'est qu'un fripon avoué, et le ponte une dupe, dont on est convenu de ne pas se moquer.
Page 43 - ... à ses enfants, nous voulons et entendons qu'il n'y ait aussi que cette espèce de noblesse qui y ait part , et que l'on observe l'ordre suivant , dans l'admission desdits enfants; de sorte que la première classe soit toujours préférée à la seconde , la seconde à la troisième , et ainsi de suite j usqu'à la dernière.
Page 121 - Si l'on apprécie les causes, sous le rapport mathématique, la cause constante a pour elle un certain nombre déterminé de chances, une probabilité fixe. La cause variable a pour elle un nombre variable de chances, et par suite une probabilité qui peut osciller dans des limites plus ou moins larges. La cause accidentelle n'a pas, à proprement parler, de chances en sa faveur; mais elle influe sur l'ordre de succession des événements.

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