Électromagnétisme, en vue de la modélisationSpringer Science & Business Media, 11 mars 2004 - 176 pages Comment poser et résoudre les équations de Maxwell ? On présente ici les outils nécessaires : formulations faibles, éléments d’arêtes, méthodes intégrales, en insistant sur la modélisation, c’est-à-dire la « mise en équations » de situations concrètes : il y a en effet, pour chaque catégorie de problèmes en électrotechnique un modèle mathématique approprié, qu’il faut savoir dériver des équations fondamentales. Depuis sa rédaction, ce cours a été enseigné dans plusieurs formations doctorales européennes, destinées à des ingénieurs en électrotechnique et à des étudiants en analyse numérique. |
Table des matières
Les équations de Maxwell avec loi dOhm | 1 |
Le système de Maxwell en régime harmonique en domaine borné | 13 |
Le complexe des éléments de Whitney | 29 |
La limite 𝛆 0 | 41 |
Courants de Foucault le modèle en h | 53 |
Courants de Foucault Trifou | 65 |
Le problème de la conduction Formulations complémentaires | 81 |
Leffet de peau | 97 |
Géométrie des équations de Maxwell | 111 |
Expressions et termes fréquents
1-forme arêtes borné Bossavit c'est-à-dire calcul carré sommable champ de vecteurs champ électrique Chap complexe conditions aux limites conducteur conduction continue convergence courants de Foucault covecteur d'après d'où défini définition degrés de liberté Démonstration densité de courant dérivée dimension discrétisation domaine dS(y Effet de peau électromagnétique éléments d'arêtes éléments de Whitney éléments finis équations de Maxwell espaces Exercice facette Finite Element fonction formes différentielles formulation faible fréquence géométrie géométrie différentielle grad q gradient H¹²(S IEEE Trans IL² l'Annexe l'équation l'espace l'intégrale l'opérateur L²(E Lemme linéaire loi d'Ohm maillage matrice méthode métrique modélisation norme notation note paramètre potentiel problème problème bien posé produit scalaire propriétés rot H rotationnel simplement connexe simplicial solution sous-espace surface symétrie tangentielle tend vers 0 tétraèdre théorème topologie tordue transformation de Laplace type V₁ v₂ vectoriel vérifier w₁
Références à ce livre
Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations Alfio Quarteroni,Alberto Valli Aucun aperçu disponible - 1999 |
Numerische Mathematik. 1 (2002), Volume 1 A. Quarteroni,R. Sacco,F. Saleri Aucun aperçu disponible - 2001 |