Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal

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Mallet-Bachelier, 1860 - 160 pages
 

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Fréquemment cités

Page 94 - ... géométrique à ceux qui n'entendent pas la doctrine des indivisibles , et qui s'imaginent que c'est pécher contre la géométrie , que d'exprimer un plan par un nombre indéfini de lignes; ce qui ne vient que de leur manque d'intelligence , puisqu'on n'entend autre chose par là sinon la somme d'un nombre indéfini de rectangles faits de chaque ordonnée avec chacune des petites portions égales du diamètre, dont la somme est certainement un plan , qui ne diffère de l'espace du demi-cercle...
Page 94 - ... l'une de ces méthodes ne diffère de l'autre qu'en » la manière de parler, ce qui ne peut blesser les personnes » raisonnables quand on les a une fois averties de ce qu'on » entend par là. Et c'est pourquoi je ne ferai aucune difficulté » dans la suite d'user de ce langage des indivisibles...
Page 89 - ... du pouvoir et de la volonté d'aucun être , qui est immuable et dont le contraire est impossible. Le soleil est le centre des révolutions de la terre et de...
Page 134 - ... point parcoure un espace infiniment petit qui exprimera sa vitesse virtuelle, la, somme des puissances multipliées chacune par l'espace que le point où elle est appliquée parcourt suivant la direction de cette même puissance, sera toujours égale à...
Page 123 - Théorie des fonctions analytiques, contenant les principes du calcul différentiel, dégagés de toute considération d'infiniment petits ou d'évanouissans, de limites ou de fluxions, et réduits à l'analyse algébrique des quantités finies; par JL Lagnuige.
Page 117 - Méthode a, comme celle des limites dont nous avons parlé plus haut, et qui n'en est proprement que la traduction algébrique, le grand inconvénient de considérer les quantités dans l'état où elles cessent, pour ainsi dire, d'être quantités, car, quoiqu'on conçoive toujours bien le rapport de deux quantités tant qu'elles demeurent finies, ce rapport n'offre plus à l'esprit une idée claire et précise aussitôt que ses termes deviennent l'un et l'autre nuls à la fois.
Page 32 - ... que les quantités infiniment [petites du même ordre. Par exemple, en regardant une courbe comme un polygone d'un nombre infini de côtés, chacun infiniment petit et dont le prolongement est la tangente de la courbe, il est clair qu'on fait une supposition erronée ; mais l'erreur se trouve corrigée dans le calcul par l'omission qu'on y fait des quantités infiniment petites. C'est ce qu'on peut faire voir aisément dans des exemples, mais dont il serait peut-être difficile de donner une...
Page 94 - J'ai voulu faire cet avertissement pour montrer que tout ce qui est démontré par les véritables règles des indivisibles se démontrera aussi à la rigueur et à la manière des anciens; et qu'ainsi l'une de ces méthodes ne diffère de l'autre qu'en la manière de parler : ce qui ne peut blesser les personnes raisonnables quand on les a une fois averties de ce qu'on entend par là. Et c'est pourquoi je ne ferai aucune difficulté dans la suite d'user de ce langage des indivisibles, la somme des...
Page 12 - Cela posé , si nous imaginons que RS se meuve parallèlement à 'ellemême en s'approchant continuellement de MP, il est visible que le point T' s'approchera en même temps de plus en plus du point T, et qu'on pourra par conséquent rendre la ligne T'T aussi petite qu'on voudra, sans que la proportion établie cidessus cesse d'avoir lieu. Si donc je néglige cette quantité TT dans l'équation que je viens de trouver, il en résultera à la vérité une erreur dans...
Page 15 - C'est ce qu'un peu de réflexion aura pu faire découvrir; en effet, aura pu dire l'inventeur, supposons pour un instant que la compensation désirée ait lieu, et voyons par quel. signe elle doit se manifester dans le résultat du calcul. Or ce qui doit naturellement...

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