Trigonométrie rectiligne et sphérique

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Chez Courcier, 1808 - 508 pages
 

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Fréquemment cités

Page 286 - ... toutes leurs parties quand ils ont un côté égal adjacent à des angles égaux chacun à chacun. On démontre encore, comme dans le premier livre, les théorèmes suivants : Dans un triangle sphérique isocèle, les angles opposés aux côtés égaux sont égaux.
Page 122 - ... Corollaire. Si on construit trois figures semblables dont les côtés homologues soient égaux aux trois côtés d'un triangle rectangle , la figure faite sur le grand côté sera égale à la somme des deux autres : car ces trois figures sont proportionnelles aux quarrés de leurs côtés homologues ; or, le quarré de l'hypoténuse est égal à la somme des quarrés des deux autres côtés ; donc , etc. PROPOSITION XXVIII. THÉORÈME.
Page 327 - On déduit de là que la surface de la sphère est égale à la circonférence d'un de ses grands cercles, multipliée par son diamètre, et égale, par conséquent, à quatre fois la surface d'un grand cercle.
Page 2 - Donc le sinus d'un angle est égal au cosinus du. complément de cet angle, et le cosinus est égal au sinus du complément. D'où il suit que le sinus de 45°= le cosinus de 45°. Ce qui est d'ailleurs évident, puisqu'alors le triangle auquel ces deux lignes appartiennent est isoscèle et rectangle.
Page 303 - ... si l'on parvenait à connaître la longueur absolue d'un des arcs AA, , AA, , A, A,, par une mensuration directe , ou par une opération trigonométrique qui le rattachât à quelque autre arc ainsi mesuré , on obtiendrait les longueurs absolues des deux autres côtés par le théorème connu que, dans tout triangle sphérique, les sinus des côtés sont proportionnels aux sinus des angles opposes. Car , en supposant , par exemple, que l'on eût ainsi le côté C opposé à l'angle A, on en...
Page 470 - ... ce point là , et qui est trop près de la terre pour que la petite réfraction de l'atmosphère y fasse arriver les rayons. Voilà pourquoi on a vu des éclipses où la lune disparaissait entièrement. Les- éclipses de soleil et les occultations d'étoiles par la lune sont avec les éclipses des satellites de Jupiter les phénomènes les plus propres à faire connaître les longitudes terrestres.
Page 174 - France à l'Angleterre •, enfin la Mesure de l'arc du Méridien entre les Parallèles de Dunkerque et de Barcelone. De la manière de relever les angles sur le terrein. Fig. 14. 7OI...
Page 13 - La table suivante servira de récapitulation pour ce que nous venons de dire, et sera plus commode à consulter dans la pratique. On verra, par cette table...
Page 17 - Connaissant les sinus et les cosinus de deux arcs , trouver les sinus et les cosinus de la somme et de la différence de ces deux arcs, De ce que dans tout triangle recliligne la somme de deux angles Fig.
Page 2 - La perpendiculaire est donc le sinus ; la partie du rayon comprise entre cette perpendiculaire et le centre est le cosinus ; et la portion...

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