Théorie analytique de la chaleur |
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Un livre génial basique pour la chaleur et sa diffusion, et encore plus en mathématiques, car il sert partout comme un point de départ, des mathématiques modernes et physiques, pour rendre bien plus rigoureux ou pour des applications pratiques dans un grand nombre de domaines..
A lire pour comprendre les mécanismes des découvertes de l'époque en 1822, sur plus de 15 ans avant,
Je pense qu'à le lire on assimile mieux ces connaissances basiques, diffusion de la chaleur, qui ne se propage pas à vitesse constante du tout, comme parfois pense le grand public, mais, avec un temps d'avancement croissant comme le carré de la distance parcourue, soit 1mm en une seconde dans l'argile par exemple, mais 1000mm=1m en 1000x1000=1millions de secondes soit 11jours .
Ainsi, avec cette lenteur, la terre n'a pas perdu toute sa chaleur en 4 milliards d'années.
La terre ainsi, ne voit pénétrer la chaleur d'été et le froid d'hiver, que sur environ 6m, très utile pour climatiser sans pompe à chaleur avec un puits Canadien ou Méditerranéen. et même stocker sous terre la chaleur thermique solaire d'été pour se chauffer avec en hiver, gratuitement, perpétuellement, et sans aucune pollution, comme fonctionnant depuis 2007 à www.dlsc.ca
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Théorie analytique de la chaleur Jean Baptiste Joseph baron de Fourier Affichage du livre entier - 1822 |
Expressions et termes fréquents
arcs armille aura calcul chaleur qui traverse coefficients comprise conducibilité connaître considérer coordonnées corps courbe cylindre solide déduire désignant déterminer différents distance doit donne dx dy échauffée équa équations équations aux différences exprimée par l'équation facteur fcos flux fonction arbitraire fonctions trigonométriques forme infiniment petit infiniment petite instant intégrales définies intégrer l'air l'anneau l'arc l'axe l'équa l'équation différentielle l'équation générale l'état initial l'intégrale l'origine lieu limites masse molécules mouvement nombre nombre des masses nombre entier pendant l'unité pérature perpendiculaire plan plan B précédente premier prisme propagation proportionnelle quantité de chaleur quelconque question rapport rature rayons refroidissement représente résultat satisfait à l'équation second membre section sera séries convergentes sinus solide solution somme sphère substituant successivement suite suivant suppose Supposons surface système des températures tang température constante température fixe température moyenne températures initiales termes théorème théorie thermomètre tion travers trouvera valeurs initiales valeurs particulières x=o jusqu'à
Fréquemment cités
Page xi - Les principes de cette théorie sont déduits, comme ceux de la mécanique rationnelle, d'un très-petit nombre de faits primordiaux, dont les géomètres ne considèrent point la cause, mais qu'ils admettent comme résultant des observations communes et confirmés par toutes les expériences. Les équations différentielles de la propagation de la chaleur expriment les conditions les plus générales , et ramènent les questions
Page 163 - notions primordiales sur les quantités ; c'est pour cette raison que, dans la géométrie et dans la mécanique, elle équivaut aux lemmes fondamentaux que les Grecs nous ont laissés sans démonstration. 161. Dans la théorie analytique de la chaleur, toute équation (E) exprime une relation nécessaire entre des grandeurs subsistantes x, t, v, c, h,
Page 3 - à des lois constantes que l'on ne peut découvrir sans le secours de l'analyse mathématique. La Théorie que nous allons exposer a pour objet de démontrer ces lois ; elle réduit toutes les recherches physiques, sur la propagation de la chaleur, à des questions de calcul intégral dont les
Page xii - Après avoir établi ces équations différentielles, il fallait en obtenir les intégrales; ce qui consiste à passer d'une expression commune, à une solution propre assujettie à toutes les conditions données. Cette recherche difficile exigeait une analyse spéciale, fondée sur des théorèmes nouveaux dont nous ne pourrions ici faire connaître
Page xiv - pour exprimer les notions confuses. Elle rapproche les phénomènes les plus divers , et découvre les analogies secrètes qui les unissent. Si la matière nous échappe comme celle de l'air et de la lumière par son extrême ténuité, si les corps sont placés loin de nous, dans l'immensité de l'espace, si l'homme veut connaître le spectacle des
Page 17 - Des observations plus précises et plus variées feront connaître par la suite si les effets de la chaleur sont modifiés par des causes que l'on n'a point aperçues jusqu'ici, et la théorie acquerra une nouvelle perfection par la comparaison continuelle de ses résultats avec ceux des expériences ; elle expliquera des phénomènes
Page 15 - Lorsqu'une barre métallique est exposée par son extrémité à l'action constante d'un foyer, et que tous ses points ont acquis leur plus haut degré de chaleur, le système des températures fixes correspond exactement à une table de logarithmes ; les nombres sont les élévations des thermomètres placés aux différents points, et les logarithmes sont les distances de ces points au foyer.
Page 17 - que l'on ne pouvait point encore soumettre au calcul ; elle apprendra à déterminer tous les effets thermométriques des rayons solaires, les températures fixes ou variables que l'on observerait à différentes distances de l'équateur, dans l'intérieur du globe ou hors des limites de l'atmosphère, dans l'Océan ou dans les différentes régions de l'air. On en déduira la connaissance mathématique des grands
Page 597 - est comprise entre des limites données, et dont la valeur est toujours nulle, si la variable n'est pas comprise entre ces limites. Cette fonction mesure l'ordonnée d'une ligne qui comprend un arc fini d'une forme arbitraire, et se confond avec l'axe des
Page 18 - auxquelles ses effets sont assujétis est indépendante de toute hypothèse ; elle exige seulement l'examen attentif des faits principaux que les observations communes ont indiqués, et qui ont été confirmés par des expériences précises.
Informations bibliographiques
| Titre | Théorie analytique de la chaleur |
| Auteur | Jean Baptiste Joseph baron Fourier |
| Éditeur | Chez Firmin Didot, père et fils, 1822 |
| Original provenant de | la New York Public Library |
| Numérisé | 22 avr. 2006 |
| Longueur | 639 pages |
| Exporter la citation | BiBTeX EndNote RefMan |