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ART. V. Obfervations faites à Perpignan pour déterminer la pofi-

tion du Meridien de cette Ville, & pour vérifier celle de la Me-

ridienne de Paris,
1xvj

ART. VI. Obfervations faites fur le Mont de Ste Victoire pour dé-
terminer la direction de fon Meridien,
S. I. Obfervations faites au Signal,

Ixviij

ibid.

xes,

lxxviij

lxxix

Table du Mouvement apparent en déclinaison, caufé par la préceffion des Equi-

noxes,

1xxxj

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DISCOURS

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DISCOURS

PRELIMINAIRE

Expofition des Opérations faites pour vérifier la ligne Meridienne de Paris, & pour déterminer la grandeur des degrés terreftres, compris entre les paralleles qui traverfent la France.

OUTES les tentatives qui ont été faites par ordre du Roi, tant en France, que dans les différentes parties du Monde, pour déterminer la grandeur & la figure de la Terre, font affez juger combien cette recherche est importante pour la perfection de l'Aftronomie, de la Géographie & de la Navigation, indépendamment des connoiffances que l'on peut en retirer pour le progrès de la Phyfique.

ON avoit d'abord fuppofé la Terre fphérique ; & dans

A

certe hypothefe, connoiffant exactement la grandeur du degré d'un de fes Meridiens, on avoit celle de toute fa circonférence.

C'EST Ce qui donna lieu à la mesure de la Terre, que M. Picard entreprit, en déterminant la grandeur du degré compris entre les paralleles de Malvoifine & d'Amiens, ouvrage qui fut dans ce genre le plus exact qui eût été exécuté jufqu'alors.

AYANT enfuite confidéré qu'une légere erreur, que l'on pouvoit commettre fur un feul degré, venant à fe multiplier, en produiroit une très-considérable sur toute l'étendue de la Terre, on jugea qu'en mefurant, avec une pareille exactitude, une ligne meridienne qui passeroit par l'Observatoire de Paris, & qu'on prolongeroit, tant du côté du Midi, que vers le Nord,jufqu'aux extrémités du Royaume, dont l'étendue comprend plus de huit degrés, on auroit les dimensions de la Terre avec plus de précision, que fi l'on fe contentoit de la mesure qui avoit été faite par M. Picard.

CE Projet fut exécuté à diverfes reprises par plufieurs Membres de l'Académie, conjointement avec mon grandpere & mon pere, & ne fut terminé qu'en 1718.

PAR la comparaifon, des mesures geométriques faites du côté du Nord & du Midi, avec les Arcs du ciel qui y répondoient, il parut que les degrés du Meridien étoient plus grands, plus on s'approchoit de l'Equateur: ce qui étoit favorable au fentiment de ceux qui prétendoient que la Terre étoit allongée vers les Poles.

TOUTE la différence cependant, dans les endroits où elle devoit être la plus grande, confiftoit dans celle de 31 toifes 1 pied par degré; différence qui répond à un arc de deux fecondes de degré dans le ciel. D'où l'on peut juger de la

précision qui étoit néceffaire, tant de la part des Inftrumens, de celle des Obfervateurs, pour pouvoir s'en affurer.

que

ON fut long-tems fans faire de nouvelles tentatives pour confirmer ou pour détruire les conféquences tirées des dernieres Obfervations, & l'on fe contenta de raifonner fur leur validité ou leur insuffifance.

EN 1733, mon pere chargé par M. Orry, Controlleur général des Finances, d'exécuter le projet que ce Ministre avoit formé de faire travailler à la defcription geométrique de toute la France, que l'on devoit commencer par celle du parallele de Paris, vit avec plaifir renaître une occasion de reconnoître, fi la mesure des degrés d'un parallele, s'accordoit à la figure de la Terre, qui résultoit de la mesure des degrés fur les Meridiens.

DANS l'hypothese de la Terre sphérique, connoiffant la valeur du degré d'un Meridien, on détermine par un calcul très-fimple celle des degrés de tous fes paralleles, à diverfes distances du Pole. On peut auffi, en supposant la Terre allongée ou applatie vers les Poles d'une certaine quantité, déterminer par les Méthodes que l'on a indiquées (*),la grandeur des degrés de fes paralleles; avec cette différence, que dans l'hypothese de la Terre allongée, ils doivent être plus petits que dans la fphérique, & plus grands au contraire, en fuppofant la Terre applatie, d'une quantité qui excéde de beaucoup la différence que l'on trouve entre les degrés du Meridien correfpondant.

Je ne parlerai point ici des différentes Méthodes que l'on propofa alors pour tracer le parallele de Paris. Celle que mon pere entreprit de fuivre, fut de décrire un Arc de grand Cercle perpendiculaire à la Meridienne de Paris, dans

(*) Voyez le Traité de la Grandeur & de la Figure de la Terre, page 243.

le point où le parallele qui paffe par l'Obfervatoire coupe cette Meridienne. Cette perpendiculaire concourt d'abord avec le parallele; elle s'en écarte enfuite d'une quantité qu'il eft aisé de calculer, en supposant la figure de la Terre fphérique. Dans les deux autres hypotheses, l'écart doit être plus petit ou plus grand, d'une quantité qui est peu fenfible à la distance d'un ou de deux degrés du Meridien d'où l'on est parti, mais qui devient plus considérable à mesure qu'on s'en éloigne ; j'ai même donné à l'Académie le moyen de se fervir de ces écarts du parallele avec la perpendiculaire, pour déterminer la figure de la Terre, & l'on peut voir ce que M. Clairaut a fait imprimer fur ce même fujet (*). EN exécution de ce projet, mon pere décrivit en 1733 la partie occidentale de la perpendiculaire à la Meridienne de Paris jufqu'à S. Malo; & en 1734, fa partie feptentrionale jufqu'à Strasbourg.

MM. Picard & de la Hire avoient déterminé en 1681 la longitude de la premiére de ces deux Villes, & nous avions la longitude de Strasbourg par le moyen de diverfes Observations des Satellites de Jupiter, qui y avoient été faites par M. Eifenfchmid célebre Mathématicien de cette Ville.

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COMPARANT les Arcs terreftres mefurés fur cette perpendiculaire, & réduits aux Arcs du parallele de Paris, avec les différences en longitude qui répondent dans le ciel à ces Arcs, & qui avoient été déterminées par les Obfervations aftronomiques que nous venons de citer; leur réfultat fut, que les degrés de ce parallele étoient beaucoup plus petits qu'ils n'auroient dû l'être dans l'hypothefe de la Terre fphé

(*) Voyez les Mém. de l'Acad. Royale des Sciences, Année 1733. page 406 & 1739. page 83.

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