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ceux qui ont quelque expérience dans la pratique de la Géométrie & de l'Astronomie.

$. II.

De la Figure de la Terre, qui résulte des comparaisons précédentes.

Puisque les degrés du Meridien décroissent en approchant vers l'Equateur , il est clair que la Terre doit être applatie vers les Poles ; mais cet applatissement paroît peu considérable. Car si on compare le plus petit degré, que nous avons trouvé de 57040 toises sous le parallele de 45° 43', avec le plus grand de 57084 toises , qui répond au parallele de 49° so',

on verra que la plus grande différence entre les degrés consécutifs du Meridien qui traverse la France, est d'environ 10 toises par degré.

Nous ne prétendons pas avoir déterminé la quantité précise de l'applatissement de la Terre, par la comparaison de nos Observations seules: cependant pour satisfaire la curiosité des Lecteurs , nous allons donner ici les différens rapports des axes des Ellipses qui forment les Meridiens de la Terre, tels que nous les avons trouvés, en y appliquant les formules de M. de Maupertuis. I. Suivant la formule De

EN-) l'Académie , année 1737, page 405) en comparant le degré compris entre Paris & Dunkerke, à celui qui est compris entre Bourges & Rodés, on trouve que l'axe de la Terre est plus petit que le diamétre de l'Equateur de zi. C'est le plus grand applatissement que nous ayons trouvé, par nos mesures prises sur le Meridien de Paris.

II. En comparant ensemble le degré le plus septentrional de 57084 toises , avec le plus meridional de 57048 toises, nous avons trouvé par la même formule cette différence de Sto, ou le rapport des axes du Meridien, comme 539 à 540.

III. Par la comparaison du degré que MM. de l'Académie ont déterminé sous le Cercle polaire, avec celui de M. Picard, dont ils ont vérifié les Observations astronomiques, &

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Р

LA MERIDIENNE DE PARIS,

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rayon de

nous les Mesures trigonométriques, on trouve, par la même formule , le rapport de 131 à 132. En comparant cette même mesure avec notre degré le plus meridional, on trouve ce rapport comme 168 à 109. Dans ces calculs, nous avons retranché 16 toises du degré du Cercle Polaire , pour l'effet de la réfraction, à laquelle nous avons toujours eu égard.

IV. Enfin nous avons calculé le rapport des axes qui résulte de la comparaison du degré de longitude, que nous avons déterminé de 416 18 toises sur le parallele de 43° 32', avec celui du Meridien de 570481 toises , qui lui répond. Pour cela nous nous sommes servis de deux formules déduites de celles que M. de Maupertuis a données dans son Difcours sur la Parallaxe de la Lune. Le Sinus total , & en même-tems le rayon de l’Equateur étant =r, le Sinus de la latitude =s, fon Cosinus=c; le rayon du parallele (connu par la grandeur du degré de longitude ) étant =N, le la courbure du Meridien (connu aussi par la grandeur du degré de latitude)=M, & la différence entre le demi-axe de la Terre & le rayon de l'Equateur =d, on a (page 23 Disc. sur la parall. ) N=c+, d'où on tired=N

r; &(page 26) M=r-2004 & par conséquene le rayon de l'E

CSsM+2r3N-3rrsN quateur r=

En substituant les valeurs con

2c(rr--5s) nues, on trouve que

de l'Equateur est de 3279883 toises , & que fa différence avec la moitié de l'axe de la Terre, eft de 19498 toises, ce qui donne le rapport des deux axes de l’ellipse du Meridien de Paris , comme 168 à 189, précisément le même, que celui qu'on a déduit de la comparaison du degré du Cercle Polaire, avec celui du parallele de 43°1

A l'égard du degré moyen du Meridien , il paroît aussi par la Table que nous avons donnée ci-dessus , qu'on le peut supposer fans erreur sensible de 57050 toises , & que par conséquent le contour de tout le Meridien est d'environ 20538000 toises.

On doit observer ausli , que quoique nous ayons reniar

3ssd

le rayon

qué des différences considérables, tant dans les mesures de M. Picard, que dans les arcs célestes & terrestres déterminés par les Opérations de l'ancienne Meridienne , nous avons cependant trouvé presque la même grandeur du degré moyen; ce qui fait voir que ces erreurs se sont toutes compensées, par un heureux hazard. Autrement il auroit fallu réformer une infinité de calculs qui se trouvent dans presque tous les Livres des Aftronomes & des Physiciens , & qui supposent le degré du Meridien aux environs du parallele de Paris, de 57060 toises.

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Qui contient le détail des Opérations, ei le résultat des calculs qui ont été faits , pour la vérification de la Meridienne ,

par rapport à la Géographie du Royaume.

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