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toises, qui répondent à 3° 56' 57" 37'". Mais par les Observa-|| Itions des Etoiles on a....... Distances ay zenith pour le 1 Janvier 1740.

Dela Lyre. De la Q. du Cigne.

D. M. S.T. D. M. S. T.
A Dunkerke.......

12 28 29 4 6 40 15 36
A Bourges.......... ... 8 31 29 40 2 43 15 10

Différences des Paralleles........ 356 59 24 3 57 0 26 Par un milieu , la différence des latitudes est de 3° 56'50" 55", & à proportion le degré qui passe par le parallele de 49° 3' est de 57069 toises.

IV. Si l'on prend la somme des arcs terrestres & célestes, compris entre Paris & Bourges, Bourges & Rodés, Rodés & Perpignan, on a 350005 toises qui répondent à 6° 8'0' 37"". Mais par les Observations immédiates ....

Distances au zenith pour le 1 Janvier 1740.

De la Lyre. Dela Chevre. Deß du Cocher. De a des Gem.

D. M. S. T. D. M. S. T. D. M. S. T. D. M. S. T. JA Paris .......... 10 16 36 50 3 8 28 39 3 57 12 23 16 24 31 44 A Perpignan ...... 4 8 28 22 3 59 45 10 2 10 58 40 10 16 17 37 Diff. des Paralleles.. 7 8. 8 28 5 8 13 49 6 811 3 7 8 14 7 Jon trouve par un milieu 6° 8' 10"52"", lequel à proportion de 350065 toises, donne la grandeur du degré qui passe par le parallele de 45° 45', de 57050 toises.

V. Si on prend la somme des deux premiers arcs, on aura la distance terrestre de Paris à Rodés de 255757 toises, & la différence des latitudes de 4° 28' 58" 25". Et en comparant lles Observations des Etoiles. ..... Distances au zenith pour le 1 Janvier 1740.

Dela Lyre. De la Chevre.

D. M. S. T. D. M. S. T.
A Paris........................ 10 16 36.50 3 8 28 39
A Rodés.......

... 547_3835 1 20 32 35 Différences des Paralleles........ 4 28 38 15 4 29 1 14 on trouvera , par un milieu, que cette différence est de 4°||

28' 59" 45'', & par conséquent le degré qui passe par le|| parallele de 46° 35', est de 57049 toises. * VI. Enfin en prenant la somme des arcs de Bourges à Rodés , & de Rodés à Perpignan , on trouve 250075 toises, qui répondent à 4° 23'2" 17"', & par les Observations immédiates ....... Distances au zenith pour le « Janvier 1740.

De la Lyre. Dela Q. du Cigne.

D. M. S. T. D. M. S. T.
A Bourges...................... 8 31 29 40 3 43 IS jo
A Perpignan................

.... 4 8 28 22 I 39 48 42 Différences des Paralleles.......... 4.23 3 18 4 23 352 on trouve l'arc céléfte , par un milieu , de 4° 23' 2" 35", qui donne la grandeur du degré qui passe par le parallele de 44° 53', de 57042 toises.

Pour voir d'un coup d'oeil le résultat de toutes nos Observations & de leurs comparaisons , nous en avons dressé la Table suivante. Sous le parallele de

grandeur du degré.
D, M.

toises.
57084 (page 62)
57074 (page so)
57069
57071 (page 72)
57057
57055
57049

57050
.: 57040 (page 86)

57042
43

•• $7048 (page 95) D'où il paroît avec évidence, que les dégrés du Meridien|| décroissent sensiblement en approchant vers l'Equateur. Il n'y a que le dernier arc mesuré entre Rodés & Perpignan, Iqui semble donner la longueur du degré un peu plus grande que celle du précédent ; mais la différence est trop legére pour être attribuée à autre chose, qu'aux erreurs inévitables dans des Observations qui demandent une subtilité & des attentions extraordinaires. Un accord trop parfait dans ces fortes d'opérations ne serviroit qu'à les rendre suspectes à

ceux

ceux qui ont quelque expérience dans la pratique de la Géo-|| métrie & de l'Astronomie.

S. II.

De la Figure de la Terre , qui résulte des comparaisons précédentes.

Puisque les degrés du Meridien décroissent en approchant vers l'Equateur, il est clair que la Terre doit être applatie vers les Poles; mais cer applatissement paroît peu considérable. Car si on compare le plus petit degré, que nous avons trouvé de 57040 toises sous le parallele de 45° 43', avec le plus grand de 57084 toises , qui répond au parallele de 49° 156', on verra que la plus grande différence entre les degrés consécutifs du Meridien qui traverse la France, est d'environ 10 toises par degré.

Nous ne prétendons pas avoir déterminé la quantité précise de l'applatissement de la Terre,par la comparaison de nos Observations seules: cependant pour satisfaire la curiosité des Lecteurs , nous allons donner ici les différens rapports des axes des Ellipses qui forment les Meridiens de la Terre, tels que nous les avons trouvés, en y appliquant les formules de M. de Maupertuis. | I. Suivant la formule D= EU (voyez les Mem. de l'Académie , année 1737, page 405) en comparant le degré compris entre Paris & Dunkerke , à celui qui est compris entre Bourges & Rodés, on trouve que l'axe de la Terre eft plus petit que le diamérre de l'Equateur de , . C'est le plus grand applatissement que nous ayons trouvé, par nos mesures prises sur le Meridien de Paris.

II. En comparant ensemble le degré le plus septentrional de 5 7084 toises , avec le plus meridional de 570481 toises, nous avons trouvé par la même formule cette différence de az, ou le rapport des axes du Meridien, comme 539 à 540.

III. Par la comparaison du degré que MM. de l'Académie ont déterminé sous le Cercle polaire, avec celui de M. Picard, dont ils ont vérifié les Observations afronomiques, &

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nous les Mesures trigonométriques, on trouve, par la même formule , le rapport de 131 à 132. En comparant cette même mesure avec notre degré le plus meridional, on trouve ce rapport comme 168 à 169. Dans ces calculs, nous avons retranché 16 toises du degré du Cercle Polaire , pour l'effet del la réfraction, à laquelle nous avons toujours eu égard. . 1 IV. Enfin nous avons calculé le rapport des axes qui résulte de la comparaison du degré de longitude, que nous avons|| déterminé de 416 18 toises sur le parallele de 430 32', avec ce-1 lui du Meridien de 570481 toises, qui lui répond. Pour|| cela nous nous sommes servis de deux formules dédui-| tes de celles que M. de Maupertuis a données dans son Dir-|| cours sur la Parallaxe de la Lune. Le Sinus total , & en| même-tems le rayon de l'Equateur étant =r, le Sinus de la|| llatitude =s, son Cosinus =c; le rayon du parallele (connu par la grandeur du degré de longitude) étant =N, le rayon del! la courbure du Meridien (connu aussi par la grandeur du degré de latitude) =M, & la différence entre le demi-axe de |la Terre & le rayon de l'Equateur =d, on a (page 23 Disc.

sur la parall. ) N=c+ d'où on tired= r; &(page (26) M=r-20+370 , & par conséquent le rayon de l'EIquateur r=*M+zr.N-3PN . En fubftituant les valeurs connues, on trouve que le rayon de l'Equateur est de 3279883 toises , & que fa différence avec la moitié de l'axe de la Terre , eft de 19498 toises, ce qui donne le rapport des deux axes de l’ellipse du Meridien de Paris, comme 168 à 109, précisément le même, que celui qu'on a déduit del la comparaison du degré du Cercle Polaire, avec celui du parallele de 43°49

A l'égard du degré moyen du Meridien , il paroît auffil par la Table que nous avons donnée ci-dessus, qu'on le peut supposer sans erreur sensible de 57050 toises , & que par conséquent le contour de tout le Meridien est d'environ 20538000 toises.

On doit obferver aussi , que quoique nous ayons remar-|| qué des différences considérables, tant dans les mesures del M. Picard, que dans les arcs célestes & terrestres déterminés par les Opérations de l'ancienne Meridienne , nous avons cependant trouvé presque la même grandeur du degré moyen; ce qui fait voir que ces erreurs se sont toutes compensées, par un heureux hazard. Autrement il auroit fallu réformer une infinité de calculs qui se trouvent dans presque tous les Livres des Astronomes & des Physiciens , & qui fupposent le degré|| du Meridien aux environs du parallele de Paris, de 57000 toises.

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