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LA MERIDIENNE
DE PARIS,

VERIFIÉE
PAR DE NOUVELLES OBSERVATIONS.

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USQU'ICI nous avons considéré la Meridienne de l'Observatoire comme divisée en quatre parties, dont la somme auroit été égale à toute son étendue, si tous les arcs que nous avons mesurés, avoient été sous le même Meridien.

Cette division étoit nécessaire pour le plan que nous nous étions proposés, de comparer la grandeur de plusieurs degrés consécutifs , & de déterminer ainsi avec plus de précision, la grandeur & la figure de la Terre.

Présentement que ce premier Objet est rempli, nous confidererons la Meridienne par rapport à la Carte générale du

Royaume. On sent assez de quelle importance il eft , de bien constater la direction & l'étendue de cette ligne, de laquelle doivent partir toutes les Opérations Géométriques qu'on a faites, & qu'on fera encore dans la suite , & à laquelle elles doivent toutes se réunir.

Pour fixer la position & la longueur de la Meridienne, nous avons employé la premiere suite des triangles, qui ont déja servi à déterminer la grandeur de chacun des quatre arcs. Nous avons cependant fait quelques petites corrections aux angles de ces triangles , pour distribuer le plus proportionnellement qu'il est possible, les erreurs qui se sont glissées dans chacune de ces suites, & qui ont été reconnues par les mesures actuelles des six bases , & par les observations de la direction de la Meridienne, déduite des amplitudes du Soleil. Ainsi on trouvera que dans les triangles qui servent à déterminer la portion de la Meridienne comprise entre Paris & Amiens, on a fait des corrections à quelques angles dont la plus grande est de 3" ; & dans les autres triangles qui vont jusqu'à Dunkerke, on y en a faites qui sont alternativement de 3 & de 4". Par ce moyen, la distance du Clocher de BrieComte-Robert à la Tour de Montlhery , ayant été établie par la mesure de la base de Villejuive , le calcul des triangles ainsi corrigés, s'accorde non seulement avec les bases mesurées près d'Amiens & de Dunkerke , mais il donne encore la direction du Meridien de Paris, telle qu'on l'a déduite immédiatement , par les Observations faites sur la Tour de Dunkerke.

De même, les plus grandes corrections qu'on ait faites aux angles des triangles qui déterminent la portion de la Meridienne depuis Paris jusqu'à Rodés, ne vont qu'à 3", & depuis Rodés jusqu'à Perpignan , la plus grande correction monte à 5". Le calcul de ces triangles corrigés donne les bases de Bourges, de Rodés & de Perpignan telles qu'elles ont été mesurées , & les directions des Meridiens telles qu'elles ont été observées dans ces trois Villes , après les avoir réduites à la Meridienne de Paris , par le calcul de la convergence des Meridiens.

Nous

Nous n'avons pas suivi cette Méthode dans la premiere Partie de cet ouvrage, parce qu'il n'étoit important que de connoître la grandeur jufte des arcs, & non celle des côtés

des triangles, qui ont servi à les déterminer. Ici il faut non seulement connoître la longueur précise de la Meridienne, & de ses portions, mais encore celle de tous les côtés des triangles, afin d'avoir les distances respectives des Objets voisins de la Meridienne, & leur vraye position par rapport à cette ligne.

On trouvera donc,dans cette seconde Partie,un calcul suivi des triangles qui déterminent toute la Meridienne. On l'a divisée en deux Parties, l'une septentrionale, depuis Paris jufqu'à Dunkerke , l'autre méridionale, depuis Paris jusqu'aux Pyrenées.

Ce calcul donne 1°. la longueur des côtés, non seulement de tous les triangles principaux, mais encore de tous ceux

qui sont employés à établir la position de plusieurs Villes Villages & autres Objets remarquables aux environs de la Meridienne. 2°. L'inclinaison de chacun de ces côtés au Meridien de Paris. 3°. La position de tous ces points principaux par rapport à la Meridienne; c'est-à-dire , leurs distances à l'Orient ou à l'Occident de la Meridienne , & la longueur de la portion de la Meridienne comprise depuis la face meridionale de l'Observatoire de Paris , jusqu'à la rencontre de la Perpendiculaire tirée de chaque Objet sur la Meridienne : c'est ce que nous appellons la distance à la Perpendiculaire.

La distance à la Meridienne est sensiblement égale à l'arc du parallele compris entre l'Objet & la Meridienne , & étant réduite en degrés , suivant la valeur de ceux de ce parallele, elle donne la différence des longitudes entre l'Observatoire & cet Objet. Et la distance à la Perpendiculaire étant réduite en arc de grand cercle, est sensiblement égale à la différence des latitudes. Mais pour épargner la peine de ces réductions, nous donnerons une Table des longitudes & des latitudes de tous les endroits considérables que nous avons déterminés géométriquement, après avoir constaté, par des Observations nouvelles, la longitude & la latitude de l'Observatoire.

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CHAPITRE PREMIER

Calculs de tous les Triangles de la Meridienne , pour avoir les

distances réciproques de tous les points qui ont été observés. L Es triangles principaux

établir

pour la longueur & la direction de la Meridienne , sont mis ici en gros caractere , pour les distinguer de ceux qui donnent seulement la position des objets voisins.

On s'étoit contenté dans l'Ouvrage de la Grandeur du de la Figure de la Terre, de marquer les diftances des lieux déterminés par observation , aux points des triangles principaux , d'où on les avoit vûs.

Nous avons marqué ici non seulement ces distances, mais encore les triangles sur lesquels elles ont été calculées. Car on ne peut juger du degré de précision, avec lequel un lieu a été déterminé, que par la grandeur des angles du triangle qui y aboutit. D'ailleurs dans la plûpart de ces triangles, il n'y a 'eu que deux angles observés, & il est nécessaire de connoître quel est celui qui a été conclu, afin qu'il puisse être observé par ceux qui voudront remplir le challis de la Carte générale de la France.

Les Objets où les angles font conclus, font marqués ici en caractere italique. Nous devons avertir aufli

que

Ies angles qui sont rapportés dans ce Chapitre , pour le calcul de la position des Objers voisins de la Meridienne , n'ont pas été tous observés avec la même fubtilité, que les angles des triangles principaux. Dans ceux-ci la moindre erreur étoit à craindre , parce qu'elle influoit sur les triangles suivans , au lieu que dans les autres une erreur de 15 à 20" ne pouvoit écarter l'Objet de sa yraye place, que de quelques pieds, ce qui ne nuit pas à la position d'un autre Objet , qui est indépendante de cette erreur. Les obfervations des angles des triangles principaux ont toutes été faites avee le même Quart-de-Cercle de deux

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