mon

LA MERIDIENNE

DE PARIS,

VERIFIÉE

PAR DE NOUVELLES OBSERVATIONS.

USQU'ICI nous avons confidéré la Meridienne de l'Obfervatoire comme divifée en quatre parties, dont la fomme auroit été égale à toute fon étendue, fi tous les arcs que nous avons mefurés, avoient été fous le même Meridien.

Cette divifion étoit néceffaire pour le plan que nous nous étions propofés, de comparer la grandeur de plufieurs degrés confécutifs, & de déterminer ainfi avec plus de précision, la grandeur & la figure de la Terre.

Préfentement que ce premier Objet eft rempli, nous confidererons la Meridienne par rapport à la Carte générale du

Royaume. On fent affez de quelle importance il eft, de bien conftater la direction & l'étendue de cette ligne, de laquelle doivent partir toutes les Opérations Géométriques qu'on a faites, & qu'on fera encore dans la fuite, & à laquelle elles doivent toutes se réunir.

Pour fixer la position & la longueur de la Meridienne, nous avons employé la premiere fuite des triangles, qui ont déja fervi à déterminer la grandeur de chacun des quatre arcs. Nous avons cependant fait quelques petites corrections aux angles de ces triangles, pour diftribuer le plus proportionnellement qu'il eft poffible, les erreurs qui fe font gliffées dans chacune de ces fuites, & qui ont été reconnues par les mefures actuelles des fix bafes, & par les obfervations de la direction de la Meridienne, déduite des amplitudes du Soleil. Ainfi on trouvera que dans les triangles qui fervent à déterminer la portion de la Meridienne comprise entre Paris & Amiens, on a fait des corrections à quelques angles dont la plus grande eft de 3"; & dans les autres triangles qui vont jufqu'à Dunkerke, on y en a faites qui font alternativement de 3 & de 4". Par ce moyen, la diftance du Clocher de BrieComte-Robert à la Tour de Montlhery, ayant été établie par la mefure de la bafe de Villejuive, le calcul des triangles ainfi corrigés, s'accorde non feulement avec les bafes mefurées près d'Amiens & de Dunkerke, mais il donne encore la direction du Meridien de Paris, telle qu'on l'a déduite immédiatement, par les Obfervations faites fur la Tour de Dunkerke.

De même, les plus grandes corrections qu'on ait faites aux angles des triangles qui déterminent la portion de la Meridienne depuis Paris jufqu'à Rodés, ne vont qu'à 3", & depuis Rodés jufqu'à Perpignan, la plus grande correction monte à 5". Le calcul de ces triangles corrigés donne les bafes de Bourges, de Rodés & de Perpignan telles qu'elles ont été mefurées, & les directions des Meridiens telles qu'elles ont été obfervées dans ces trois Villes, après les avoir réduites à la Meridienne de Paris, par le calcul de la convergence des Meridiens.

Nous

Nous n'avons pas fuivi cette Méthode dans la premiere Partie de cet Ouvrage, parce qu'il n'étoit important que de connoître la grandeur jufte des arcs, & non celle des côtés des triangles, qui ont fervi à les déterminer. Ici il faut non feulement connoître la longueur précife de la Meridienne, & de fes portions, mais encore celle de tous les côtés des triangles, afin d'avoir les distances refpectives des Objets voifins de la Meridienne, & leur vraye pofition par rapport à cette ligne.

On trouvera donc,dans cette feconde Partie,un calcul fuivi des triangles qui déterminent toute la Meridienne. On l'a divifée en deux Parties, l'une feptentrionale, depuis Paris jufqu'à Dunkerke, l'autre méridionale, depuis Paris jusqu'aux Pyrenées.

Ce calcul donne 1o. la longueur des côtés, non feulement de tous les triangles principaux, mais encore de tous ceux qui font employés à établir la position de plusieurs Villes Villages & autres Objets remarquables aux environs de la Meridienne. 2°. L'inclinaifon de chacun de ces côtés au Meridien de Paris. 3°. La pofition de tous ces points principaux par rapport à la Meridienne; c'est-à-dire, leurs diftances à Ï'Orient ou à l'Occident de la Meridienne, & la longueur de la portion de la Meridienne comprise depuis la face meridionale de l'Obfervatoire de Paris, jufqu'à la rencontre de la Perpendiculaire tirée de chaque Objet fur la Meridienne c'eft ce que nous appellons la diftance à la Perpendiculaire.

La diftance à la Meridienne eft fenfiblement égale à l'arc du parallele compris entre l'Objet & la Meridienne, & étant réduite en degrés, fuivant la valeur de ceux de ce parallele, elle donne la différence des longitudes entre l'Obfervatoire & cet Objet. Et la distance à la Perpendiculaire étant réduite en arc de grand cercle, eft fenfiblement égale à la différence des latitudes. Mais pour épargner la peine de ces réductions, nous donnerons une Table des longitudes & des latitudes de tous les endroits confidérables que nous avons déterminés géométriquement, après avoir conftaté, par des Obfervations nouvelles, la longitude & la latitude de l'Obfervatoire.

CHAPITRE PREMIER.

Calculs de tous les Triangles de la Meridienne, pour avoir les diftances réciproques de tous les points qui ont été obfervés.

L

Es triangles principaux dont on s'eft servi pour établir la longueur & la direction de la Meridienne, font mis ici en gros caractere, pour les diftinguer de ceux qui donnent feulement la pofition des objets voisins.

On s'étoit contenté dans l'Ouvrage de la Grandeur & de la Figure de la Terre, de marquer les diftances des lieux déterminés par obfervation, aux points des triangles principaux d'où on les avoit vûs.

Nous avons marqué ici non seulement ces diftances, mais encore les triangles fur lefquels elles ont été calculées. Car on ne peut juger du degré de précifion, avec lequel un lieu a été déterminé, que par la grandeur des angles du triangle qui y aboutit. D'ailleurs dans la plupart de ces triangles, il n'y a eu que deux angles obfervés, & il eft néceffaire de connoître quel eft celui qui a été conclu, afin qu'il puiffe être obfervé par ceux qui voudront remplir le chaffis de la Carte générale de la France.

Les Objets où les angles font conclus, font marqués ici en caractere italique.

Nous devons avertir auffi que les angles qui font rapportés dans ce Chapitre, pour le calcul de la pofition des Objets voifins de la Meridienne, n'ont pas été tous obfervés avec la même fubtilité, que les angles des triangles principaux. Dans ceux-ci la moindre erreur étoit à craindre, parce qu'elle influoit fur les triangles fuivans, au lieu que dans les autres une erreur de 15 à 20" ne pouvoit écarter l'Objet de fa vraye place, que de quelques pieds, ce qui ne nuit pas à la pofition d'un autre Objet, qui eft indépendante de cette erreur. Les obfervations des angles des triangles principaux ont toutes été faites avec le même Quart-de-Cercle de deux

pieds, & avec le Micrometre; & celles des autres triangles ont été faites avec différens Inftrumens, & en fe fervant ordinairement des divifions tranfverfales. C'eft auffi pour cela que l'on ne trouvera pas toujours un accord auffi parfait entre les différentes pofitions d'un même Objet, où les angles ont été conclus, ou qui n'entre pas dans une des fuites rapportées dans la premiere partie de cet Ouvrage, qu'entre celles d'un même Objet, où les angles ont été obfervés exprès pour fervir à quelques-unes de ces fuites.

La petiteffe de l'Echelle des cinq dernieres Planches, où une ligne du pied de Roi répond à mille toifes, ne nous a pas permis de mettre fans confusion, tous les points qui ont été déterminés géométriquement. On les trouvera dans le grand plan général de toutes les Opérations faites en France, qu'on donnera inceffamment au public. En attendant, pour éviter l'équivoque, outre la diftance de chaque Objet aux deux lieux d'où il a été obfervé, on marque encore ici fa pofition, par rapport aux quatre points cardinaux de ces deux lieux.

Par exemple, à l'endroit où l'on donne la position de Villepinte, qui n'a pu être placé dans la Planche 10, on trouve (page 127) De S. Denis à Villepinte 6802 N. E. De Gonneffe à Villepinte 3568 S. E, ce qui fignifie que le Clocher de Villepinte eft éloigné du grand Clocher de l'Abbaye de S. Denis, de 6802 toifes au Nord-Eft, & de 3568 toifes au Sud-Eft du Clocher de S. Pierre de Gonneffe; qu'ainfi pour placer Villepinte fur la Carte, il faut prendre 6802 toifes fur l'Echelle, & de S. Denis comme centre, décrire un arc de cercle vers le Nord-Eft; enfuite prendre fur la même Echelle 3568 toifes, & de Gonneffe comme centre décrire un arc de cercle vers le Sud-Eft; l'interfection de ces deux arcs eft la vraye pofition du Clocher de la Paroiffe de Villepinte.

14

A l'égard du point précis auquel on a dirigé la lunette dans les Obfervations, auquel par conféquent doivent fe rapporter toutes les diftances qu'on a marquées ici, nous n'avons pas toujours pu le détailler en rapportant les triangles qui y abou