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y avoit eu quelque erreur dans nos opérations, elles s'étoient compensées, & qu'ainfi nous avions à très-peu-près la jufte mesure de la diftance de Dunkerke à Paris. Cependant comme cette compenfation pouvoit ne s'être pas diftribuée également, pour ne rien laiffer à défirer fur la précifion de notre Ouvrage, nous jugeâmes devoir y employer une nouvelle base, & il nous réuffit d'en trouver une aux environs d'Amiens, dont la longueur fut dont la longueur fut déterminée de 5242 toifes 4 pieds. On pouvoit la lier aifément à toutes les fuites de triangles que l'on avoit formées depuis Paris jufqu'à Dunkerke. Elle avoit outre cela cet avantage, que l'on découvroit d'une de fes extrémités la Cathédrale d'Amiens, de même que l'on voit l'Obfervatoire de la Pyramide de Villejuive.

Le calcul des fuites de triangles, qui partant de Dunkerke viennent fe réunir à cette base, en donne la longueur plus petite qu'on ne l'a déterminée par la mesure actuelle. On l'a trouve auffi plus petite par le calcul des différentes fuites qui partent de Paris; mais les différences entre ces calculs & la mesure, n'excédent pas 4 à 5 pieds.

SUIVANT ces nouvelles mefures, la diftance de Paris à Dunkerke, quoiqu'un peu plus courte, que celle qui avoit été déterminée dans le Livre de la Grandeur & de la Figure de la Terre, ne laiffa pas de donner le degré du Meridien un peu plus grand, que celui que nous avions déduit de l'arc mefuré depuis Paris jusqu'à Bourges: de forte qu'il paroît avec affez d'évidence, que les degrés du Meridien décroiffent en allant vers l'Equateur, & par conféquent que la Figure de la Terre eft applatie.

APRE's avoir rendu compte de nos opérations,il nous refte à parler de l'ordre que nous avons fuivi dans cet Ouvrage,

& à indiquer les Méthodes dont nous nous fommes servis, calculer les Obfervations.

pour

Nous avons divifé ce Livre en trois parties: la premiere contient le détail de tout ce qui a été fait par rapport à la figure de la Terre; la feconde comprend tout ce qui peut avoir rapport à la Géographie, & à la Description geométrique du Royaume; la troifiéme eft un fidéle Extrait de nos Obfervations.

DANS la premiere Partie, l'on a partagé la Meridienne en quatre arcs, pour donner à chaque mesure une étendue convenable, & pour laisser en même-tems moins de prise aux erreurs inévitables dans une longue fuite d'opérations.

CES quatre arcs font ceux qui font compris entre les paralleles de Dunkerke & de Paris; de Paris & de Bourges; de Bourges & de Rodés; de Rodés & de Perpignan.

CHACUN de ces arcs a été déterminé en prenant un milieu entre les résultats de plufieurs Obfervations; les arcs céleftes, par un milieu entre les comparaisons de plufieurs distances vraies au Zenith de différentes Etoiles, observées aux extrémités de chaque arc; & les arcs terreftres, par un milieu entre les réfultats de plufieurs fuites de triangles.

Nous rapportons féparément chacune de ces fuites, tous les triangles qui les forment, leurs angles tels qu'ils ont été obfervés. L'on a reparti fur chacun des angles qui forment les triangles, à proportion de fa grandeur, la différence qui fe trouvoit entre leurs fommes & 180 degrés. Ces angles ainfi corrigés, forment les triangles, que nous employons dans le calcul.

L'on trouve à la fuite de ces triangles, la longueur de leurs côtés confécutifs, qui fe trouvent les plus proches de la direction du Meridien. Après avoir déduit des Observa

tions immédiates l'inclinaifon du premier côté, par rapport au Meridien, nous avons conclu par les angles des triangles adjacens, l'inclinaifon de leurs côtés, par rapport à des lignes droites, qu'on fuppofe tirées de l'extrémité de chaque côté parallelement au Meridien. Chaque côté devient alors l'hypothenufe d'un triangle rectangle, fon inclinaison au Meridien eft un des angles, & les deux autres côtés marquent, l'un la distance entre les Meridiens des deux objets qui font aux extrémités de l'hypothenuse, & l'autre la distance entre les paralleles de ces deux mêmes objets.

L'ON expofe dans les quatre premiers Chapitres de cette premiere partie, tous les calculs qui entrent dans la comparaifon de chaque arc céleste, avec l'arc terreftre correfpondant, & la grandeur du degré qui en réfulte. Dans le cinquiéme Chapitre nous rapportons tout ce qui a été fait, pour déterminer la grandeur du degré de longitude, fous le parallele de 43°1. Enfin le fixiéme Chapitre contient la comparaifon de toutes nos Obfervations, & de leurs résultats par rapport à la figure de la Terre.

DANS la feconde Partie, nous donnons une fuite non interrompue de triangles depuis Dunkerke jufqu'à Perpignan, d'où l'on déduit la vraie direction & la longueur de la Meridienne de Paris, les distances réciproques de tous les objets que nous avons observés, leur position par rapport au Meridien de Paris, la longitude & la latitude des Villes qui font déterminées, tant par nos Obfervations, que par celles qui ont été faites autrefois, & que nous avons rectifiées par nos mesures. On rapporte de nouvelles Observations pour conftater la longitude & la latitude de l'Obfervatoire Royal, & nous terminons cette feconde partie par une comparaison de l'ancienne Meridienne à la nôtre.

La troifiéme & derniere Partie n'eft, à proprement parler, que l'extrait de nos Regiftres. On y trouvera les Obfervations telles qu'elles ont été faites fur les lieux, la defcription des Inftrumens qui y ont fervis, les réductions qu'il a fallu y faire, avant que de les employer dans le calcul. De là on pourra juger de la précision de nos opérations, & jufqu'à quel point on peut compter fur leur exactitude.

CET Ouvrage eft terminé par un Mémoire de M. le Monnier le Medecin, lequel contient le détail de toutes les Plantes, & autres curiofités naturelles qu'il a trouvées dans fon voyage, & dont il a enrichi le Jardin du Roi.

LA MERIDIENNE

DE

PARIS,

VERIFIEE

PAR DE NOUVELLES OBSERVATIONS.

PREMIERE PARTIE.

Qui contient le détail des Opérations, & le réfultat des calculs qui ont été faits, pour la vérification de la Meridienne, par rapport à la figure de la Terre.

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