pour avoir la diftance corrigée par la réfraction, de...

..39° 5' 47'3

d'où on déduit la hauteur du Pole de l'Obfervatoire, de.....

& le point de l'Inftrument auquel répond le Zenith de la Lunette du milieu, de...

.48 50 12

•.49 25 272 & par conféquent l'angle entre les Lunettes, de..40 34 324 Examinons préfentement quelle eft la hauteur du Pole réfultante des Obfervations faites avec la Lunette, qui répond au commencement de la division, & que j'appellerai dans la fuite horizontale.

Le 28 Décembre, j'ai obfervé la hauteur de l'Etoile Polaire dans la partie fupérieure de fon cercle, de...50 55 55 Le 29 elle a été trouvée de..

Le 30 de...

Le milieu donne.

.50 55 54

..50 55 56 •50 55 55

Pour reconnoître fi l'axe de la Lunette horizontale répondoit exactement au point zero de la division, j'ai employé deux Méthodes différentes. J'ai d'abord obfervé la hauteur de la Claire de Perfée, l'Inftrument étant tourné dans les deux fens différens. Cette Etoile eft très - avantageufement fituée pour cette recherche, elle n'eft éloignée du Zenith de l'Obfervatoire que de quelques minutes; ainfi dans les deux fens où l'Inftrument eft tourné, le fil à plomb peut être toujours placé fur le même point de la divifion, & par conféquent les erreurs de la divifion ne peuvent pas influer fur cette détermination.

I

Par les Obfervations faites le 1 Janvier 1743, nous avons trouvé la hauteur de cette Etoile, de..... .89 55 43 par celle du 2 Janvier.

par celle du 3.....

.89 55 44

..89 55 45

ainfi par un milieu, nous la fuppoferons, de.....89 55 44 Par les Obfervations faites de l'autre fens le 4 Janvier, on

la fomme de ces deux hauteurs eft égale à...... 180° 1′ 55′′ dont la moitié de l'excès fur 180 degrés.. 57/3/ eft la quantité dont hauffe la Lunette horizontale.

Оп peut conclure de cette Obfervation la distance de la Claire de Perfée au Zenith de l'Obfervatoire, de o° 5' 13".

Le fecond moyen de reconnoître la quantité dont hauffe la Lunette horizontale, eft fondé fur la connoiffance de l'angle entre les deux Lunettes; car il est évident que fi l'axe de la Lunette horizontale répond exactement au point zero de la divifion, les différences de hauteurs entre la Claire de Perfée & d'autres Etoiles obfervées avec les deux Lunettes, doivent être égales au complement de l'arc du limbe, compris entre le premier point de la divifion, & celui auquel répond le Zenith de la Lunette du milieu.

Nous avons déja déterminé cet arc de 40° 34' 32" par les Obfervations de l'Etoile Polaire; mais il faut convenir qu'elles ne font point propres pour cette recherche, parce qu'elles fuppofent que les deux points différens, où répondoit le fil dans les deux Observations, foient exactement placés fur le limbe, & c'eft ce qui eft en queftion, il falloit donc avoir recours à une autre Etoile, à celle que nous avions déja employée pour trouver le point du limbe, où répondoit l'axe de la Lunette horizontale.

Le 24 Janvier, j'ai obfervé la hauteur de la Claire de Perfée avec la Lunette du milieu, de.......49° 20′ 16′′ Le 25, l'Inftrument étant tourné dans un autre fens, elle a été trouvée, de...

La fomme eft..

dont la moitié donne le point qui répond au Zenith...

.49 30 42

.98 50 58

...49 25 29

& par conféquent l'angle entre les Lunettes, de..40 34 31 à " près de celui que nous avons établi ci-dessus.

I

Il nous refte préfentement à comparer les hauteurs de l'Etoile Polaire & de la Claire de Perfée obfervées avec les deux! Lunettes, pour en conclure ce même angle.

Hauteur de l'Etoile Polaire par la Lunette horizontale...

par la Lunette du milieu. .

Différence, ou angle entre les Lunettes.

Hauteur de la Claire de Perfée par la Lunette ho

Différence, ou angle entre les Lunettes. . . . .

•50° 55'55"

.10 20 29

•40 35 26

.89 55 44

.49 20 16

...40 35 28

Il paroît que l'angle obfervé différe de l'angle conclu de 55 ou 57"; c'est à peu près la quantité dont nous avons trouvé que hauffoit la Lunette horizontale.

Cette conformité de résultats prouve non feulement l'exactitude des Obfervations, mais encore la précision des divisions de l'Inftrument. Nous ne pouvons douter que l'arc de 40 degrés marqué fur le limbe, ne réponde à un arc de 40 degrés dans le Ciel, puifque l'angle obfervé ne différe de l'angle conclu, que de la quantité dont hauffe la Lunette horizontale.

Suppofant donc que la Lunette horizontale hauffe de 56", on aura la hauteur corrigée de l'Etoile Polaire,de..50 54 59 d'où on déduit la hauteur du Pole de l'Observa

toire, de... .48 50 10 différente de deux fecondes,de celle que nous avons conclue des Obfervations précédentes.

Nous n'examinerons point ici, fi cette détermination s'accorde à celle qui résulte des Observations des autres Aftronomes, fi la différence que l'on y remarque provient de quelque variation dans la hauteur du Pole, ou doit être rejettée fur les défauts des Obfervations anciennes, ces queftions n'entrent point dans mon deffein; d'ailleurs cette matiere a été difcutée fort au long par M. le Monnier, dans les Mémoires de l'Académie de l'année 1738.

ARTICLE TROISIEME.

Calculs de la longitude & de la latitude des principaux Objets déterminés par les Opérations géométriques, & de la vraye

direction de leurs Meridiens.

AYANT T établi, dans les Articles précédens, la longitude de l'Obfervatoire Royal de Paris de 19° 53' 10", & confirmé par de nouvelles Obfervations, fa latitude de 48° 50' 10", telle qu'elle a été trouvée dès les premiéres années qu'il a été bâti; il nous refte à donner les réfultats des calculs que nous avons faits, pour déduire de nos Opérations la longitude & la latitude des principaux Objets que nous avons déterminés. Ces réfultats font contenus dans la Table fuivante. (page 289.)

Pour calculer la longitude, nous avons réduit la diftance de chaque lieu à la Meridienne, en arc du parallele de ce lieu, en fuppofant la Terre fphérique, & la grandeur du degré du grand Cercle, telle qu'elle réfulte fur ce Parallele, de la comparaifon des Opérations géométriques avec les Obfervations aftronomiques. Cet arc étant égal à la différence des longitudes entre Paris & chaque Objet, nous l'avons ajouté à 19° 53' 10", où nous l'en avons fouftrait, fuivant la pofition de l'Objet à l'orient ou à l'occident de la Meridienne, & nous en avons conclu la vraye longitude de chaque lieu. Ayant réduit ce même arc en tems, à raifon d'une heure pour 15 degrés, nous avons eu la différence des Meridiens en tems entre Paris & chaque Objet,& nous l'avons mife dans la feconde colomne de la Table.

Pour avoir la latitude des lieux, nous avons réduit en arcs de grand Cercle leurs distances à la Perpendiculaire, après y avoir fait la correction qui convient aux écarts des Paralleles, & qui a été expliquée à la page 82. Ce calcuł nous a donné la vraye distance des Paralleles de l'Obfervatoire & de chaque lieu, & par conféquent leur vraye latitude.

Enfin comme le but de toutes les Obfervations & de tou

tes les Mefures qui ont été faites jufqu'ici dans toute la France par ordre du Roi, a été d'établir d'une maniere fixe & invariable,la vraye fituation des principaux Objets visibles, afin que leurs distances réciproques puiffent fervir de bafes aux Opérations qu'on fera dans la suite, pour faire des Plans & des Cartes détaillées, & que leur position serve à orienter exactement ces Cartes: nous avons mis dans cette Table, la vraye fituation d'un Objet visible à l'égard du Meridien de chaque lieu. Par exemple, vis-à-vis d'Abbeville, on trouve dans la cinquiéme colomne: Ailly...68° 14′ 50′′ S.E. Cela fignifie, que l'arc de l'horizon compris entre le Meridien qui paffe par le milieu du Clocher de Notre-Dame d'Abbeville, & le Clocher d'Ailly-haut-Clocher, eft de 68° 14' 50" vers le Sud-Eft: & qu'ainfi pour qu'une Carte des environs d'Abbeville, du Ponthieu, par exemple, foit bien orientée, il faut que le Clocher d'Ailly foit 68° 14' 50" à gauche du Meridien qui paffe par le Clocher de Notre-Dame d'Abbeville; & fi tous les autres Objets font placés fur la Carte, fuivant les angles vrais qu'ils forment entr'eux, la Carte fera exacte & bien faite.

Pour avoir de cette forte la vraye direction des Meridiens, nous avons calculé, par les Triangles rapportés dans le premier Chapitre, l'angle à chaque Objet, entre la ligne parallele à la Meridienne de Paris, & le point dont il falloit avoir la pofition. Nous avons fait enfuite à cet angle la correction néceffaire, à caufe de la convergence des Meridiens, & que nous avons expliquée à la page 60.