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nome a fait plusieurs Obseryations , qui ont été vérifiées dans la suite par M. de Maupertuis & ses Associés. Enfin c'est sur le degré mesuré par M. Picard , que sont fondées presque toutes les déterminations de la figure de la Terre , qui ont paru jusqu'aujourd'hui.

Nous nous sommes donc appliqués particulierement à mesurer , avec le plus de précision qu'il nous a été poslible, la distance entre les paralleles de Paris & d'Amiens.

Nous espérons, qu'après avoir examiné sans préjugé l'avantage des pratiques, & la sureté des Méthodes que nous y avons employées, on conviendra qu'il n'y a pas de distance terrestre plus exactement déterminée par des Opérations geométriques, que celle de Paris à Amiens.

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SECTION PREMIERE Mesure de l'Arc terrestre compris entre Paris & Amiens. I ES calculs des triangles qui déterminent la longueur de L cet arc, sont fondés sur une base mesurée actuellement aux environs de Paris , sur le grand chemin de cette Ville à Fontainebleau, à peu-près dans la même direction que celle dont on trouve la description dans le Livre de la Mesure de la Terre de M. Picard. Ils ont été vérifiés par une autre base mesurée auprès d'Amiens.

ARTICLE PREMIER. Mesure d'une base aux environs de Paris , & comparaison de

cette Mesure avec celle de M. Picard. Cette base a été mesurée avec des soins & des précautions extraordinaires, comme étant le principal fondement, & le terme de comparaison de toutes les Opérations qu’on a faites dans toutes les parties de la France.

Mon pere fit d'abord construire quatre regles de fer, de quinze pieds chacune , bien dressées , & rendues inflexibles par une regle posée de champ dans presque toute leur longueur. Il s'appliqua particuliérement à les assujettir à une mesure juste. Pour cet effet , il vérifia les toises de fer , dont nous nous étions déja servis pour d'autres mesures , sur l'étalon qui est fixé au pied de l'escalier du grand Châtelet , & les y ayant trouvé parfaitement conformes , il détermina sur le pavé de la grande salle de la Meridienne de l'Observatoire un espace de 10 toises, (*) au

(*) Ayant comparé à cette mesure de 10 toises , une regle de fer de quatre pieds , qui avoit été divisée en lignes dans toute la longueur, par M. Picard , on fut étonné de la trouver trop longue d'un quart de ligne. Le soin avec lequel cette regle paroît avoir été faite , & le nom de M. Picard , Tembloient tellement répondre de la justesse, qu'on s'en est servi dans plusieurs mesures importantes , & sur-tout dans celles des deux bases, qui sont aux extrémités de l'ancienne Meridienne.

quel il ajusta ses regles de fer mises bout à bout.

Il s'étoit déterminé à n'employer que des regles de fer, I. Afin d'éviter l'effet de la sécheresse & de l'humidité , qui font varier sensiblement les mesures de bois, comme nous l'avions remarqué dans plusieurs occasions. II. Parce que les mesures de bois sont plus sujetres à se plier , & à se conformer aux petites inégalités du terrein. III. Parce qu'il faut toujours employer des mesures de fer, pour déterminer la juste longueur de celles de bois.

Il est vrai que le fer est plus susceptible que le bois, des impressions du froid & du chaud , lesquelles font sur lui à peu-près le même effet que la sécheresse & l'humidité sur le bois; mais on peut , à l'aide du Thermométre , connoître les différens degrés de chaud & de froid, & déterminer par expérience leur rapport avec les variations de la longueur du fer , au lieu qu'il est difficile de s'assurer de la quantité dont la sécheresse & l'humidité peuvent faire accourcir ou allonger des mesures de bois. .

On s'étoit proposé de faire construire deux Pyramides de pierre aux extrémités de la nouvelle base, pour servir de monumens plus durables que n'étoient les termes de M. Picard. En attendant , mon pere entreprit de mesurer la distance depuis un piquet qu'il fir planter à demeure un peu en-deçà de la Croix de pierre qui est à gauche du grand chemin de Paris à Fontainebleau , avant que d'entrer à Villejuive , jusqu'au premier arbre de l'avenue qui est à gauche au détour du chemin qui commence à descendre dans Juvisy.

Les principales précautions que mon pere prit,pour écarter tout soupçon d'erreur, furent ...

1o. De marquer des Repaires sur les regles de fer, afin de les conserver , pendant la mesure, dans le même ordre.

2°. De les faire poser toujours le long de deux cordeaux de so toises chacun, tendus dans l'allignement de la base.

3o. De ne les faire lever que successivement , & d’en laifser toujours deux au moins posées à terre , afin que si par

quelque accident , la derniére posée venoit à se dérangers on pût la remettre dans sa vraie situation.

4o. De prendre le soin de faire toucher exactement les regles de fer bout à bout , & de ne point s'en rapporter aux hommes qui les portoient.

so. De faire ensorte qu'un de ceux qui portoient la derniére regle, posât une fiche à terre, toutes les fois qu'il y posoit aussi la mesure , afin de connoître le nombre des portées , par celui des fiches qu’on ramassoit.

6o. De faire sur le pavé une marque de 200 en 200 toises , & d'enfoncer à Aeur de terre de 1000 en 1000 toises un clou de charette , afin que si l'on venoit à trouver du mécompte sur la mesure totale, on reconnût l'erreur sans être obligé de recommencer toute l'opération. D'ailleurs on devoit retrouver ces marques, quand on viendroit à recommencer la mesure.

7°. De marquer les distances des termes de la base aux divers endroits remarquables, qui se trouvoient de part & d'autre du grand chemin, ausquels on pourra avoir recours dans la suite , soit que les Pyramides viennent à être détruites , soit qu'on veuille sçavoir les distances réciproques de ces endroits.

8o. Enfin d'appliquer de tems en tems le Thermométre sur les regles de fer.

C'est ainsi que cette base fut mesurée cinq fois de suite aux mois de Juin , Juillet & Août 1740; & l'on trouva la distance des deux termes qu'on avoit pris :

Toises. pieds. pouces. lignes,
Par la premiere mesure de........ 5728 3 0 6
Par la seconde de............... 5728
Par la troisiéme de.............. 5728
Par la quatriéme de...... .. 5728

Par la cinquiéme de...... .... 5728 Dans la quatriéme & cinquiéme mesure , on avoit fubftitué aux Repaires dont nous avons parlé, des papiers de différentes couleurs, collés aux extrémités des regles, ensorte que les deux bours qui devoient se toucher en gardant leur ordre , étoient de même couleur, & qu'on ne pou

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voit par conséquent déranger cer ordre , sans être frappé de la variété des couleurs qui se feroient trouvées l'une auprès de l'autre. Cette précaution fut jugée absolument nécessaire , parce que le grand nombre de voitures qui pafsoient par ce chemin , causoit de fréquentes diftra&tions à ceux qui étoient employés à cette mesure, & les obligeoit quelquefois de se déplacer.

La cinquiéme mesure a été faite en présence de MM. Clairaut, Camus,& le Monnier , nommés Commissaires par l'Académie.

Les différences qu'on trouve entre ces cinq mesures, ont été évidemment causées par le plus ou moins de chaleur qu'il a faite. Car pendant la premiére mesure, le Thermométre a monté depuis 13 jusqu'à 30°. Pendant la seconde, il a été de 12 à 28o. Pendant la quatriéme , il n'a été que de 14 à 26°;. Mon pere eut la satisfaction de voir , en recommençant chaque mesure , qu'on retomboit toujours à trèspeu-près sur les marques faites sur le pavé, ou que les différences étoient proportionnelles aux variations de la chaleur de l'air. Il seroit trop long de rapporter ici, toutes celles qu'on observa avec le Thermométre pendant chaque mesure; il suffit de dire, que les regles de fer ayant été ajustées à 10 toises précises , lorsque le Thermométre étoit à 14 degrés , & que les mesures actuelles ayant été faites , lorsque le Thermométre étoit beaucoup plus élevé, nous avons reconnu par quelques expériences, qu'il falloit ajouter environ deux pieds à la grandeur moyenne de la base; en conséquence nous la conclûmes alors de 5729 toises.

On doit construire une Pyramide à la place de l'arbre qui a servi de terme méridional: on en a bâti une en 1742, à 18 toises 5 pieds 8 pouces au-delà du piquet qui servoit de terme septentrional: ce qui fait que nous avons supposé la base entiére de 5748 toises justes.

Voici les distances qui ont été déterminées dans la premiere mesure.

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