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Toises, pieds- pouces.

Depuis la Croix de Villejuive jusques vis-à-vis le coin de la derniere maison de Villejuive à gauche vers Juvify 199 3 o

Depuis la même Croix jusques vis-à-vis le milieu du pignon de

l'Eglise de l'Abbaye de la Saussaye 116 8 1 4

Jusques vis-à-vis le coin du mur de cette Abbaye 1101 3 o

Jusqu'au milieu du pavé du chemin de Choisy 16 Ji 4 o

Jusques vis-à-vis l'arbre del'avenue qui est à droite, immédiatement après une borne de pierre, où l'on trouve ces mots gravés

nfo toisttsur to fìcàs t340 o o

Jusques vis-à-vis le commencement du chemin qui va àOrly... 2940

Jusques vis-à-vis la Croix de Longboyau 317* 1

Juíques vis-à-vis le commencement du chemin de Villeneuve

le-Roy 3Jjo o

Jusques vis-à-vis le coin méridional de la porte de la cour de la

vieille Poste 3970 o

Dans l'allignement du mur du parc de Juvisy j 6 80 o

Après avoir mesuré la base & s'être assuré de fa grandeur précise,mon pere s'appliqua à la recherche des termes de celle de M. Picard. II fit fouiller dans les lieux oùl'on en voyoit les vestiges. On reconnut avec évidence les pierres qui avoient servi d'aílise au moulin de bois de Villejuive, ôc les fondemens du Pavillon de Juvisy. Ayant abaissé de ces deux points, des perpendiculaires fur la direction de notre base, on trouva que le coin du pavillon de Juvisy tomboit à 28 toises 3 pieds p pouces en-deçà du terme méridional, & que le moulin de Villejuive réoondoit à un point éloigné endeçà du piquet, par rapport à Villejuive, de 42 toises $ pieds 7 pouces: ce qui fit voir que la base de M. Picard rapportée à nos mesures, devoit être de $657 toises 2 pieds 8 pouces, au lieu de $663 toises, avec une différence, qui est a raison d'une toise sur mille.

Enfin pour s'assurer encore plus de cette différence, il détermina par le moyen de fa nouvelle base, un des côtés des triangles de M. Picard, & dont la position ne pouvoit être équivoque. Les arbres & les avenues qu'on a plantés aux environs de Villejuive & de Juvisy, ne permettent plus de voir la Tour de Montlhery du terme septentrional de notre base, ni le Clocher de Brie du terme méridional: on fut donc obligé de substituer les trois rriangles suivans à ceux de M. Picard. Les Observations font dans la troisième leur construction. Voici donc la comparaison de nos mesures , avec celles de M. Picard. Nous avons pris un milieu entre ce qui résulte de ses deux Opérations , & nous avons ajouté à nos distances , la partie proportionnelle qui leur convient, à raison de 2 pieds pour 5*700 toises.

SnivmtUmt. Smv.M. Picdrd. Dijfirence.

• • a ■ 2 • • 2

DuPavillondeJuvify àlaCroixdeLongboyau 1^09 3 u...tfta 1 6...x 3 7

De la Croix au coin de la Saussaye 1969 4 8 •. • 1 y71 4 o I

DucoindelaSaussayeauMoulinde Villejuive. 1177 j Ï...1179 o 0...1 o jo

Sommes Jíj7 x £...7663 o 4 6

II est donc clair qu'il y a toujours un excès d'environ une toise sur 1000, & qu'on ne doit attribuer la différence de nos bases qu'à la différence des mesures qui y ont été employées. Ajoutez à cela que la base que M. Picatd a mesurée près de Mondidier s'accordant à ses triangles , il faut dire , ou qu'il y a employé une même mesure plus courte que la nôtre, ou qu'il auroit fait deux fautes grossières dans le même sens; ce qu'on ne peut raisonnablement soupçonner d'un homme aussi habile.

ARTICLE SECOND.

Des différentes fuites de Triangles dont les cotés ont servi à déterminer la longueur de Parc du Méridien entre Paris & Amiens.

O N auroit pu tirer des Observations, dont le recueil compose la troisième Partie de cet Ouvrage, plus de vingt suites de triangles, différentes entr'elles, & dont tous les angles ont été observés. Nous nous sommes contentés d'en rapporter ici trois principales qui ont peu de triangles communs. Elles ont d'ailleurs la disposition la plus avantageuse, pour la fin que nous nous sommes proposée.

§. I.

Calcul de la première suite de Triangles.

La première Planche de la figure générale de toute la Méridienne ( voyez Planche i o ) représente la disposition de la première suite. Elle est composée des onze triangles suivans. Les angles font extraits du recueil des Observations, qui compose la troisième Partie de cet Ouvrage, tels qu'ils y font marqués réduits au centre. C'est ainsi que nous le pratiquerons dans la fuite, dans tous les calculs de ce Chapitre ôc du suivant.

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longueur ; la différence, quoique petite, est néanmoins très- 1 sensible. C'est] pour cette raison que nous avons négligé de les assujettir à une mesure juste. Pour réduire en toises les portées qu'on avoit faites dans l'intervalle de deux vérifications , on prenoit un milieu entre les longueurs des règles qu'elles avoient donné.

On allignoit la base, en plaçant des piquets à des intervalles à peu près égaux, & mesurés avec un cordeau. Le reste de la mesure s'exécutoit de la même manière que nous avons expliquée dans l'article précédent.

Nous mesurâmes ainsi le 24 ôc 2 j Octobre 1740 , la distance du piquet qui étoit à l'extrémité du bois, au centre du moulin d'Harbonnieres. Elle fut trouvée, toutes réductions faites , de 5"op4 toises j pieds 1 pouce 6 lignes. Y ajoutant 147 toises 5 pieds 4 pouces j lignes, on a la vraye longueur de toute la base, de 5242 toises 4 pieds 5 pouces 11 lignes.

M. Saunac, qui étoit chargé de faîre tous les préparatifs nécessaires, & même de mesurer la base pour la première fois, avec toutes les précautions que nous venons de détailler, l'avoit trouvée de la même longueur, à deux pieds près. Nous la supposerons, dans nos calculs, de f 242 toises 4 pieds 7.

Voici présentement les triangles qui la lient à la fuite que nous avons rapportée dans le § précédent, & à celles qui suivent.

cingles obscrvil* Onglet nrrìgès

fuw II Cillïl.

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II résulte du calcul de ces triangles, que la distance de j| Villeríbretonneux à Arvillers est de $547,29 toises, à Lihons de py 12,36 toises, & à Sourdon de 10022,5-8 toises , au lieu de 10028,70 toises qu'on a trouvées par la première fuite des triangles depuis Paris jusqu'à Amiens.La différence est de 1,08 toises.

§. III.

Calcul de Parc compris entre Paris & Amiens.

Maintenant pour calculer l'arc du Méridien compris entre l'Observatoire ôc Amiens, il faut résoudre le triangle suivant:

cingles observé* singles ecrthéi

p w U ealt M?.

Brie 7 fi° j9' 35»" ïi° S9' 41'

Montlhery.. 63 j? 13 63 59 16

L'Observatoire 63 o j7{ 63 x 2

179 19 4*T

D'où il résulte que la distance de l'Observatoire à la Tour de Montlhery est de 11745,80 toises. Mais on a trouvé par les Observations rapportées dans la troisième Partie de cet Ouvrage ( page lvj & suiv. ) que la Tour de Montlhery décline à l'Occident de la Méridienne de l'Observatoire de Ii° f 8' 28".Donc la distance de cette Tour à la Méridienne de l'Observatoire, est de 2437,17 toises à l'Occident, & l'arc du Méridien intercepté entre leurs parallèles, est de 114P 1,20 toises. Et par la Méthode indiquée page 27, on trouve que les lignes ou côtés des autres triangles rapportés ci-dessus ( page 42 ) font inclinés au Méridien, sçavoir

La ligne de Montlhery à Montmartre , de...... io° if ij"à Torient,

Celle de Montmartre à S. Martin,de o 34 41 à l'orient.

Celle de S. Martin à Clermont, de 9 51 \6 à l'orient.

Celle de Clermont à Noyers , de 30 18 z à l'occident.

Celle de Noyers à Sourdon , de 19 iï n à l'orient.

Celle de Sourdon à Amiens, de 18 fi 14 à l'oecident.

Par le moyen de ces angles & des distances de ces objets, on trouve les distances suivantes entre les Méridiens de chacun consécutivement, & entre leurs parallèles.

Fnj

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