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Toises, pieds. pouces. Depuis la Croix de Villejuive jusques vis-à-vis le coin de la derniere maison de Villejuive à gauche vers Juvisy ...... ......399 3 0

Depuis la même Croix jusques vis-à-vis le milieu du pignon de l'Eglise de l'Abbaye de la Saussaye.......

....... 1168 5 4 Jusques vis-à-vis le coin du mur de cette Abbaye............ 1202 3 0 Jusqu'au milieu du payé du chemin de Choisy............... 1651 4 0

Jusques vis-à-vis l'arbre de l'avenue qui est à droite, immédiatement après une borne de pierre, où l'on trouve ces mots gravés 1250 toises sur 20 pieds...

..... 2340 0 0 Jusques vis-à-vis le commencement du chemin qui va à Orly... 2940 Jusques vis-à-vis la Croix de Longboyau................... 3172 1

Jusques vis-à-vis le commencement du chemin de Villeneuvele-Roy................................................ 3550 0

Jusques vis-à-vis le coin méridional de la porte de la cour de la vieille Poite .......................................

.......... 3970 0 Dans l'allignement du mur du parc de Juvisy............... 5680 0

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Après avoir mesuré la base & s'être assuré de fa grandeur précise,mon pere s'appliqua à la recherche des termes de celle de M. Picard. Il fit fouiller dans les lieux où l'on en voyoit les veftiges. On reconnut avec évidence les pierres qui avoient servi d'allise au moulin de bois de Villejuive, & les fondemens du Pavillon de Juvisy. Ayant abaissé de ces deux points, des perpendiculaires sur la direction de notre base, on trouya que le coin du pavillon de Juvisy tomboit à 28 toises 3 pieds y pouces en-deçà du terme méridional, & que le moulin de Villejuive répondoit à un point éloigné endeçà du piquet, par rapport à Villejuive, de 42 toises's pieds 7 pouces : ce qui fit voir que la base de M. Picard rapportée à nos mesures, devoit être de 5057 toises 2 pieds 8 pouces , au lieu de 5663 toises, avec une différence, qui est à raison d'une coise sur mille.

Enfin pour s'assurer encore plus de cette différence , il détermina par le moyen de la nouvelle base, un des côtés des triangles de M. Picard, & dont la position ne pouvoit être équivoque. Les arbres & les avenues qu'on a plantés aux environs de Villejuive & de Juvisy, ne permettent plus de voir la Tour de Montlhery du terme seprentrional de notre base, ni le Clocher de Brie du terme méridional: on fut donc obligé de substituer les trois triangles suivans à ceux de M. Picard. Les Observations sont dans la troisiéme leur .construction. Voici donc la comparaison de nos mesures , avec celles de M. Picard. Nous avons pris un milieu entre ce qui résulte de ses deux Opérations , & nous avons ajouté à nos distances , la partie proportionnelle qui leur convient, à raison de 2 pieds pour 5700 toises.

Suivant Nous. Suiv. M. Picard. Difference.

toises.
pieds.
pouces.

toises.

3 pieds.

pouces.

toises. NN s pouces. N pieds. moo

o

Du Pavillon de Juvisy à la Croix de Longboyau 2509 3 II...2512 I 6...2
De la Croix au coin de la Saussaye........... 1969 4 8...1971 4 9...20 I
Du coin de la Saussaye au Moulin de Villejuive. 1177 s 2...1179 0 0...1 o 10
Sommes..

........... 5657 I 9.6.5663 o 3...5 4 6 Il est donc clair qu'il y a toujours un excès d'environ une toise sur 1000,& qu'on ne doit attribuer la différence de nos bases qu'à la différence des mesures qui y ont été employées. Ajoutez à cela que la base que M. Picard a mesurée prés de Mondidier s’accordant à ses triangles , il faut dire , ou qu'il y a employé une même mesure plus courte que la nôtre, ou qu'il auroit fait deux fautes groliéres dans le même sens; ce qu'on ne peut raisonnablement soupçonner d'un homme ausfi habile.

ARTICLE SECOND. Des différentes fuites de Triangles dont les côtés ont servi d déterminer la longueur de l'arc du Meridien entre Paris

do Amiens,

ON auroit pu tirer des Observations, dont le recueil compose la troisième Partie de cet ouvrage, plus de vingt suites de triangles, différentes entr'elles, & dont tous les angles ont été observés. Nous nous sommes contentés d'en rapporter ici trois principales qui ont peu de triangles communs. Elles ont d'ailleurs la disposition la plus ayantageuse, pour la fin que nous nous sommes proposée.

$. I. Calcul de la premiere suite de Triangles. La premiere Planche de la figure générale de toute la Me- | ridienne (voyez Planche 10 ) représente la disposition de la premiére suite. Elle est composée des onze triangles suivans. Les angles sont extraits du recueil des Observations, qui compose la troisiéme Partie de cet ouvrage, tels qu'ils y sont marqués réduits au centre. C'est ainsi que nous le pratiquerons dans la suite, dans tous les calculs de ce Chapitre & du suivant.

---

II.

Angles observés. | Angles corrigés

Angles obfervés. | Angles worrigés
I pour le calcul.

I pour le calcul. 1. D. M. s. D. M. s. VII. D. M. s. D. M. s. Brie ........... 62 2 37 62 2 42 Clermont....... 57 39 25 57 39 28 Montlhery...... 65 30 25 65 30 31 Coyyrel........ 62 21 19 62 21 23 Montmartrey ... 52 26 43 52 26 47 Noyers......... 59 595 59 59 9 179 59.45

179 59 49

VIII.
Brie........... 51 46 658 46 6 Coyyrel........ 57 11 12 57 is soll
Montmartre..... 54 18 55 54 1855 Noyers......... 60 16 48 60 16 52||
Montjai........ 73 55 0 73 54 59 Sourdon ....... 62 31 49 62 31 53|||
180 o i

179 59 49 III.

IX.
Montmartre..... 83 647 83 6 sol Coyvrel........ So 13 950 13 8
Montjai........ 49 29 34 49 29 35 Sourdon ....... 69 17 37 69 17 34||
S.MartinduTertre 47 23 34 47 33 35 | Arvillers....... 60 29 21 60 29 1811
179 59 55

180 07 IV.

X.
Montjai........ 39 9 18 39 925 Sourdon........ 52 0 42 52 046||
S. Martin....... 85 42 52 85 43 8 Arvillers....... 67 38 21 67 38 25 ||
S. Christophe.... 55 717 SS 27 Viller bretonncux 60 20 45 60 20 49
179 59 27

179 59 48 v.

XI.
S. Martin....... 37 36 28 37 36 32 Sourdon........ 44 26 33 44 26 58
S. Christophe.... 87 44 SI 87 45 0 Villersbretonneux 75 0 46 75 054
Clermont....... 54 38 23 54 38 28 | Amiens........ 60 32 160 32 8||
179 59 42

179 59 40

VI.

S.Christophe.... 39 19 30 39 19 24
Clermont... ....107 SI 51107 51 32
Coyvrel......... 32 49 932 494

180 o 30

| longueur; la différence, quoique petite , est néanmoins trèssensible. C'est pour cette raison que nous avons négligé de les assujettir à une mesure juste. Pour réduire en toises les portées qu'on avoit faites dans l'intervalle de deux vérifications, on prenoit un milieu entre les longueurs des regles qu'elles avoient donné.

On allignoit la base, en plaçant des piquets à des intervalles à peu près égaux, & mesurés avec un cordeau. Le reste de la mesure s'exécutoit de la même maniere que nous avons expliquée dans l'article précédent.

Nous mesurâmes ainsi le 24 & 25 Octobre 1740, la diftance du piquet qui étoit à l'extrémité du bois, au centre du moulin d'Harbonnieres. Elle fut trouvée, toutes réductions faites , de 5094 toifes 5 pieds i pouce 6 lignes. Y ajoutant 147 toises 5 pieds 4 pouces s lignes, on a la vraye longueur de toute la base, de 5242 toises 4 pieds 5 pouces ni lignes.

M. Saunac, qui étoit chargé de faire tous les préparatifs nécessaires, & même de mesurer la base pour la premiére fois , avec toutes les précautions que nous venons de détailler, l'avoit trouvée de la même longueur , à deux pieds près. Nous la supposerons, dans nos calculs, de 5242 toises 4 pieds.

Voici présentement les triangles qui la lient à la suite que nous avons rapportée dans le s précédent , & à celles qui suivent.

Angles observés. Angles corrigés

pour le calcul. Villersbretonneux.............. 44° 42' o" ....... 44° 42' 5" M. d'Harbonnieres...... .. 97 52 Si....... 97 53 3 Arvillers............ ... 37 24 48 ....... 37 24 52

179 59 393 Villersbretonneux.

.. 60 20 45 ..

..... 60 20 49 Arvillers........

... 67 38 21 .. .. 67 38 26 Sourdon.. ........ 52 0 42

52 0 45

179 59 48 Villersbretonneux. ... ... 40 29 42 ... 40 29 46 Arvillers.......

77 59 29 ....... 77 59 38 Lihons.......

.. 61 30 29 ....... 61 30 36

179 59 40

Il résulte du calcul de ces triangles, que la distance de Villersbretonneux à Arvillers est de 8547,29 toises, à Lihons de 95 12,36 toises, & à Sourdon de 10029,58 toises, au lieu de 10028,50 toises qu’on a trouvées par la premiere suite des triangles depuis Paris jusqu'à Amiens.La différence est de 1,08 toises.

S. III.

Calcul de l'arc compris entre Paris & Amiens. Maintenant pour calculer l'arc du Meridien compris entre l'Observatoire & Amiens, il faut résoudre le triangle suivant :

Angles obfervés

Angles corrigés

pour le calini. Brie.........

... 52° 59' 39" ... 52° 59' 42" Montlhery. ................... 63 59 13 ....... 63 59 16 L'Observatoire.....

.63 0 57

63 i 2

179 59 491 D'où il résulte que la distance de l'Observatoire à la Tour de Montlhery est de 11746,80 toises. Mais on a trouvé || par les Observations rapportées dans la troisiéme Partie de cet ouvrage (page lvj & suiv.) que la Tour de Montlhery décline à l'Occident de la Meridienne de l'Observatoire de 11° 58' 28".Donc la distance de cette Tour à la Meridienne de l'Observatoire, est de 2437,17 toises à l'Occident , & l'arc du Meridien intercepté entre leurs paralleles, est de 11491,20 toises. Et par la Méthode indiquée page 27, on trouve que les lignes ou côtés des autres triangles rapportés ci-dessus (page 42 ) sont inclinés au Meridien, sçavoir .

La ligne de Montlhery à Montmartre , de...... 10° 27' 19" à l'orient,
Celle de Montmartre à S. Marcin , de......... 0 34 41 à l'orient.
Celle de S. Martin à Clermont , de....... 9 SL 26 à l'orient.
Celle de Clermont à Noyers , de......

30 18 2 à l'occident. Celle de Noyers à Sourdon , de.............. 29 25 57 à l'orient. Celle de Sourdon à Amiens, de.......... · 18 st 14 à l'occident,

Par le moyen de ces angles & des distances de ces objets, on trouve les distances suivantes entre les Meridiens de chacun consécutivement, & entre leurs paralleles.

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