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quelque accident, la derniére pofée venoit à se déranger, on pût la remettre dans fa vraie fituation.

4°. De prendre le foin de faire toucher exactement les regles de fer bout à bout, & de ne point s'en rapporter aux hommes qui les portoient.

5°. De faire enforte qu'un de ceux qui portoient la derniére regle, posât une fiche à terre, toutes les fois qu'il y pofoit auffi fa mesure, afin de connoître le nombre des portées, par celui des fiches qu'on ramassoit.

6°. De faire fur le pavé une marque de 200 en 200 toifes, & d'enfoncer à fleur de terre de 1000 en 1000 toifes un clou de charette, afin que fi l'on venoit à trouver du mécompte fur la mesure totale, on reconnût l'erreur fans être obligé de recommencer toute l'opération. D'ailleurs on devoit retrouver ces marques, quand on viendroit à recommencer la mesure.

7°. De marquer les diftances des termes de la bafe aux divers endroits remarquables, qui fe trouvoient de part & d'autre du grand chemin, aufquels on pourra avoir recours dans la fuite, foit que les Pyramides viennent à être détruites, foit qu'on veuille fçavoir les diftances réciproques de ces endroits.

8°. Enfin d'appliquer de tems en tems le Thermométre fur les regles de fer.

C'eft ainfi que cette bafe fut mefurée cinq fois de fuite aux mois de Juin, Juillet & Août 1740; & l'on trouva la distance des deux termes qu'on avoit pris :

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Dans la quatriéme & cinquiéme mesure, on avoit substitué aux Repaires dont nous avons parlé, des papiers de différentes couleurs, collés aux extrémités des regles, enforte que les deux bouts qui devoient se toucher en gardant leur ordre, étoient de même couleur, & qu'on ne pou

voit par conféquent déranger cet ordre, fans être frappé de la variété des couleurs qui fe feroient trouvées l'une auprès de l'autre. Cette précaution fut jugée abfolument néceffaire, parce que le grand nombre de voitures qui paffoient par ce chemin, caufoit de fréquentes distractions à ceux qui étoient employés à cette mefure, & les obligeoit quelquefois de fe déplacer.

La cinquiéme mefure a été faite en présence de MM. Clairaut, Camus,& le Monnier, nommés Commiffaires par l'Académie.

Les différences qu'on trouve entre ces cinq mefures, ont été évidemment caufées par le plus ou moins de chaleur qu'il a faite. Car pendant la premiére mefure, le Thermométre a monté depuis 13 jufqu'à 30°. Pendant la feconde il a été de 12 à 28°. Pendant la quatrième, il n'a été que de 14 à 26°1. Mon pere eut la fatisfaction de voir, en recommençant chaque mefure, qu'on retomboit toujours à trèspeu-près fur les marques faites fur le pavé, ou que les différences étoient proportionnelles aux variations de la chaleur de l'air. Il feroit trop long de rapporter ici, toutes celles qu'on obferva avec le Thermométre pendant chaque mefure; il fuffit de dire, que les regles de fer ayant été ajustées à 10 toifes précises, lorfque le Thermométre étoit à 14 degrés, & que les mefures actuelles ayant été faites, lorsque le Thermométre étoit beaucoup plus élevé, nous avons reconnu par quelques expériences, qu'il falloit ajouter environ deux pieds à la grandeur moyenne de la bafe; en conféquence nous la conclûmes alors de 5729 toises.

On doit conftruire une Pyramide à la place de l'arbre qui a fervi de terme méridional: on en a bâti une en 1742, à 18 toifes 5 pieds 8 pouces au-delà du piquet qui fervoit de terme feptentrional: ce qui fait que nous avons supposé la base entiére de 5748 toifes juftes.

Voici les distances qui ont été déterminées dans la premiere mesure.

Depuis la Croix de Villejuive jusques vis-à-vis le coin de la derniere maifon de Villejuive à gauche vers Juvify....

Depuis la même Croix jufques vis-à-vis le milieu du pignon de
P'Eglife de l'Abbaye de la Sauffaye...

Jufques vis-à-vis le coin du mur de cette Abbaye...
Jufqu'au milieu du pavé du chemin de Choify.

Jufques vis-à-vis l'arbre de l'avenue qui eft à droite, immédiatement après une borne de pierre, où l'on trouve ces mots gravés 1250 toifes fur 20 pieds......

...

Toifes. pieds. pouces.

399 3

1168 I 1202 3 1651 4

2340 O

3172 I

Jufques vis-à-vis le commencement du chemin qui va àOrly... 2940
Jufques vis-à-vis la Croix de Longboyau....
Jufques vis-à-vis le commencement du chemin de Villeneuve-
le-Roy.......

.... 3550

Jufques vis-à-vis le coin méridional de la porte de la cour de la vieille Pofte...

Dans l'allignement du mur du parc de Juvify.

3970
5680

O

40

O

Après avoir mefuré la bafe & s'être affuré de fa grandeur précife,mon pere s'appliqua à la recherche des termes de celle de M. Picard. Il fit fouiller dans les lieux où l'on en voyoit les veftiges. On reconnut avec évidence les pierres qui avoient servi d'affife au moulin de bois de Villejuive, & les fondemens du Pavillon de Juvify. Ayant abaiffé de ces deux points, des perpendiculaires fur la direction de notre base, on trouva que le coin du pavillon de Juvify tomboit à 28 toifes 3 pieds 9 pouces en-deçà du terme méridional, & que le moulin de Villejuive répondoit à un point éloigné endeçà du piquet, par rapport à Villejuive, de 42 toifes 5 pieds 7 pouces : ce qui fit voir que la base de M. Picard rapportée à nos mesures, devoit être de 5657 toifes 2 pieds 8 pouces, au lieu de 5663 toifes, avec une différence, qui eft

à raifon d'une toife fur mille.

Enfin pour s'affurer encore plus de cette différence, détermina par le moyen de fa nouvelle bafe, un des côtés des triangles de M. Picard, & dont la pofition ne pouvoit être équivoque. Les arbres & les avenues qu'on a plantés aux environs de Villejuive & de Juvify, ne permettent plus de voir la Tour de Montlhery du terme feptentrional de notre base, ni le Clocher de Brie du terme méridional: on fut donc obligé de fubftituer les trois triangles fuivans à ceux de M. Picard. Les Obfervations font dans la troifiéme

leur conftruction. Voici donc la comparaifon de nos mefures, avec celles de M. Picard. Nous avons pris un milieu entre ce qui réfulte de fes deux Opérations, & nous avons ajouté à nos distances, la partie proportionnelle qui leur convient, à raifon de 2 pieds pour 5700 toifes.

Suivant Nous. Suiv. M. Picard. Difference.

Du Pavillon de Juvify à la Croix de Longboyau 2509 3 11...2512 1 6...2 3 7
De la Croix au coin de la Sauffaye.....
Du coin de la Sauffaye au Moulin de Villejuive. 1177 S

Sommes.

1969 4

8...1971 4 9...2 0 I 2...1179 0 0...1 0 10

5657 9...5663 0 3. ·54 6

Il eft donc clair qu'il y a toujours un excès d'environ une toise fur 1000, & qu'on ne doit attribuer la différence de nos bafes qu'à la différence des mefures qui y ont été employées. Ajoutez à cela que la base que M. Picard a mesurée près de Mondidier s'accordant à fes triangles, il faut dire, ou qu'il y a employé une même mefure plus courte que la nôtre, ou qu'il auroit fait deux fautes groffiéres dans le même fens; ce qu'on ne peut raifonnablement foupçonner d'un homme auffi habile.

ARTICLE SECOND.

Des différentes faites de Triangles dont les côtés ont servi à déterminer la longueur de l'arc du Meridien entre Paris & Amiens.

ON auroit pu tirer des Obfervations, dont le recueil compofe la troifiéme Partie de cet Ouvrage, plus de vingt fuites de triangles, différentes entr'elles, & dont tous les angles ont été obfervés. Nous nous fommes contentés d'en rapporter ici trois principales qui ont peu de triangles communs. Elles ont d'ailleurs la difpofition la plus avantageufe, pour la fin que nous nous fommes propofée.

§. I.

Calcul de la premiere fuite de Triangles.

La premiere Planche de la figure générale de toute la Meridienne (voyez Planche 10) repréfente la difpofition de la premiére suite. Elle est compofée des onze triangles fuivans. Les angles font extraits du recueil des Obfervations, qui compose la troifiéme Partie de cet Ouvrage, tels qu'ils y font marqués réduits au centre. C'est ainsi que nous le pratiquerons dans la fuite, dans tous les calculs de ce Chapitre & du fuivant.

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X.

Angles obfervés. Angles corrigés observés. |

pour le calcul.

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.......

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52 0 42 52 O 46 67 3 21

67 38 25

60 20 49

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39 9 25 Sourdon......
8543 8 Arvillers......

IV.
Montjai...... 39 9 18
S. Martin....... 85 42 52
S. Chriftophe.... 55 7 17 55 7 27 Villersbretonneux 60 20 45

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