Images de page
PDF
ePub

Distances Difances
entre les

entre les
paralleles. Meridiens.
toises.

toises.
De Montlhery & de Montmartre 14362,78 2649,00 orientale.
De Montmartre & de S. Martin. 12706,67 128,20 orientale.
De S. Martin & de Clermont... 15416,40 2678,73 orientale.
De Clermont & de Noyers..... 9869,69 5767,52 occidentale.
De Noyers & de Sourdon...... 8994, 32 5074,77 orientale.
De Sourdon & d'Amiens....... 10529,58 3595,61 occidentale.
Somme... 71879,44 10530,70 somme des dift. or.

9363,13 somme des dift. occid,

1167,57 différence. La somme des distances des paralleles donne 71879,44 toises, pour l'arc du Meridien compris entre les paralleles de la Tour de Montlhery, & de la Fléche de la Cathédrale d'Amiens. Mais on a trouvé (page 45 ) une différence de 1,08 toises, entre la distance de Villersbretonneux & Sourdon calculée par la suite des triangles , & celle qui résultoit de la base mesurée près d'Amiens. Ainsi afin de compenser , autant qu'il est possible, les petites erreurs qui se sont glissées dans les Observations, il faut augmenter cet arc de 3,85 toises à proportion de la moitié de cette différence, & la vraie longueur de l'arc est de 71883,29 toiles, dont il faut retrancher 11491,20 toises, différence des paralleles de la Tour de Montlhery & de l'Observatoire, pour avoir la vraie distance entre les paralleles de la face meridionale de l'Observatoire & de la Aéche de la Cathédrale d'Amiens, de 60392, 09 toises.

Pour avoir la distance entre les Méridiens de ces deux lieux, nous avons pris la différence entre la somme des diftances orientales des Meridiens de chaque objet intermédiaire , & celle des distances occidentales ; nous l'avons trouvée de 1167,57 toises. C'est la quantité dont Amiens est plus oriental que Montlhery ; mais (page 45 ) l'Observatoire est plus oriental que Montlhery de 2437,17 toises; d'où il suit que la Cathédrale d'Amiens est éloignée du Meridien de Paris de 1269,60 toises à l'occident.

[ocr errors]

5. IV. Calcul des Triangles de la seconde suite, é de l'arc qui en résulte.

La seconde fuite est composée de douze triangles, dont il n'y a que cinq qui soient communs à la suite précédente. On les a mis ici tous corrigés pour les distinguer. La disposition de toute cette suite est dans la Planche I. fig. 1.

Angles observés. | Angles corrigés

I pour le calcul. |

Angles obfervés. | Angles corrigés

piur le calınl.

II.

D. M. s. D. M. S.

VII.

D. M. S. D. M. S. Brie.......

.. 62 2 42 | Clermont....... 58 31 23 58 31 18 Montlhery............... 65 30 31 M.de Jonquieres. 58 31 27 58 31 22 Montmartre, .

52 26 47 | Coyvrel........ 62 57 26 62 57 20

180 o 16

VIII.
Brie ....................
Brie .......
SI 46 6 | Clermont..

... 57 39 28 Montmartre........ ...... 54 1855 Coyyrel....... .... 62 21 2311 Montjai ................. 73 54 59 Noyers ............. ... 59 59 911 III.

I IX. Montmartre..... 30 46 58 30 47 0 Coyyrel......

... 57. II 151 Montjai........ 99 38 7 99 38 14 Noyers.................. 60 16 52 Dammartin..... 49 34 42 49 34 46 Sourdon................. 62 31 53 179 59 47

X.
IV.

<1 Coyvrel........ 59 26 3 59 26 (Montmartre..... 52 19 55 52 20

IT Dammartin..... so 55 39 50 55 49

26 Koss no Sourdon........ 82 58 32 82 58 40 S. Martin....... 76 43 52 76 44 6

| Lihons. ........ 37 35 7 37 38 il 179 59 26

179 59 42

XI. I Dammartin..... 48 I 36 48 1 34 Sourdon........ 38 19 50 38 19 so S. Martin....... 93 58 49 93 58 4514 62 58 . 02 8 As|Lihons......... 40 So 7 40 So 8

100 SO 1 Clermont....... 37 59 42 37 59 41 Villeribretonneux 100 500 180 07

179 59 57 VI.

XII.

Sourdon............ Dammartin..... 33 15 49 33 IS SI

... 44 26 58 Clermont....... 65 59 13 65 59 17 |

Villersbretonneux......... 75 0 54 M. de Jonquieres. 80 44 46 80 44 52 | Amiens............. ... 60 328

179 59 48 Ayant calculé ces triangles, comme ceux de la suite précédente, on trouve les dimensions suivantes.

V.

[graphic]

50 LA MERIDIENNE DE PARIS,

-0393,70toiles, &c Parc corrigé de la différence des paralle
les de Montlhery & de Villersbretonneux sera de 70395,2a
toiles. Y ajourant encore 1484,48 toises, dont Amiens en
plasfeptentrional, fuivant le calcul de la suite précédente &
de la fomme 71880,22 retranchant 11491,20 toises, dom
Montlhery eft plus méridional que robservatoire, on a
par cette troisiéme fuite , l'arc de la distance des paralleled
FObservatoire & de la Fléche d'Amiens, de 60389,02 toin

Par le calcul de la seconde suite, Amiens est plus och
dental que Viller bretonneux, de 7927,77 toiles, les avan
ôte de 9092,92 toiles, on trouve Amiens plus oriental om
la Tour de Montlhery de 1165,15 toises: & par conséquen
plus occidental que Paris de 1272,02 toises.

ARTICLE TROISIE ME.
Détermination de la vraie position d'Amiens , par rapport

Meridienne de Paris.
On a trouvé Amiens plus septentrional que l'Observ
Par la premiere suite, de....

..60392,09 to Par la seconde, de......

..60389,95 Par la troisiéme, de.......

..60389,02 Donc par un milieu.......

....60390,35 On l'a trouvé plus occidental.

. . .. .
Par la premiere fuite, de.
Par la leconde, de....
Par la troisième, de....

......,1269,60

......1270,61

.....1270,

...... 1272,0 Donc en prenant un milieu...

Perles Obfervations faites à Paris & à Amiens muredere du Cercle polaire, MM. de Ma

Soutembre 1739, Tarc celer

s & Parts & à Amiens avec le Sedeur de M. Graha ac polare, MM. de Maupertuis, Claraut, Camus &

789, tare céleste compus entre les paralleles de $ reir fus les réduccions nécelluces à cause a s ion de leur Loftrument. (Viele Liure

Y your IC66 pour la retration, Icons Tare retrabie af etdi. suele Dosjon de la Tour meridia

que ce meridionale

scuras de la Frond,

La distance de Paris à Amiens est donc plus petite de près de 96 toises, que celle qu'on déduit des mesures de M. Picard , & de 54 toises que celle qu'on trouve dans le Livre de la Grandeur ea de la Figure de la Terre. Cette différence vient évidemment en partie de la différence des mesures employées dans nos bases actuelles & dans les siennes , & en partie de la mauvaise disposition des triangles de M. Picard qui aboutissent à Amiens, & qui donnent la diftance de Sourdon à cette Ville plus grande qu'elle n'est réellement, de plus de trente toises. Vraie position de Villersbretonneux , par rapport à la Meridienne

de Paris. Comme les trois suites précédentes sont terminées à Villersbretonneux , & que d'ailleurs ce Clocher est un des termes de la base mesurée , & le point d'où partent les autres triangles qui vont jusqu'à Dunkerke , il est nécessaire de fixer la vraie position, en prenant un milieu entre les résultats des trois fuites précédentes.

Voici le calcul qu'il faut faire pour cet effet. I. Suivant les triangles de la premiere suite , Inclinaison orientale de la ligne d'Amiens à Sourdon (voyez page 45) ............................ 18° SI' 14"

Angle à Amiens entre Sourdon & Villersbretonneux.......... 60 32 1 Donc inclinaison occid. de la ligne de Villersbretonneux à Amiens. 79 23 15 II. Dans la seconde suite (page 48)cette inclinaison est de....... 79 23 39 III. Par le calcul de la troisiéme suite...........

.... 79 23 50 Donc , par un milieu , inclinaison occidentale................ 79 23 34

Supposant maintenant la position d'Amiens, telle qu'elle est déterminée ci-dessus , & les distances de Villersbretonneux à Sourdon de 10029,58 toises,& à Amiens de 8066,87 toises, comme elles résultent des calculs faits sur la base mesurée, on trouve que le Clocher de Villersbretonneux est plus septentrional que l'Observatoire de 58905,48 toises, & plus oriental de 6658,29 toises.

Longueurs Inclinaisons Diftantes des Dillances des
des côtés. an Meridien. Paralleles. Meridiens.
toises, D. M. S.

toires.
toises.

toises.
De Montlhery à Montmartre... 14605,19 10 27 13 14362,78 2649,00 or.
De Montmartre à S. Martin.... 12706,53 0 34 26 12705,94 127,27 or.
De S. Martin à Clermont...... 15646,47 9 SI 35 15415,37 2679,24 or.
De Clermont à Noyers........ 11429,60 30 18 9 9868,10 5767,03 Occ.
De Noyers à Sourdon......... 10325,74 29 25 50 8993,23 5073,72 or.
De Sourdon à Villersbretonneux. 10027,99 25 35 27 9045,55 4332,13 or.
De Viller bretonneux à Amiens. 11126,00 79 23 39 1484,48 7927,77 occ.

Somme 71875,45 14861,36 r.or.

13694,80 f.oc.

1166,56 Diff.

1.1.

La distance de Sourdon à Villersbretonneux étant , fuivant ces triangles , plus petite de 1,59 toises qu'elle ne résulte du calcul fait sur la base mesurée, il faut ajouter 5,70 toises à 71875,45 toises, longueur de l'arc déterminé par cette suite , & en retrancher, comme dans le s. précédent, 11491,20 toises , pour avoir l'arc corrigé de la distance des paralleles d'Amiens & de l'Observatoire de 60389,95 toises.

Ayant de même retranché 1196,56 toises , dont , suivant cette suite , Amiens est plus oriental que la Tour de Montlhery, de 243717 toises dont Montlhery est plus occidentale que l'Observatoire, on trouve qu'Amiens est plus occidental que l'Observatoire de 1270,61 toises.

$. V. Calcul des Triangles de la troisiéme suite , & de l'arc qui en

résulte. Cette suite est représentée dans la Planche I. fig. 2. Elle est composée d'onze triangles, dont sept sont communs en partie à la premiére & à la seconde suite. Elle est terminée à Villersbretonneux,

[ocr errors][ocr errors][merged small]

Angles

« PrécédentContinuer »