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La diftance de Paris à Amiens eft donc plus petite de près de 96 toifes, que celle qu'on déduit des mesures de M. Picard, & de 54 toifes que celle qu'on trouve dans le Livre de la Grandeur & de la Figure de la Terre. Cette différence vient évidemment en partie de la différence des mefures employées dans nos bases actuelles & dans les fiennes, & en partie de la mauvaise difpofition des triangles de M. Picard qui aboutiffent à Amiens, & qui donnent la diftance de Sourdon à cette Ville plus grande qu'elle n'eft réellement, de plus de trente toifes.

Vraie pofition de Villersbretonneux, par rapport à la Meridienne

de Paris.

Comme les trois fuites précédentes font terminées à Villersbretonneux, & que d'ailleurs ce Clocher eft un des térmes de la base mefurée, & le point d'où partent les autres triangles qui vont jufqu'à Dunkerke, il eft néceffaire de fixer fa vraie pofition, en prenant un milieu entre les réfultats des trois fuites précédentes.

Voici le calcul qu'il faut faire pour cet effet.

I. Suivant les triangles de la premiere fuite, Inclinaison orientale de la ligne d'Amiens à Sourdon (voyez page 45) ••••

Angle à Amiens entre Sourdon & Villersbretonneux....

18° 51′ 14′′ 60 32 1

Donc inclinaison occid. de la ligne de Villersbretonneux à Amiens. 79 23

II. Dans la feconde fuite (page 48)cette inclinaison est de....... 79 23 39
III. Par le calcul de la troifiéme fuite.....
Donc, par un milieu, inclinaifon occidentale..

79 23 50

79 23 34

Suppofant maintenant la position d'Amiens, telle qu'elle eft déterminée ci-deffus, & les diftances de Villersbretonneux à Sourdon de 10029,58 toifes,& à Amiens de 8066,87 toifes, comme elles réfultent des calculs faits fur la bafe mefurée, on trouve que le Clocher de Villersbretonneux eft plus feptentrional que l'Obfervatoire de 58905,48 toifes, & plus oriental de 6658,29 toifes.

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La diftance de Sourdon à Villerfbretonneux étant, fuivant ces triangles, plus petite de 1,59 toifes qu'elle ne réfulte du calcul fait fur la bafe mefurée, il faut ajouter 5,70 toises à 71875,45 toifes, longueur de l'arc déterminé par cette fuite, & en retrancher, comme dans le §. précédent, 11491,20 toifes, pour avoir l'arc corrigé de la distance des paralleles d'Amiens & de l'Obfervatoire de 60389,95 toifes.

Ayant de même retranché 1196,56 toifes, dont, suivant cette fuite, Amiens eft plus oriental que la Tour de Montlhery, de 243717 toifes dont Montlhery eft plus occidentale que l'Obfervatoire, on trouve qu'Amiens eft plus occidental que l'Obfervatoire de 1270,61 toises.

S. V.

Calcul des Triangles de la troifiéme fuite, & de l'arc qui en réfulte.

Cette fuite eft représentée dans la Planche I. fig. 2. Elle eft composée d'onze triangles, dont fept font communs en partie à la premiére & à la feconde fuite. Elle eft terminée a Viller bretonneux.

Angles

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Le calcul de ces triangles nous ont donné les résultats

fuivans.

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De Montlhery à Montmartre... 14605,19
De Montmartre à S. Martin... 12707,32
De S. Martin à Clermont..
De Clermont à Noyers...
11430,56 30 18 16
De Noyers au M. de Quiry..... 7926,29 35 36 38
22 26 55

10 27 13

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....

O 34 41 15647,39 9 51 26

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6444,03

4615,26 or.

11594,75

4790,52 or.

X.

45 45 5 45 45 12 54 5 48 54 5 57 8 38 80

179 59 31

Coyvrel..... 70 52 10 70 52 15

851

M. de Quiry.....

78 42 53 78 42 58

Lihons

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XI.

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Du Moulin de Quiry à Villerfb. 12545,41
De Villersbretonneux à Lihons. 9511,73 Somme....70393,30 14861,71 f.or.

5768,79 f.oc. 9092,92 Diff.

La distance de Villersbretonneux à Lihons eft plus petite, felon ce calcul, de 0,66 toises, que nous ne l'avons déterminée (page 45). Il faut donc ajouter 2,44 toises à

G

70393,30 toifes, & l'arc corrigé de la différence des paralleles de Montlhery & de Viller bretonneux fera de 70395,74 toifes. Y ajoutant encore 1484,48 toifes, dont Amiens eft plus feptentrional, fuivant le calcul de la fuite précédente, & de la fomme 71880,22 retranchant 11491,20 toifes, dont Montlhery eft plus méridional que l'Obfervatoire, on a, par cette troifiéme fuite, l'arc de la diftance des paralleles de İ'Obfervatoire & de la Fléche d'Amiens, de 60389,02 toifes. Par le calcul de la feconde fuite, Amiens eft plus occidental que Villersbretonneux, de 7927,77 toifes, les ayant ôté de 9092,92 toises, on trouve Amiens plus oriental que la Tour de Montlhery de 1165,15 toifes: & par conféquent plus occidental que Paris de 1272,02 toises.

ARTICLE TROISIEME.

Détermination de la vraie pofition d'Amiens, par rapport à la Meridienne de Paris.

On a trouvé Amiens plus feptentrional que l'Obfervatoire

Par la premiere fuite, de..

Par la feconde, de...

Par la troifiéme, de.

...

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I

.60392,09 toifes. 0.60389,95

.60389,02

.60390,35 toifes (*).

1269,60 toifes.

1270,61

0.1272,02

..1270,74

I

toises.

(*) Par les Obfervations faites à Paris & à Amiens avec le Secteur de M. Graham, qui a fervi à déterminer le degré du Cercle polaire, MM. de Maupertuis, Clairaut, Camus & le Monnier, ont déterminé en Août & Septembre 1739, l'arc céleste compris entre les paralleles des lieux où ils ont obfervé de 1 d. 1 m, 12 f. après avoir fait les réductions néceffaires à cause de l'aberration, de la préceffion des Equinoxes, & de la divifion de leur Inftrument. (Voyez le Livre intitulé Degré du Meridien entre Paris & Amiens, page liv ) Y ajoutant 1 f. 6 t. pour la réfraction, comme nous l'avons pratiqué dans les réductions de nos Observations, l'arc véritable eft de 1 d. 1 m. 13 f. 6 t. Le lieu où ils ont obfervé à Paris, étoit plus feptentrional que le Donjon de la Tour méridionale de N. D. de Paris, de 1105 toifes, & ce Donjon eft plus feptentrional que la face meridionale de l'Obfervatoire de 955 toifes & demie (Voyez page xxxviij) la fomme eft de 1060 toifes & demie. Il en faut ôter 2 toiles, parce que ces dimenfions ont été prifes d'après les mesures de M. Picard, qui donnent une toife d'excès fur mille. Donc le lieu des Obfervations faites à Paris étoit plus feptentrional que l'Obfervatoire de 2058 toifes & demie. Mais le lieu où l'on a obfervé à Amiens étoit plus meridional que la Fléche de la Cathédrale de 98 toifes & demie ; il faut donc ôter 2157 toifes de l'arc terreftre que nous avons déterminé de 60390 toifes un tiers, reflent 58233 toifes un tiers, pour l'arc du Meridien correfpondant à 1 d. 1 m. 13 f. 6 t. dans le Ciel. Donc à proportion le degré doit être de 57074,4 toiles.

La distance de Paris à Amiens eft donc plus petite de près de 96 toifes, que celle qu'on déduit des mesures de M. Picard, & de 54 toifes que celle qu'on trouve dans le Livre de la Grandeur & de la Figure de la Terre. Cette différence vient évidemment en partie de la différence des mefures employées dans nos bafes actuelles & dans les fiennes, & en partie de la mauvaise difpofition des triangles de M. Picard qui aboutiffent à Amiens, & qui donnent la diftance de Sourdon à cette Ville plus grande qu'elle n'eft réellement, de plus de trente toifes.

Vraie pofition de Villersbretonneux, par rapport à la Meridienne de Paris.

Comme les trois fuites précédentes font terminées à Villersbretonneux, & que d'ailleurs ce Clocher eft un des térmes de la base mefurée, & le point d'où partent les autres triangles qui vont jufqu'à Dunkerke, il eft néceffaire de fixer fa vraie pofition, en prenant un milieu entre les réfultats des trois fuites précédentes.

Voici le calcul qu'il faut faire pour cet effet.

I. Suivant les triangles de la premiere suite, Inclinaison orientale de la ligne d'Amiens à Sourdon (voyez page 45)

...

18° 51' 14" 60 32 1

Angle à Amiens entre Sourdon & Villersbretonneux.
Donc inclinaison occid. de la ligne de Villersbretonneux à Amiens. 79 23 15

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II. Dans la feconde fuite (page 48) cette inclinaison est de....... 79 23 39 III. Par le calcul de la troifiéme fuite..

Donc, par un milieu, inclinaison occidentale....

79 23 50

79 23 34

Suppofant maintenant la pofition d'Amiens, telle qu'elle eft déterminée ci-dessus, & les distances de Villersbretonneux à Sourdon de 10029,58 toifes,& à Amiens de 8066,87 toifes, comme elles réfultent des calculs faits fur la bafe mefurée, on trouve que le Clocher de Villersbretonneux eft plus feptentrional que l'Obfervatoire de 58905,48 toifes, & plus oriental de 6658,29 toises.

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