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pour le calcul.

D.

M. S.

D. M. S.

D. M. S.

D. M. s.

34 26

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2 21

.

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ARTICLE QUATRIEME.
Calcul des Triangles de la seconde suite, de l'arc qui en résulte.
Cette seconde suite n'a que deux triangles différens de
ceux de la premiere. Leur figure est dans la Planche 10.

Angles observés. Angles corrigés
obfervés.

Angles observés. | Angles corrigés

piur le calcul. 1.

VI.
Villersbretonneux 89 47 54 89 48 3 Sauty..
Lihons.
52 29 35 52 29 40
Fieffe..

43
Mailly.
37 42 13 37 42 17 Si de Rebreuve..

102 31 38 179 sy 42 II.

VII. Villersbretonneux. 35 10 40 Fieffe......

72 53 57 Mailly.... 78 53 24 Side Rebreuve.

77 5

8 Beauquêne.. 65 55 56 M. des Chats.

30 o 55 III.

VIII.
Mailly ..

67 59 20
Fieffe. .....

37 18 54 Beauquêne.

59 3 33
M. des Chats...

72 30 58 Sauty... 52 57 7Broulezele.

8 IV.

IX. Beauquêne...

63.26 19 M. des Chats .... 32 59 10 32 59 Sauty

64 36 44 Broulezele......100 27 21 100 27 18 Bonnieres.

51 56 57 Dunkerke 46 33 34 46 33 33

180

OS v.

X. Sauty... 54 45 Broulezele....

44 IS o Bonnieres.. 90 41 57 Dunkerke ..

78 11 42 Fieffe. 34 32 52 | Hondscote.

57 33 18 En supposant la distance de Villersbretonneux à Lihons de 95 12,36 toises, comme nous l'avons trouvée (page 45 ) d'après la base mesurée, on a les dimensions suivantes.

longueurs Inclinaisons Dilances des Distances des des cotés, au Meridien.

Paralleles. Meridiens, toises.

toises. toises. De Villersbretonn. à Beauquêne. 13259,97 20 13 13 12442,76 4583,05 occ. De Beauquêne à Bonnieres..... 10375,03

9104,75 4974,43 Occ. De Bonnieres à Fieffe... 14792,70

5 14622,47 .2237,93 or. De Fieffe à Bíroulezele.... 20727,10

o 54
20724,52

325,67 or. De Broulezele à Dunkerke.. 9877,57 10 16 35 9719,12 1762,12 or. De Dunkerke à Hondícote.....

8167,34

Somme 66613,62 9557,48 1.oc.

9

D.

M.

S.

I

28 39 8 42

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4325,72 1.or. 5231,76 Dit.

L'inclinaison

3 40.

35

10

200

13 13

13 13

20

L'inclinaison du premier côté au Meridien, est déduite du calcul suivant, A Villersbretonneux entre Lihons & Sourdon.....

100° 50' Entre Mailly & Lihons....

89 48 Entre Beauquêne & Mailly.. Donc entre Beauquêne & Sourdon......

225 48 45 Inclinaison de la ligne de Viller b. à Sourdon (page 53) 25 35 32 occid. Différence ... Otant 180°, reflent.. pour l'inclinaison occidentale de la ligne de Villersbretonneux à Beauquêne.

La distance de Dunkerke à Hondscote étant , par cette suite , plus grande de 1,08 toises, qu'elle ne résulte du calcul fait d'après la base actuelle, il faut retrancher 4,40 toises de la distance des paralleles de Villersbretonneux & de Dunkerke, déterminée par cette suite de 66613,62 toises. Restent 66609,22 toises, pour la distance corrigée.

ARTICLE CINQUIEME. Détermination de l'arc du Meridien compris entre Paris

e Dunkerke. On a trouvé, par la premiére suite, la distance des paralleles de Villersbretonneux & de Dunkerke ,de. 66610,31 toises. Par la seconde, de......

66609,22 Done , par un milieu , distance véritable......

66609,77 y ajoutant la distance des paralleles de Villersbretonneux & de l'Observatoire déterminée ci-deflus (page 51), de....

58905,48 On a l'arc du Meridien entre l'Observatoire & Dunkerke. 125515,25

Par la premiére suite, on a la distance occidentale de Dunkerke à la Meridienne de Viller bretonneux de.....

5244,00 toises. Par la seconde, de......

5231,75 Donc , par un milieu ,....

5237,38 Mais (page 5 1 ) Villersb. eft plus oriental que l'Observatoire , de... 6658,29 Donc Dunkerke est plus oriental que l'Observatoire de......

1420,41

H

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Vérification de l'arc déterminé ci-dessus par le calcul de la

troisiéme fuite. L ES triangles qui forment cette troisiéme fuite , sont prefque tous différens de ceux des suites précédentes. Voyez-en la figure dans la Planche 2. Angles obseruts, Angeles cerca

Awglas obforust. I Amearist

pour le

D.

M.

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66 20 49

79 26

33 55 16

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2

I.
D. M. S.

VII.

D. M. S. D. M. S. Viller bretonn. 66 20 48 Si de Bouvigny. 66 38 25

66 38 30 Lihons........

69 SI 58
69 51 57 Carvin...

7 79 26 14 M. de Posiere... 43 47 is 43 47 is M. des Chats... 33 55 14 180

179 59 46 II.

VIII. Viller bretonn. 39 37 46 39 37 53 SI de Bouvigny.. 44 31 53 44 31 57 M. de Posiere... 57 10 52

57 II 3 M. des Chats ... 71 17 14 71 17 21 M.deLealvillers. 83 10 49 83 II 4

Helfaut ..... 64 10 36 64 10 42 179 59 27

179 59 43 III.

IX. M. de Poliere... 47 249

47 252 M. des Chats... 38 59 48 38 59 so M. de Lealyillers 90 27 44 90 27 50 | Helfaut.....

S4 II 40 54 II 44 Sauty (*)......

42 29 18 Broulezele..... 86 48 20 86 48 26 IV.

179 59 48

X.
M. de Poliere... 61 0 46 61 OSOM. des Chats...

54 27 54 Sauty....... 66 14 28 Broulezele,

56 12 27 Monchipreux .. 52 44 39 52 44 42 Hondscote.

69 !9 39 V.

XI. Sauty..... 54 43 42 54 43 42 ) Broulezele.

44 IS Monchipreux... 58 6 21 58

Hondscote.. Si de Bouvigny.. 67 955 67 9 56 Dunkerke.

78 ID 42 179 59 58 VI. Monchipreux... 55 48 27 55 48 36 S'de Bouvigny.. 67 26 3 67 26 14 Caryin...

56 45

56 45 10 179 59 30 (*) Il n'a pas été possible d'observer à Sauty les angles du troisiéme & quatriéme triangles avec le Quart-de-Cercle de 2 pieds ; la charpente du Clocher n'ayant pas permis de s'élever affez haut pour voir au dessus des bois voisins. On les a cependant observés avec un Quart-de-Cercle de 18 pouces de sayon, & l'on a trouvé l'un de 66 d. is m. 20 6. & l'aure de 42 d. 29 m. 30 S. toutes réductions faites. Nous avons conclu ces angles, en supposant que le Quart-de-Cercle de 2 pieds donne 24 h. de moins Inr 360 degrés.

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ܐܐ 6

57 33 18

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D.

S.

En supposant la distance de Villersbretonneux à Lihons de 95 12,86 toises, on trouve les résultats suivans.

Longueurs Inclinaisons Distances des Dilances des des cotés. au Meridien,

Paralleles. Meridiens. toises.

M.
toises.

toises.
De Villersb.au M.de Lealvillers. 10923,95 I 13 II 10921,45 232,61 occ.
Du M. de Lealvillers à Sauty... 8984,21 s 7 55 8948,20 803,66 or.
De Sauty au Side Bouvigny.... 12423,89 21 40 27 11545,54 4587,73 or.
Du SI de Bouvigny à Helfaut... 21902,21

44 6 10 15727,89 15242, 73 occ. D'Helfaut à Broulezele.....

... 10221, 21 17 31 24 9746,8y 3077,54 or. De Broulezele à Dunkerke.... 9877,93 10 IS 31 9720,02 1759,17 or. De Dunkerke à Hondscote.... 8167,69 Somme 66609,99 15475,34 l.oc.

10228,10 l.or.

5247,24 Diff. L'inclinaison au Meridien de la premiére de ces lignes, est déduite d'un calcul entiérement semblable à celui de l’Article 4. (page 57.)

La distance des paralleles de Villersbretonneux & de Dunkerke est donc par cette suite de 66609,99 toises. Il en faut retrancher 5,83 toises, parce que la distance de Dunkerke à Hondscote se trouve trop grande de 1,43 toises. Et l'on a , par cette suite, la distance corrigée des paralleles de Villersbretonneux & de Dunkerke de 66604,16 toises, à moins de six toises de ce qui résulte des deux suites précédentes.

Nous ne ferons aucun usage de cette troisiéme fuite , par rapport à la longueur de notre arc , parce qu'on y a conclu deux angles à Sauty, & que les triangles en sont un peu trop écartés de la Meridienne.

ARTICLE SEPTIE M E.

Vérification de la direction du Meridien déduite des différentes

fuites de Triangles. Toutes les inclinaisons des lignes ou côtés des triangles par rapport au Meridien, ont pour fondement le premier angle à l'Observatoire entre la Meridienne & la Tour de

Montlhery, déterminé par les Observations astronomiques rapportées dans la troisième Partie de cet ouvrage (page lvj & suiv.) Il étoit donc important de vérifier par de semblables Observations faites à Dunkerke , la direction du dernier côté, qui devoit être affectée de toutes les erreurs qui se font glissées dans les Observations des angles des triangles dont elle a été déduire.

On trouvera aussi dans la troisiéme Partie de cet Ouvrage (page lxj), le détail de ces Observations. Il en résulte que la ligne tirée de Dunkerke à Broulezele, décline du Meridien de cette Ville de 10° 18' 25" au Sud-Ouest.

Si l'on veut comparer le résultat de ces Observations avec celui des Opérations geométriques , il faut avoir égard à la convergence du Meridien de Dunkerke vers celui de Paris.

Il est clair que cette convergence est égale au complement de l'angle PMD (Planche 6 fig. 1) du triangle sphérique rectangle en D, dans lequel l'arc DP est la distance de Dunkerke au Pole de 38° 58'; l'arc MD est sa distance à la Meridienne de l'Observatoire réduite en arc de grand cercle, laquelle étant , suivant l’Article 5, de 1420 toises, est par conséquent de 1' 30". L'angle PMD est donc de 89° 58' 9" , & par conséquent la convergence des Meridiens eft de 1' 51". L'ayant retranchée de 10°18'25", restent 10° 16' 34" pour l'angle qui doit réfulter des triangles supposés sans erreur. Mais par les calculs de la premiére suite, on l'a déduit de 10° 15' 5i", & par ceux de la seconde , de 10° 16' 35". Les différences sont presque insenfibles.

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