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certe hypothèse, connoissant exactement la grandeur du degré d'un de ses Méridiens , on avoit celle de toute fa circonférence.

C'est ce qui donna lieu à la mesure de la Terre, que M. Picard entreprit, en déterminant la grandeur du degré compris entre les parallèles de Malvoifine & d'Amiens , ouvrage qui fut dans ce genre le plus exact qui eût été exécuté jusqu'alors.

Ayant ensuite considéré qu'une légere erreur, que l'on pouvoit commettre sur un seul degré, venant à se multiplier , en produiroit une très-confidérable fur toute l'étendue de la Terre, on jugea qu'en mesurant, avec une pareille exactitude, une ligne méridienne qui passeroit par l'Observaroire de Paris, & qu'on prolongeroit, tant du côté du Midi, que vers le Nord,jusqu'aux extrémités du Royaume, dont l'étendue comprend plus de huit degrés, on auroit les dimensions de la Terre avec plus de précision, que si l'on se contentoit de la mesure qui avoit été faite par M. Picard.

Ce Projet fut exécuté à diverses reprises par plusieurs Membres de l'Académie, conjointement avec mon grandpere & mon pere, & ne fut terminé qu'en 1718.

Par la comparaison, des mesures géométriques faites du côté du Nord & du Midi, avec les Arcs du ciel qui y répondoient, il parut que les degrés du Méridien éroient plus grands, plus on s'approchoit de l'Equateur: ce qui étoit favorable au sentiment de ceux qui prétendoient que la Terre étoit allongée vers les Pôles.

Toute la différence cependant, dans les endroits où elle devoit être la plus grande, confistoit dans celle de 31 toises 1 pied par degré ; différence qui répond à un arc de deux secondes de degré dans le ciel. D'où l'on peut juger de la précision qui étoit nécessaire, tant de la part des Instrumens, que de celle des Observateurs, pour pouvoir s'en assurer.

On fut long-tems fans faire de nouvelles tentatives pour confirmer ou pour détruire les conséquences tirées des dernieres Observations, ôc l'on se contenta de raisonner sur leur validité ou leur insuffisance.

En 1733 ì mon pere chargé par M. Orry , Controíleur général des Finances, d'exécuter le projet que ce Ministre avoit formé de faire travailler à la description géométrique de toute la France , que l'on devoit commencer par celle du parallèle de Paris , vit avec plaisir renaître une occasion de reconnoître, fi la mesure des degrés d'un parallèle, s'accordoit à la figure de la Terre, qui résultoit de la mesure des degrés fur les Méridiens.

Dans l'hyporhefe de la Terre sphérique , connoissant la valeur du degré d'un Méridien, on détermine par un calcul très-simple celle des degrés de tous ses patalleles, à diverses distances du Pôle. On peut aussi, en supposant la Terre allongée ou applatie vers les Pôles d'une certaine quantité, déterminer par les Méthodes que Ton a indiquées (*) ,1a grandeur des degrés de ses parallèles; avec cette différence, que dans l'hypothefe de la Terre allongée, ils doivent être plus petits que dans la sphérique, & plus grands au contraire, en supposant la Terre applatie , d'une quantité qui excède de beaucoup la différence que l'on trouve entre les degrés du Méridien correspondant.

Je ne parlerai point ici des différentes Méthodes que l'on proposa alors pour tracer le parallèle de Paris. Celle que mon pere entreprit de suivre , fut de décrire un Arc de grand Cercle perpendiculaire à la Méridienne de Paris, dans

(*) Voyez le Traité de la Grandeur & de la Figure de la Terre, page 143.

le point où le parallèle qui passe par l'Observaroire coupe cette Méridienne. Cette perpendiculaire concourt d'abord avec le parallèle; elle s'en écarte ensuite d'une quantité qu'il est aisé de calculer, en supposant la figure de la Terre sphérique. Dans les deux autres hypothèses, l'écart doit être plus petit ou plus grand, d'une quantité qui est peu sensible à la distance d'un ou de deux degrés du Méridien d'où l'on est parti, mais qui devient plus considérable à mesure qu'on s'en éloigne ; j'ai même donné à l'Académie le moyen de se servir de ces écarts du parallèle avec la perpendiculaire, pour déterminer la figure de la Terre, & l'on peut voir ce que M. Clairaut a fait imprimer fur ce même sujet ( *).

En exécution de ce projet, mon pere décrivit en 1733 la partie occidentale de la perpendiculaire à la Méridienne de Paris jusqu'à S. Malo; ôc en 1734, sa partie septentrionale jusqu'à Strasbourg.

MM. Picard & de la Hire avoient déterminé en z 6$ 1 la longitude de la première de ces deux Villes, & nous avions la longitude de Straíbourg par le moyen de diverses Observations des Satellites de Jupiter, qui y avoient été faites par M. Eisenfchmid , célèbre Mathématicien de cette Ville.

Comparant les Arcs terrestres mesurés fur cette perpendiculaire , & réduits aux Arcs du parallèle de Paris, avec les différences en longitude qui répondent dans le ciel à ces Arcs, & qui avoient été déterminées par les Observations astronomiques que nous venons de citer; leur résultat fut, que les degrés de ce parallèle étoient beaucoup plus petits qu'ils n'auroient du l'être dans l'hypothefe de la Terre sphé

(*) Voyez lesMém. de l'Acad. Royale des Sciences, Année 1733. Pa£e 4°í & «735». page 83.

rique; ôc que la Terre étoit encore plus allongée vers les Pôles, qu'on ne l'avoit trouvée par la mesure des degrés du Méridien.

Si les Observations faites en France favorisoient rallongement de la Terre vers les Pôles , d'un autre côté celles qui avoient été faites en Cayenne par M. Richer fur la longueur du Pendule, qui y étoit plus court qu'en France, sembloíent demander au contraire qu'elle eût la figure d'un sphéroïde applati, ce qui a été suffisamment expliqué par MM. Huyghens , Newton, & par divers autres Mathématiciens & Physiciens célèbres.

On peut voir dans le Traité de la grandeur & de la figure de la Terre , ( page 242 ) qu'en supposant la Terre allongée , telle qu'on l'avoit trouvée dans la description de la Méridienne, on devoit trouver une différence de près de poo toises, entre le degré qu'on observeroit versl'Equateur , ou fous les Pôles , ôc celui qui est fur le parallèle de 4J°, au lieu que fur ce parallèle , il n'y avoit, d'un degré à l'autre, qu'une différence de 3 1 toíscs 1 pied ; de forte qu'en mesurant sous l'Equateur une pareille quantité de degrés qu'en France, on pouvoit parvenir à déterminer la figure de la Terre , avec une précision sans comparaison plus grande, qu'on ne l'avoit fait jusqu'alors.

On pouvoit d'ailleurs mesurer les degrés de longitude fous l'Equateur, ôc les comparer immédiatement avec ceux du Méridien, dans lesquels il devoit y avoir une différence de plus de 1200 toises fur chaque degré.

Ce fut par toutes ces considérations que M. Godin forma en 173 j le projet d'aller mesurer les degrés fur l'Equateur, ôc cette entreprise fut jugée fi glorieuse à la France, & en même-tems si utile à toutes les Nations, que M. le Comte de Maurepas, Ministre 6c Secrétaire d'Etat, procura bientôt à cet Académicien , de même qu'à MM. Bouguer ôc de la Condamine qui se joignirent à lui , las ordres du Roi & les secours nécessaires pour l'exécution de ce projet.

Peu de tems après, M. de Maupertuis proposa à l'Académie d'aller le plus au Nord qu'il seroit possible, mesurer un degré du Méridien, de même qu'on devoit le faire sous l'Equateur. II partit Tannée suivante avec MM. Clairaut, Camus, leMonnier & l'Abbé Outhier, pour exécuter cet ouvrage. Pour moi je continuai en France,avec M. Maraldi, les mêmes opérations quiavoient été commencées en 1733, lesquelles, suivant le plan que mon pere s'étoit formé, dévoient me conduire à la description de diverses Méridiennes, & principalement à la vérification de celle de Paris, qui étoit le fondement de tout notre Ouvrage, puisque c'était de là que partoient toutes les parallèles , & qu'en décrivant le contour du Royaume , on devoit se réunir aux deux extrémités de cette ligne.

Cette vérification de la ligne Méridienne de l'Observatoire étoit devenue d'autant plus intéressante, que comme pour déterminer la figure de la Terre, on s'étoit proposé de comparer le degré du Méridien observé vers le Nord, ou vers le Midi, avec ceux qui avoient été observés en France, il étoit de la derniere importance d'avoir la grandeur de ces degrés, avGC toute la précision possible. De cette forte l'on mesuroit, pour ainsi dire, dans le même-tems tout l'Hémifphere septentrional de la Terre , en déterminant sa courbure entrois points différens, fous l'Equateur, vers le Pôle, & entre le 42 & 51e degré de latitude.

Les Académiciens qui avoient été vers le Nord, quoique partis les derniers , revinrent les premiers , & nous appri

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