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certe hypothese, connoissant exactement la grandeur du de- ! gré d'un de ses Meridiens, on avoit celle de toute sa circonférence.

C'est ce qui donna lieu à la mesure de la Terre, que M. Picard entreprit , en déterminant la grandeur du degré compris entre les paralleles de Malvoisine & d'Amiens , ouvrage qui fut dans ce genre le plus exa&t qui eût été exécuté jusqu'alors.

Ayant ensuite considéré qu'une légere erreur, que l'on pouvoit commettre sur un seul degré, venant à se multiplier , en produiroit une très-considérable sur toute l'étendue de la Terre , on jugea qu'en mesurant, avec une pareille exactitude, une ligne meridieme qui passeroit par l'Observatoire de Paris, & qu'on prolongeroit , tant du côté du Midi , que vers le Nord,jusqu'aux extrémités du Royaume, dont l'étendue comprend plus de huit degrés, on auroit les dimensions de la Terre avec plus de précision, que si l'on se contentoit de la mesure qui avoit été faite par M. Picard.

Ce Projet fut exécuté à diverses reprises par plusieurs Membres de l'Académie, conjointement avec mon grandpere & mon pere, & ne fut terminé qu'en 1718.

Par la comparaison, des mesures geométriques faites du côté du Nord & du Midi , avec les Arcs du ciel qui y répondoient, il parut que les degrés du Meridien étoient plus grands, plus on s'approchoit de l'Equateur : ce qui étoit favorable au sentiment de ceux qui prétendoient que la Terre étoit allongée vers les Poles.

Toute la différence cependant, dans les endroits où elle devoit être la plus grande, consistoit dans celle de 3 1 toises | i pied par degré ; différence qui répond à un arc de deux secondes de degré dans le ciel. D'où l'on peut juger de la

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précision qui étoit nécessaire , tant de la part des Instrumens, que de celle des Observateurs, pour pouvoir s'en assurer.

On fut long-tems sans faire de nouvelles tentatives pour confirmer ou pour détruire les conséquences tirées des dernieres Observations, & l'on se contenta de raisonner sur leur validité ou leur insuffisance.

EN 1733 , mon pere chargé par M. Orry , Controlleur général des Finances, d'exécuter le projet que ce Ministre avoit formé de faire travailler à la description geométrique de toute la France , que l'on devoit commencer par celle du parallele de Paris , vit avec plaisir renaître une occasion de reconnoître , si la mesure des degrés d'un parallele , s'accordoit à la figure de la Terre , qui résultoit de la mesure des degrés sur les Meridiens.

Dans l'hypothese de la Terre sphérique , connoissant la valeur du degré d'un Meridien , on détermine par un calcul très-simple celle des degrés de tous ses paralleles , à diverses distances du Pole. On peut aussi, en supposant la Terre allongée ou applatie vers les Poles d'une certaine quantité, déterminer par les Méthodes que l'on a indiquées (*) ,la grandeur des degrés de ses paralleles ; avec cette différence , que dans l'hypothese de la Terre allongée, ils doivent être plus petits que dans la sphérique, & plus grands au contraire, en supposant la Terre applatie , d'une quantité qui excéde de beaucoup la différence que l'on trouve entre les degrés du Meridien correspondant.

Je ne parlerai point ici des différentes Méthodes que l'on proposa alors pour tracer le parallele de Paris. Celle que mon pere entreprit de suivre , fut de décrire un Arc de grand Cercle perpendiculaire à la Meridienne de Paris, dans

(*) Voyez le Traité de la Grandeur & de la Figure de la Terre , page 243.

le point où le parallele qui passe par l'Observatoire coupe cette Meridienne. Cette perpendiculaire concourt d'abord avec le parallele ; elle s'en écarte ensuite d'une quantité qu'il est aisé de calculer, en supposant la figure de la Terre sphérique. Dans les deux autres hypotheses, l'écart doit être plus petit ou plus grand, d'une quantité qui est peu sensible à la distance d'un ou de deux degrés du Meridien d'où l'on est parti , mais qui devient plus considérable à mesure qu'on s'en éloigne ; j'ai même donné à l'Académie le moyen de se servir de ces écarts du parallele avec la perpendiculaire, pour déterminer la figure de la Terre , & l'on peut voir ce que M. Clairaut a fait imprimer sur ce même sujet (*).

En exécution de ce projet , mon pere décrivit en 1733 | la partie occidentale de la perpendiculaire à la Meridienne de Paris jusqu'à S. Malo; & en 1734, sa partie septentrionale jusqu'à Strasbourg.

MM. Picard & de la Hire avoient déterminé en 168 1 la longitude de la premiére de ces deux Villes , & nous avions la longitude de Strasbourg par le moyen de diverses Observations des Satellites de Jupiter , qui y avoient été faites par M. Eisenschmid , célebre Mathématicien de cette

Ville.

COMPARANT les Arcs terrestres mesurés sur cette perpendiculaire , & réduits aux Arcs du parallele de Paris , avec les différences en longitude qui répondent dans le ciel à ces Arcs, & qui avoient été déterminées par les Observations astronomiques que nous venons de citer; leur résultat fur, que les degrés de ce parallele étoient beaucoup plus petits qu'ils n'auroient dû l’être dans l'hypothese de la Terre sphé

(*) Voyez les Mém. de l'Acad. Royale des Sciences, Année 1733. page 406 & 1739. page 83.

rique ; & que la Terre étoit encore plus allongée vers les Poles , qu'on ne l'avoit trouvée par la mesure des degrés du Meridien.

Si les Observations faites en France favorisoient l'allongement de la Terre vers les Poles, d'un autre côté celles qui avoient été faites en Cayenne par M. Richer sur la longueur du Pendule , qui y étoit plus court qu'en France, sembloient demander au contraire qu'elle eût la figure d'un sphéroïde applati, ce qui a été suffisamment expliqué par MM. Huyghens , Newton , & par divers autres Mathématiciens & Physiciens célebres.

On peut voir dans le Traité de la grandeur & de la figure de la Terre , (page 242) qu'en supposant la Terre allongée , telle qu'on l'avoit trouvée dans la description de la Meridienne, on devoit trouver une différence de près de 900 toises, entre le degré qu'on observeroit vers l'Equateur , ou sous les Poles, & celui qui est sur le parallele de 45°, au lieu que sur ce parallele , il n'y avoit , d'un degré à l'autre, qu’une différence de 3 1 toises i pied; de sorte qu'en mesurant sous l'Equateur une pareille quantité de degrés qu'en France, on pouvoit parvenir à déterminer la figure de la Terre , avec une précision sans comparaison plus grande , qu'on ne l'avoit fait jusqu'alors.

On pouvoit d'ailleurs mesurer les degrés de longitude sous l'Equateur, & les comparer immédiatement avec ceux du Meridien , dans lesquels il devoit y avoir une différence de plus de 1200 toises sur chaque degré.

Ce fut par toutes ces considérations que M. Godin forma en 1735 le projet d'aller mesurer les degrés sur l'Equateur, || & cette entreprise fut jugée si glorieuse à la France, & en même-tems si utile à toutes les Nations, que M. le Comte

de Maurepas , Ministre & Secretaire d'Etat, procura bientôt à cet Académicien , de même qu'à MM. Bouguer & de la Condamine qui se joignirent à lui, les ordres du Roi & les secours nécessaires pour l'exécution de ce projet.

Peu de tems après, M. de Maupertuis proposa à l'Académie d'aller le plus au Nord qu'il seroit possible, mesurer un degré du Meridien, de même qu'on devoit le faire sous l'Equateur. Il partit l’année suivante avec MM. Clairaut, Camus , le Monnier & l'Abbé Outhier, pour exécuter cet ouvrage. Pour moi je continuai en France,avec M. Maraldi, les mêmes opérations qui avoient été commencées en 1733, lesquelles , suivant le plan que mon pere s'étoit formé, devoient me conduire à la description de diverses Meridiennes, & principalement à la vérification de celle de Paris, qui étoit le fondement de tout notre Ouvrage , puisque c'étoit de la que partoient toutes les paralleles , & qu'en décrivant le contour du Royaume , on devoit se réunir aux deux extrémités de cette ligne.

Cette vérification de la ligne Meridienne de l'Observatoire étoit devenue d'autant plus intéressante, que comme pour déterminer la figure de la Terre, on s'étoit proposé de comparer le degré du Meridien observé vers le Nord, ou vers le Midi, avec ceux qui avoient été observés en France, il étoit de la derniere importance d'avoir la grandeur de ces degrés, avec toute la précision possible. De cette sorte l'on mesuroit, pour ainsi dire , dans le même-tems tout l'Hémisphere septentrional de la Terre , en déterminant sa courbure en trois points différens, sous l'Equateur , vers le Pole, & entre le 42 & sie degré de latitude.

Les Académiciens qui avoient été vers le Nord, quoique partis les derniers , revinrent les premiers , & nous appri

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