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En supposant la distance de Villersbretonneux à Lihons de 95 12,86 toises, on trouve les résultats suivans.

Longueurs Inclinaisons Distances des Difances des
des cotés. an Meridien. Paralleles. Meridiens.

toises. D. M. s. coises. toises.
De Villersb.au M.de Lealvillers. 10923,95 113 I 10921,45 232,61 occ.
Du M. de Lealvillers à Sauty... 8984,21. 75 8948,20 803,66 or. 19
De Sauty au Side Bouvigny.... 12423,89 21 40 27 11545,54 4587,73 or.
Du Side Bouvigny à Helfaut... 21902,21 44 6 10 15727,89 15 242,73 occ.
D'Helfaut à Broulezele....... 10221,21 17 31 24 9746,89 3077,54 or.
De Broulezele à Dunkerke.... 9877,93 10 15 31 9720,02 1759, 17 or.
De Dunkerke à Hondscote.... 8167,69 Somme 66609,99 15475,34 f.oc.

10228,10 f.or.

5247,24 Diff. L'inclinaison au Meridien de la premiére de ces lignes, est déduite d'un calcul entiérement semblable à celui de l’Article 4. (page 57.)

La distance des paralleles de Villersbretonneux & de Dunkerke est donc par cette suite de 66609,99 toises. Il en faut retrancher 5,83 toises, parce que la distance de Dunkerke à Hondscote se trouve trop grande de 1,43 toises. Et l'on a , par cette suite, la distance corrigée des paralleles de Villersbretonneux & de Dunkerke de 66604,16 toises, à moins de six toises de ce qui résulte des deux suites précédentes.

Nous ne ferons aucun usage de cette troisiéme suite , par rapport à la longueur de notre arc , parce qu'on y a conclu deux angles à Sauty, & que les triangles en sont un peu trop écartés de la Meridienne.

ARTICLE SEPTIEM E. Vérification de la direction du Meridien déduite des différentes

suites de Triangles.

T Outes les inclinaisons des lignes ou côtés des triangles par rapport au Meridien, ont pour fondement le premier angle à l'Observatoire entre la Meridienne & la Tour de

| Montlhery, déterminé par les Observations astronomiques rapportées dans la troisième Partie de cet ouvrage (page lvj & suiv.) Il étoit donc important de vérifier par de semblables Observations faites à Dunkerke , la direction du dernier côté, qui devoit être affectée de toutes les erreurs qui se sont glissées dans les Observations des angles des triangles 1 dont elle a été déduire.

On trouvera aussi dans la troisiéme Partie de cet ouvra- | ge (page lxj), le détail de ces Observations. Il en résulte que la ligne tirée de Dunkerke à Broulezele, décline du Me- || ridien de cette Ville de 10° 18' 25' au Sud-Oueft.

Si l'on veut comparer le résultat de ces Observations avec celui des Opérations geométriques, il faut avoir égard à la convergence du Meridien de Dunkerke vers celui de Paris. Il

Il est clair que cette convergence est égale au complement de l'angle PMD (Planche 6 fig. 1) du triangle sphérique rectangle en D, dans lequel l'arc DP est la distance de Dunkerke au Pole de 38° 58'; l'arc MD eft fa distance à la Meridienne de l'Observatoire réduite en arc de grand cercle, laquelle étant , suivant l’Article 5, de 1420 toises, est par conséquent de 1' 30". L'angle PMD est donc de 89°|| 58'0", & par conséquent la convergence des Meridiens est de i' sı". L'ayant retranchée de 10° 18' 25", restent 10° 16' 34" pour l'angle qui doit réfulter des triangles supposés sans erreur. Mais par les calculs de la premiére luite, on l'a déduit de 10° 15' 5i", & par ceux de la seconde , de 10° 16' 35". Les différences sont presque insensibles.

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TROISIEME SECTION Détermination de l'are céleste, correspondant à l'arc terrestre du Meridien entré Paris de Dunkerke : avec la grandeur du

degré sous le parallele de so degrés. N ous ne donnerons point ici la description de l'Instru

I ment, que nous avons employé pour les Observations astronomiques. On la trouvera dans la troisiéme Partie de cet ouvrage (page lxxj.)

Nous avons déterminé la grandeur de l'arc céleste , qui mesure la différence des paralleles de Paris & de Dunkerke, par la comparaison des Observations des Etoiles , qui ont éré observées avec le plus d'exactitude dans ces deux lieux: sçavoir de la Lyre, de r du Dragon,& de la Chevre. On a trouvé, toutes réductions faites........

Les distances vraies au Zenith pour le « Janvier 1740.

De la Lyre. De y du Dragon. Dela Chevre. A Dunkerke....... 12° 28' 29" 4" 0° 29' 48" 52" 5° 20' 17" 49" A l'Observatoire.... 10 16 36 50 2 41 38 20 3 8 28 39 Différences ........ 2 1 52 14 2 11 49 28 2 11 49 10 Le milieu entre ces trois résultats eft..... 2° 1' 50" 17"".

Quoique nous ayons observé à Paris & à Dunkerke deux autres Etoiles, la Claire de Persée & B du Dragon , nous n'avons pas jugé à propos d'en faire usage , dans la détermination de notre Arc céleste , pour les raisons qu'on trouvera à la fin de la troisiéme Partie, (page cvj & suivantes.) Cependant si nous les y avions employées telles qu'elles sont ,

nous n'aurions pas trouvé l'Arc céleste plus grand de 2", 1 que nous ne l'avons déterminé ici.

Ayant établi ci-dessus (page 57) la vraie distance de la face meridionale de l'Observatoire , à la perpendiculaire tirée de la Tour de Dunkerke sur la Meridienne de Paris,

de 125515 toises , & en ayant retranché 84 toises pour la quantité dont la Tour de Dunkerke est plus septentrionale que le lieu de nos Observations, on a 125431 toises , pour l'Arc terrestre qui répond dans le Ciel à 2° 11' 50"1. D’où l'on déduit la grandeur du degré, dont le milieu passe par le so degré de latitude, de 57084 toises.

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CHAPITRE SECOND.
Mesure de l'Arc, e grandeur du degré compris entre Paris

& Bourges. I ES calculs qui ont été faits, pour déterminer l'Arc terL restre entre Paris & Bourges, font fondés sur la distance de la Tour de Montlhery au Clocher de Brie-ComteRobert , que nous avons conclue (page 38 )de 13 108,32 toipar la mesure de la base de Villejuive. Ils ont été vérifiés par une autre base mesurée actuellement dans le Berry.

ARTICLE PREMIER.
Des différentes fuites de Triangles, dont les côtés ont fervi à

déterminer l'Arc terrestre entre Paris & Bourges. N ous avons déterminé cet are par le calcul de deux suites de triangles , & nous l'avons vérifié par une troisiéme suite , assez semblable à celle de l'ancienne Meridienne. Ces trois suites sont terminées à la base mesurée dans le Berry.

$. I.

Calcul de la premiére suite. La figure des Triangles de cette premiére suite est dans la Planche 11. Elle est composée de quatorze Triangles. Angles obfervés. | Angles corrigés

Angles observés. Angles corriges

pour le calcul.

pour le calcul. 13

1.
D. M. S. D. M. S.

III.

D. M. S. D. M. S. Brie .......... 40 33 17 40 33 16 | Malvoisine..... 65 46 25 65 46 3211 Montlhery..... 65 16 29 65 16 27 | Tréfou........ 72 39 15 72 39 2311 Malvoisine..... 74 10 201 74 10 17 | Mespuy ....... 41 34 0 41 34 sh 180 o 65

179 59 40

IV. Montlhery..... 8 33 55 8 39 | Malvoisine..... 58 26 so 58 26 soll Malvoisine..... 43 S1 10 43 SI 14 | Mefpuy ....... 69 47 44 69 47 541 Tréfou........ 80 59 59 81 0 7 | La Ch. la Reine. SI 44 59 SI 45 z11 179 59 42

179 59 33

II.

NA

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