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§. V.

Calcul des Triangles de la troisièmesuite.

Les dix premiers triangles de cette fuite, font les mêmes que ceux de la première. ( Voyez Planche 3 , fìg. 2 ) Voici les autres.

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3919,9 Dits

& parce que la base calculée est plus petite que la mesurée de 2,2 toises , il faut ajouter 11,3 toises à la somme des distances des parallèles; d'où il résulte, par cette suite, que la distance corrigée des parallèles de la Tour de Montlhery & du Signal de Mery, est de 764.92,2 toises.

ARTICLE SECOND.

Détermination de la longueur de Parc terrestre compris entre Paris & Bourges.

PO u R avoir la pofition de Bourges à l'égard de la Méridienne de Paris, il faut résoudre les deux triangles suivans.

lAngles fbservér ^Angles ctrrigis
réduits an centre. four le Cmuul

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Ayant calculé ces deux triangles, en y employant la distance du Signal d'Ennordre à celui de Mery de 7491,67 toises, telle qu'elle a été mésurée, on trouve la distance de la Tour de Bourges au Signal de Mery, de 1212 f ,f5p toises.

Suivant le calcul de la première fuite, la ligne du Signal de Mery au Signal d'Ennordre, décline à l'occident de 20 14/ 27", (voyez page 64) & par celui de la seconde, de 20 14/ 2 j". ( voyez page 6S ) En prenant un milieu 20 14' 26", on trouve facilement que la ligne du Signal de Mery à Bourges, décline àl'orientde 40 28' j <;", & que par conséquent , la distance des parallèles de ces deux points, est de 12088,51 toises, 6c celle des Méridiens, de P47,f 6 toises.

(*) Dan» ce second triangle on s'cíl servi des angles réduits au centre & à l'Horixon, tels qu'ils se trouvent dans la troisième colomne des Observations, ( page xxxj (7 xxxij de la iroifiéme Partie) parce que les inégalités du terrein ou font situés les trois objets qui forment ce triangle, font trop considérables , pour être négligées comme nous l'avons fait dans tous les calculs prccédens.

Or la distance des parallèles de la Tour de Montlhery &

du Signal de Mery est

Suivant la première fuite , de 76486,40 toises.

Suivant la seconde suite, de 76488,6 r

Donc, par un milieu , 76487,50

Y ajoutant celle des parallèles de Bourges & du Signal 11088,6 1

Et celle desParalleles de l'Observatoire & deMontlhery(p/igf45) 11491,10

La somme 100067,31

est Tare du Méridien compris entre la face méridionale de l'Observatoire, & la perpendiculaire tirée du Pélican de la Tour de Bourges fur la Méridienne de Paris. Cet arc est fans erreur sensible , égal à la vraie distance des parallèles, parce que la Tour de Bourges est fort proche du Méridien de l'Observatoire.

De même, la distance du Signal de Mery à la ligne tirée

de la Tour de Montlhery parallèlement à la Méridienne de l'Observatoire, est

Par la première suite ( page 64 ì de 3910,67 toises à .'orient.

Par la seconde suite (page 68 ) de 3919,7*

Parun milieu 3910,10

Y ajoutant la distance orientale de Bourges, de 947,56

Et de la somme 4867,76

Retranchant la distance occid. de la Tour de Montlhery

au Méridien de l'Observatoire ( page 45 ) i437>i7

Restent 2430,59

pour la distance orientale du Pélican de la Tour de Bourges a la Méridienne de Paris»

ARTICLE TROISIEME.

yérificatìon de la direction de Parc du Méridien de Paris , par les Observations faites à Bourges.

Par les deux fuites de triangles que nous avons employées , on trouve ( page 70) sangle à Bourges entre le Signal de Mery & la droite parallèle a la Méridienne de Paris, de 40 28' y y" à l'occident. Mais par les Observations rapportées dans la troisième Partie de cet Ouvrage, ( page lxiv ) on a

A Bourges. Déclinaison de la Tour d'iísoudun à l'égard du Méridien véritable de

la Tour de Bourges 640 25' 40"

Entre Islbudun & Menetreol ( page xxxij ) 16 to 1

Entre Menetreol & le S1 de Mery S>4 58 J

Donc entre la Meridiesne de Bourges & le S1 de Mery 175 33 44

Convergence du Méridien de Bourges à l'égard de celui de Paris

(le calculs en fait comme à la sage 60) i 47

Donc entre la Méridienne de Paris & le S1 de Mery 175 30 57

Supplément 4 19 3

II n'y a donc que 8" de différence, entre la direction observée immédiatement, ôc celle qui a été déduite du calcul des triangles.

ARTICLE QUATRIEME.

Détermination de Parc célejìe compris entre Paris & Bourges, & grandeur du degré fous le parallèle de 480.

L'A R c céleste correspondant à Tare terrestre déterminé dans l'Article II, se déduit de la comparaison des distances des Etoiles de la Lyre & de w de la grande Ourse, aux Zéniths de Paris & de Bourges, réduites au 1 Janvier 1740, ôc rapportées dans la troisième Partie de cet Ouvrage ( page lxxxvj ôc suivantes,)

Distances au Zenith.

De la Lyre. De i de lagr. Ourse.

A l'Observatoire io° i6' 3á" fo"' i° 4/ 7" 45'"

A Bourges 8 31 19 40 3 31 1 j 1 j

Différence, & distance des parallèles... 1 4f 7 10 1 45 7 30

Par un milieu, on a i° 45' 7" 20'" pour Tare céleste.

Le lieu où nous avons observé à Bourges, est plus septentrional que le Pélican de la Tour de 77,51 toises. Les retranchant de 100067,31 toises, on a Tare terrestre qui répond à Tare céleste, de <?5>ppo toises, ôc à proportion le degré est de $ 7071 toises.

CHAPITRE CHAPITRE TROISIEME

Mesure de tare } ô" grandeur du degré du Méridien compris entre Bourges & Rodés.

L'arc du Méridien compris entre les parallèles de Bourges & de Rodés, a été déterminé par une fuite de dixneuf triangles , dont la disposition est représentée dans la Planche 12, & dans la Planche 4, fig. 1. La plupart des objets qui la composent, font différens de ceux qui avoient été employés dans les Opérations de la Méridienne. Cette fuite a été vérifiée par une autre, dans laquelle il entre un plus grand nombre des anciens objets ; mais leur situation ne nous a pas paru assez avantageuse, pour en faire usage dans la détermination de cet arc.

Dans les calculs de ce Chapitre & des deux fuivans, ona eu égard à la réduction des angles au plan de Thorizon , ce qu'on avoit regardé comme inutile dans les calculs précéaens, pour les raisons qui sont exposées dans la troisième Partie (page xj. )

Nous avons d'abord calculé les côtés des triangles, en employant les angles réduits au centre seulement. Ensuite nous avons examiné, si en partant de la base mesurée près de Bourges, le dernier côté de notre fuite se rapportoit à une autre base mesurée près de Rodés. Car quoique les objets qui forment une longue fuite de triangles , soient situés tantôt fur des hauteurs fort inégales, tantôt dans des fonds, si cependantles angles des triangles de cette fuite terminée par deux bases actuelles, sont observés exactement, & s'il n'y a aucun angle obtus déduit de la somme de deux angles, qui n'ait été réduit au plan de son triangle,il esteertain que le calcul fait fur une des baies actuellesjdoit s'accorder avec l'autre base.

II est donc nécessaite de calculer les triangles non réduits àl'horizon, pour en comparer les résultats aux mesures actuelles. II n'en est pas de même , lorsqu'il s'agit de déterminer

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