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S. V.

Calcul des Triangles de la troisiéme fuite. Les dix premiers triangles de cette fuite , sont les mêmes que ceux de la premiére. (Voyez Planche 3 , fig. 2) Voici les autres. Angles observés. | ingles corrigési

Angles observés. | Angles corrigés

pour le calcul.

pour le calcul.

XI.
D. M. S. D. M. S.

L X IV. D. M. s. D. M. s. Orleans ....... 22 7 431 22 7 43 Pierrefice...... 97 8 31 97 8 26 Vouzon....... 87 38 45 87 38 44 | Salbris........ 52 19 of 52 18 5811 Chaumont..... 70 13 33 70 13 33

| S' d'Ennordre... 30 32 37 30 32 36 180 0

180 0 81 XII.

xy. Vouzon ....... 96 31 55 96 32 8 Pierrefite...... 24 27 1 24 27 2 Chaumont..... 49 14 38 49 14 45

S' d'Ennordre...123 8 1 12 3 8 9 (Pierrefite ...... 34 13 3 34 13 7 | Side Mery..... 32 24 46 32 24 48] 179 59 361

179 99 48
XIII.
Chaumont..... 31 3 38 31 342
Pierrefite ...... 82 31 17 82 31 27
Salbris ........ 66 24 44 66 24 su

179 59.39
On a par conséquent .........

Longueurs Inclinaisons Distances des Distances des
des côtés. an Meridien. Paralleles. Meridiens.

toises. D. M. s. toises. roises.
De Montlhery à Malvoisine.... 8858,5 38 45 49 6907,3 5546,4 or.
De Malvoisine à Mespuy....... 10587,9 31 36 25 901794 5549,0 occ. 11
De Mespuy à Pitiviers......... 10404,4 3 31 36 10384,7 640,0 occ.
De Pitiviers à Boiscommun..... 9191,1 32 21 31 7763,9 4919,2 or.
De Boiscommun à Châteauneuf.. 11759,4 32 33 43 9911,0 6329,0 occ. 1
De Châteauneuf à Vouzon..... 13881,8 26 42 O 12401,

6 6237,3 occ. De Vouzon à Pierrefice........ 8434,7 25 13 17 7631,5 3594,2 or. De Pierrefite au Side Mery.....15151,4

24 20 14
34 39 14

12463,5

12463,5 8615,4 or. Du S d'Ennordre au S! de Mery.. 7489,5 Somme 76480,9 22675,2 l.or.

18755,3 1.oc.

3919,9 Dif. & parce que la base calculée est plus petite que la mesurée de 2,2 toises , il faut ajouter 11,3 toises à la somme des diftances des paralleles ; d'où il résulte , par cette suite, que la distance corrigée des paralleles de la Tour de Montlhery & du Signal de Mery , est de 76492,2 toises.

ARTICLE SECO N D. Détermination de la longueur de l'arc terrestre compris entre

Paris e Bourges.

Pour avoir la position de Bourges à l'égard de la Meridienne de Paris, il faut résoudre les deux triangles suivans.

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Ayant calculé ces deux triangles , en y employant la distance du Signal d'Ennordre à celui de Mery de 7491,67 toises , telle qu'elle a été mésurée, on trouve la distance de la Tour de Bourges au Signal de Mery, de 12 125,69 toises.

Suivant le calcul de la premiére suite , la ligne du Signal de Mery au Signal d'Ennordre , décline à l'occident de 2° 14' 27", (voyez page 64) & par celui de la seconde, de 2° 14' 25". (voyez page 68 ) En prenant un milieu 2° 14' 26", on trouve facilement que la ligne du Signal de Mery à Bourges, décline à l'orient de 4° 28'55",& que par conséquent , la distance des paralleles de ces deux points, est de 12088,01 toises, & celle des Meridiens , de 947,56 toises. de los de la Tour: égal à la

c) Dans ce second triangle on s'est servi des angles réduits au centre & à l'Horizon, tels qu'ils fe trouvent dans la troisiéme colomne des Observations, ( page xxxj o xxxij de la troisiéme Partie) parce que les inégalités du terrein où sont situés les trois objets qui forment ce triangle , sont trop confidécables , pour être négligées comme nous l'avons fait dans tous les calculs précédens.

Or la distance des paralleles de la Tour de Montlhery & du Signal de Mery est ........

..................... Suivant la premiere fuite , de.....

......... 76486,40 toises. Suivant la seconde suite , de........

....... 76488,61 Donc, par un milieu ................................... 76487,50 Y ajoutant celle des paralleles de Bourges & du Signal........ 12088,61

Et celle des Paralleles de l'Observatoire & de Montlhery (page4s) 11491,20 La somme............................................ 100067,31 eft l'arc du Meridien compris entre la face meridionale de l'Observatoire, & la perpendiculaire tirée du Pelican de la Tour de Bourges sur la Meridienne de Paris. Cet arc est fans erreur sensible , égal à la vraie distance des paralleles, parce que la Tour de Bourges eft fort proche du Meridien de l'Observatoire.

De même, la distance du Signal de Mery à la ligne tirée de la Tour de Montlhery parallelement à la Meridienne de I'Observatoire , elt ................

Par la premiere suite (page 64) de...... ....... 3920,67 toises à l'orient, Par la seconde suite ( page 68 ) de......

... 3919,72 Par un milieu.....................

... 3920,20 Y ajoutant la distance orientale de Bourges, de........ 947,56 Et de la somme.................

...... 4867,76 Retranchant la distance occid. de la Tour de Montlhery au Meridien de l'Observatoire (page 45 ) .............. 2437,17 Restent..

................2430,59 pour la distance orientale du Pelican de la Tour de Bourges à la Meridienne de Paris.

ARTICLE TROISIE ME. Vérification de la direction de Parc du Meridien de Paris , par les

Observations faites à Bourges. Par les deux suites de triangles que nous avons employées, on trouve (page 70) l'angle à Bourges entre le Signal de Mery & la droite parallele à la Meridienne de Paris, de 4° 28' 55" à l'occident. Mais par les Observations rapportées dans la troiliéme Partie de cet Ouvrage, (page lxiv)

on a ........................................

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A Bourges. Déclinaison de la Tour d'Ilfoudun à l'égard du Meridien véritable de la Tour de Bourges..............

...... 64° 25' 40" Entre Issoudun & Menetreol (page xxxij).....

.. 16 10 1 Entre Menetreol & le Si de Mery.......

......... 94 58 3 Donc entre la Meridienne de Bourges & le Si de Mery...

175 33 44 Convergence du Meridien de Bourges à l'égard de celui de Paris ( le calcul s'en fait comme à la page 60).....

... 2 47 Donc entre la Meridienne de Paris & le Si de Mery.........

& le Sde Mery............. 175 30 57 Supplément............................

...... 4 29 3 Il n'y a donc que 8" de différence, entre la direction observée immédiatement , & celle qui a été déduite du calcul des triangles.

ARTICLE QUATRIEME. Détermination de l'arc céleste compris entre Paris Bourges,

e grandeur du degré sous le parallele de 48o. L'ARC céleste correspondant à l'arc terrestre déterminé dans l’Article II , se déduit de la comparaison des distances des Etoiles de la Lyre & de n de la grande Ourse, aux Zeniths de Paris & de Bourges, réduites au 1 Janvier 1740, & rapportées dans la troisiéme Partie de cet Ouyrage (page | lxxxvj & suivantes)

Distances au Zenith,

Dela Lyre. Den de la gr. Ourse. A l'Observatoire................... 10° 16' 36" 50"" 1° 47' 7" 45" A Bourges.......... .............. 8 31 29 40 3 32 15 15 Différence, & distance des paralleles... I 45 7 10 45 7 30 Par un milieu , on a 1° 45' 7" 20" pour l'arc céleste.

Le lieu où nous avons observé à Bourges , est plus feptentrional que le Pelican de la Tour de 77,31 toises. Les retranchant de 100067,31 toises, on a l'arc terrestre qui répond à l'arc céleste, de 99990 toises, & à proportion le degré est de 57071 toises.

CHAPITRE

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

CHAPITRE TROISIEME. Mesure de l'arc , & grandeur du degré du Meridien compris

entre Bourges & Rodés. I 'Arc du Meridien compris entre les paralleles de BourL ges & de Rodés, a été déterminé par une suite de dixneuf triangles , dont la disposition est représentée dans la Planche 12, & dans la Planche 4, fig. 1. La plâpart des objets qui la composent , sont différens de ceux qui avoient été employés dans les Opérations de la Meridienne. Cette suite a été vérifiée par une autre , dans laquelle il entre un plus grand nombre des anciens objets ; mais leur situation ne nous a pas paru assez avantageuse, pour en faire usage dans la détermination de cet arc.

Dans les calculs de ce Chapitre & des deux suivans, on a eu égard à la réduction des angles au plan de l'horizon , ce qu'on avoir regardé comme inutile dans les calculs précédens, pour les raisons qui sont exposées dans la troisiéme Partie (page xj.)

Nous avons d'abord calculé les côtés des triangles, en employant les angles réduirs au centre seulement. Ensuite nous avons examiné, si en partant de la base mesurée près de Bourges, le dernier côté de notre suite se rapportoit à une autre base mesurée près de Rodés. Car quoique les objets qui forment une longue suite de triangles , soient situés tantôt sur des hauteurs fort inégales , tantôt dans des fonds, si cependant les angles des triangles de cette suite terminée par deux bases actuelles, sont observés exactement , & s'il n'y a aucun angle obtus déduit de la somme de deux angles, qui n'ait été réduit au plan de son triangle,il est certain que le calcul fait sur une des bases actuelles,doit s'accorder avec l'autre base.

Il est donc nécessaire de calculer les triangles non réduits à l'horizon , pour en comparer les résultats aux mesures actuelles. Il n'en est pas de même , lorsqu'il s'agit de déterminer

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K

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