Images de page
PDF
ePub

Cette base a été liée au dernier triangle de notre suite, par les calculs suivans. La figure est dans la Planche 12.

Justice de Billorgues.....
Si Oriental.......
Tour de Rodés...

Angles observés © Angles corrigés
réduits au centre. pour le calcul.
D. M. s.

D. M. S.
.. 72 54 47 ....... 72 54 41
....... 72 19 I ....... 72 18 56

:. 34 46 26 ....... 34 46 23

180 0 14

Justice de Billorgues...
Tour de Rodés.....
Rupeiroux.......

.. 69 20 29 ....... 69 20 31 ........ 81 31 16 ....... 81 31 20 .... 29 8 8 ....... 29 8 9

179 59 53

L'on trouve la distance de Rupeiroux à Rodés de 14198,50 toises.

Autrement par le Signal de Clairvaux.

Justice de Billorgues... ............. 79 6 22 ....... 79 6 23
Tour de Rodés........... ............ 49 39 57 ....... 49 39 57
Si de Clairvaux........... ............ 51 13 39 ....... SI 13 40

179 59 57

Tour de Rodés.......

.... 31 ST 45 .vcr... 37 SI 48 Si de Clairvaux.......

....10 10 7 .......110 10 17 Rupeiroux..........

..... 37 57 SI ....... 37 57 58

179 59 432 Par le calcul de ces triangles, la même distance est de|| 14198,44 toises : & par un milieu, nous la supposerons de 14198,47 toises : nous l'avions trouvée ci-dessus (page 76) de 14196,23 toises; la différence est de 2,24 toises seulement.

| Autre vérification des calculs de cette suite , par une base mesurée ||

près de Clermont en Auvergne. La base de Rodés est une des plus petites qui ayent été mesurées en France. Elle est d'ailleurs li éloignée de la base de Bourges, qu'elle ne pourroit fervir seule à reconnoître avec assez d'évidence , les erreurs qui ont pu se glisser vers || le milieu de l'intervalle ; c'est ce que nous avons déja

remarqué à l'occasion de la base mesurée dans le Santerre (voyez page 25.) Il étoit donc important de vérifier , par une base actuelle , quelqu'un des côtés des triangles, qui sont vers le milieu de la suite, dont nous nous servons ici pour déterminer l'arc compris entre Bourges & Rodés, qui est beaucoup plus long que celui de Dunkerke à Paris.

Dans l'incertitude où j'étois , li je pourrois mesurer une base aux environs de Rodés, j'avois remarqué en 1739, aux environs de Clermont, dans les plaines de la Limagne, plusieurs terreins fort érendus & fort unis, dont j'avois projetté de faire usage, en cas qu'il fût impossible d'en trouver un semblable dans le Rouergue.

En 1742, MM. Saunac & le Gros , qui nous avoient aidé dans les Opérations de la Meridienne, & qui travaillent sans interruption à la Carte générale du Royaume, s'étoient proposés de décrire une perpendiculaire, qui coupe la Meridienne à 180000 toises de Paris. La direètion de cette ligne devoir traverser la Limagne d'Auvergne. Je les priai d'y mesurer une base , pour vérifier leurs Opérations & les nôtres. C'est ce qu'ils ont exécuté avec toutes les précautions nécessaires, en suivant la méthode que nous avons toujours pratiquée, & à laquelle ils sont exercés depuis long-tems.

Cette base est située précisément au milieu entre celles de Bourges & de Rodés. Elle est peu éloignée de la Meridienne , à laquelle elle est jointe par six triangles, dont la disposition est très-avantageuse , & dont le plus petit angle est de plus de 42 degrés. Les termes sont', l’un un gros | Arbre près de Maringues , appellé l'Arbre de Beaumontoir ; & l'autre le milieu du Colombier de la Charmette , près del la ville de Riom.

La premiére mesure qui en fut faire, donna la distance de ces deux termes de 7105 toises 5 pieds s pouces 5 lignes ; & la seconde , 7105 toises i pied 2 pouces 8 lignes. Nous la supposerons , par un milieu , de 7105 toises 3 pieds

Les observations des angles des triangles suivans, ont été|| faites avec un excellent Quart-de-Cercle de 18 pouces del rayon , armé d'un Micrométre.

Angles

Angles observés o Angles corrigés.

Angles observés Ol Angles corrigés I réduits au centre. l pour le calcul.

réduits au centre pour le calcul. 1.

D. M. s. D. M. s. IV. D. M. s. D. M. s. La Charmette.. 53 2 35 53 235 Sidu Puy-Dome si 30 0 Sr 30 0 Beaumontoir... 81 os 81 0 SI S'duPuy d'Uffon 59 34 45 59 34 451 S'du Puy de Mur 45 57 20 45 57 20 Si du Mont d'or. 68 55 20

Si du Mont d'or. 68 55 20 68 15 15 18000

180 0 5

[ocr errors]

V.

La Charmette.. 74 20 30 74 20 42 Si du Puy-Dome 62 495 62 49 10
Si du Puy de Mur 50 15 30 50 15 38 S'du Mont d'or. 60 36 45 60 36 soll
S'du Puy-Dome 55 23 30 55 23 40 | Hermant. ..... 56 33 55 56 34 01
179 59 30

179 59 45
III.

VI. Si du Puy de Mur 77 21 0 77 20 55 Si du Mont d'or. 79 40 35 79 40 38|| S'du Puy-Dome 59 56 25 59 56 22 | Hermant...... 49 58 43 49 58 44 S'duPuy d'Uffon 42 42 45 42 42 43 | Side Bort...... 50 20 37 So 20 38 180 0 10

179 59 55 Le calcul de ces triangles donne la distance du clocher d'Hermant au Signal de Bort, de 20683,3 toises. Celui de la suite des triangles non réduits à l'horizon , fondé sur la base mesurée près de Bourges, donne cette même distance de 20681,8 toises : la différence est de i toise.

ARTICLE TROISIE ME. Calcul de l'arc compris entre Bourges & Rodés par la suite des

Triangles réduits à lHorizon. IL E calcul de la suite des triangles réduits à l'horizon , nous a donné les dimensions suivantes.

Longueurs Inclinaisons Distances des Dilances des
des colés. All Meridien. Paralleles. Meridiens.

toises. D. M. S. toises. toises.
De Bourges à Morlac......... 21021,12 9 39 o20723,68 3523,75 occ.
De Morlac au Si de Culand..... 10085,64 23 10. 17 9272,04 3968,53 or.
Du Si de Culand au Si de Lage... 12625,88 3 5755 12595,72873,10 occ.
Du Si de Lage à Sermur........ 20569,89 4 47 51 20497,82 1720,34 or.
De Sermur à Hermant........ 13863,31 23 15 3 12737,41 5472,64 or.
D'Hermant au S'de Bort....... 20681,87 12 21 0 20203,28 4423,50 occ
Du SI de Bort au Sl de Violan... 16253,37 19 5 17 15359,70 5315,19 or.
Du Si de Violan à S. Pierre.... 25877,30 II 6 24 25392,64 4984,90 Occ.
Dc S. Pierre à Rodés........... 19585,89 13 15 52 19063,38 4493,90 or.
De Rodés à Rupeiroux........ 14196,26 ,

Somme 15 5845,67 20970,60 l.or.

13805,25 l.oc. 7165,35 Dif.

L

L'Inclinaison de la premiere ligne au Méridien , a été déduite des Observations faites à Bourges, & calculées comme (il luit. ........................

Angle réduit à l'horizon , entre Morlac & la Tour d'Issoudun. (Voyez dans la troisiéme Partie , page xxxij).................... 54° 46' 34"

Y ajoutant 6" , à cause des 40" qui manquent sur le Tour de l'hofrizon, l'angle corrigé eft de......

54 46 40 Déclinaison occidentale de la Tour d’Issoudun (page lxiv ).... 64 25 40 Différence, & déclinaison occidentale de Morlac............. 9 39 0

La Somme des distances des paralleles donne 155845,6711 toises pour la grandeur de l'arc compris entre ceux de Bour-| ges & de Rodés ; mais la distance de Rupeiroux à Rodés||| ayant été trouvée (page 79 ) trop perite de 2,24 toises , ill|| faut ajouter à cet arc 12,22 toises, à proportion de la moitié de cette différence, la somme 155857,89 toises est l'arc corrigé.

Cet arc seroit le véritable arc du Méridien , compris enpre les paralleles de Bourges & de Rodés, si ces deux Villes étoient sous le même Meridien, ou à très-peu-près ; mais parce que Rodés est éloigné du Meridien de Bourges de 7165,35 toises à l'Orient, comme on le conclud de la dif|férence entre la somme des distances orientales de chaque objet intermédiaire , & celle des distances occidentales, il eft clair que cet arc est encore trop petit. Car si PT (Planche 6 fig. 2) représente le Meridien de Bourges , P le Pôle du Monde, B Bourges, PR le Meridien de Rodés, RVI une droite tirée de Rodés parallelement au Meridien del Bourges & terminée par BV perpendiculaire à PT, passant par le point B; l'arc de 155857,89 toises que nous venons de calculer eft RV ou BT, & la distance 7165,35 toises , eft| la valeur de RT, perpendiculaire tirée de Rodés sur le Meridien de Bourges. Si donc du Pôle P, on décrit l'arc RS du (parallele de Rodés, la partie TS sera la quantité qu'il faut ajouter à l'arc déterminé ci-dessus. Or cette quantité eft| égale à l'excès de l'hypotenuse PR , sur le côté PT du triangle PTR rectangle en I, dans lequel on connoit PR distance de Rodés au Pôle de 45° 39', & RT de 7165 toises ,lerquelles réduites en arc de grand cercle, valent 7' 32"}. On||

trouvera donc PT de 45° 38' 59"*, & par conséquent TS de o",48, qui valent 7,69 toises. Donc l'arc terrestre de la vraye distance des paralleles du Pelican de la Tour de Bourges, & du milieu de la Tour de la Cathédrale de Rodés, eft de 155865,58 toises.

ARTICLE QUATRIE ME. Vérification de la grandeur de l'arc compris entre Bourges & Rodés,

par une autre suite de Triangles. Cette fuite est composée de vingt triangles , dont fept sont différens de ceux de la premiere. (Voyez Planche 4 fig. 2). Nous les avons calculés réduits à l'horizon.

| Angles observés Angles corrigés
réduits au centre pour le calcul.
To à l'horizon.

1 Angles observés | Angles corrigés réduits au centre pour le calcul. O à l'horizon.

VII.

D. M. s. D. M. s.

D. M. s. D. M. S.

VI. Bourges.................. 40 27 29 1 Si de Culand... 22 47 44 22 47 42 Dun-le-Roy... .....101 48 16 Si de Lage, ....116 42 47 116 42 39 Morlac.................. 37 44 15 Thou Ste Croix 40 29 42 40 29 39

180 0 131 II. ||Dun le-Roy............... 41 58 41 Si de Lage..... 72 3 22 72 3 16|| Morlac ........... ....... 35 34 15 Thou......... 86 29 45 86 29 37|| Si des Preaux.............102 27 4 Sermur....... 21 27 9 2! 27 71||

180 0 16 III.

VIII. Morlac. .....

73 52 13 Thou......... 42 52 27 42 52 29 Isi des Preaux.......

55 9 47 Sermur ....... 29 0 42 29 0 42 IS' de Culand.............. so 58o T. d'Orgnat...108 6 46 108 6

579 59 55

IX. ljMorlac ..........

..... 37 28 59 Sermur..... ........102 32 33 Si de Culand............. 92 50 16 T. d'Orgnat.............. 33 53 5 Si de S. Saturnin........... 49 40 45 S. Michel................ 43 34 22

IV.

X.

IV.
isi de Culand..
... 60 I 32 Sermur.......

... 45 26 45 I si de S. Saturnin........... 80 578 S. Michel................ 80 30 II

Si de Lage.......... ... 39 1 20 Hermant................. 53 54 4

« PrécédentContinuer »