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ARTICLE SECOND.

Vérification de la longueur du dernier côté des Triangles de la fuite précédente, par la mesure actuelle d'une bafe aux environs de Rodés.

LE plan que nous nous étions propofé de terminer tous nos arcs par des bafes actuelles, exigeoit que l'on en mesurât une aux environs de Rodés. Il n'y avoit guéres d'apparence que dans un pays montagneux comme le Rouergue, on pût y rencontrer une plaine d'une étendue affez confidérable. Nous en trouvâmes une cependant qui nous parut propre à notre deffein, en y employant quelques précautions. Elle eft fort unie dans fon milieu; mais vers fes extrémités il y a des inégalités affez confidérables. Elle eft prefque toute couverte de pierres plates, & même entrecoupée de murs faits avec ces fortes de pierres arrangées feulement les unes fur les autres, pour enfermer le peu de terrein qu'on y cultive. Le parti que nous prîmes, fut de faire faire une efpéce de fentier dans l'alignement de cette bafe, en écartant les pierres de part & d'autre, & en faifant des bréches aux murailles; & de niveller exactement toutes les autres inégalités.

Les termes de la bafe font, l'un le pilier occidental de la Juftice de Billorgues, village fitué à l'extrémité occidentale de la plaine; l'autre terme eft un Signal placé fur une petite éminence, entre les villages de Beffones & de Mei

mac.

Cette base a été mefurée deux fois au commencement de Septembre 1739. J'exécutai la premiére mefure, & je la trouvai de 4426 toifes 1 pied 8 pouces. Elle fut mefurée enfuite par M. de la Caille, à qui je n'avois pas communiqué le réfultat de mes opérations; il la détermina de 4425 toifes 5 pieds 3 pouces. La différence entre ces deux

mefures, eft de 2 pieds 4 pouces. Prenant un milieu, nous la conclûmes de 4426 toifes o pied 5 pouces 10 lignes.

Nous fimes le 5 Septembre, avec le Quart-de-Cercle, le nivellement des inégalités, & nous trouvâmes (voyez Planche 6 fig. 7.)

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Les lignes ponctuées dans la figure, font des lignes de niveau. Il y avoit outre cela trois petits fonds, qui font des mares d'eau en hyver: la profondeur de deux étoit de 3 pieds, & la pente toifes de chaque côté; & la profondeur du troifiéme étoit de 2 pieds, & la pente de 4 toifes d'un côté, & de 3 toifes de l'autre.

de 4

Il réfulte de ce nivellement, qu'il faut retrancher de la mesure de la base 3 toises 2 pieds 10 pouces 1 ligne, ce qui la réduit à 4422 toifes 3 pieds 7 pouces 9 lignes. Nous l'avons fuppofée de 4422 toifes 3 pieds.

Cette base a été liée au dernier triangle de notre fuite, par les calculs fuivans. La figure eft dans la Planche 12.

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Par le calcul de ces triangles, la même distance eft de 14198,44 toifes: & par un milieu, nous la fuppoferons de 14198,47 toifes: nous l'avions trouvée ci-deffus (page 76) de 14196,23 toises; la différence eft de 2,24 toifes feule

ment.

Autre vérification des calculs de cette fuite, par une base mefurée près de Clermont en Auvergne.

La base de Rodés eft une des plus petites qui ayent été mesurées en France. Elle eft d'ailleurs fi éloignée de la base de Bourges, qu'elle ne pourroit fervir feule à reconnoître avec affez d'évidence, les erreurs qui ont pu fe gliffer vers le milieu de l'intervalle; c'eft ce que nous avons déja

remarqué à l'occafion de la bafe mefurée dans le Santerre (voyez page 25.) Il étoit donc important de vérifier, par une base actuelle, quelqu'un des côtés des triangles, qui font vers le milieu de la fuite, dont nous nous fervons ici pour déterminer l'arc compris entre Bourges & Rodés, qui eft beaucoup plus long que celui de Dunkerke à Paris.

Dans l'incertitude où j'étois, fi je pourrois mesurer une base aux environs de Rodés, j'avois remarqué en 1739, aux environs de Clermont, dans les plaines de la Limagne, plufieurs terreins fort étendus & fort unis, dont j'avois projetté de faire ufage, en cas qu'il fût impoffible d'en trouver un femblable dans le Rouergue.

En 1742, MM. Saunac & le Gros, qui nous avoient aidé dans les Opérations de la Meridienne, & qui travaillent fans interruption à la Carte générale du Royaume, s'étoient propofés de décrire une perpendiculaire, qui coupe la Meridienne à 180000 toifes de Paris. La direction de cette ligne devoit traverser la Limagne d'Auvergne. Je les priai d'y mesurer une base, pour vérifier leurs Opérations & les nôtres. C'eft ce qu'ils ont exécuté avec toutes les précautions nécessaires, en suivant la méthode que nous avons toujours pratiquée, & à laquelle ils font exercés depuis long-tems.

Cette base est située précisément au milieu entre celles de Bourges & de Rodés. Elle eft peu éloignée de la Meridienne, à laquelle elle eft jointe par fix triangles, dont la difpofition eft très-avantageufe, & dont le plus petit angle eft de plus de 42 degrés. Les termes font, l'un un gros Arbre près de Maringues, appellé l'Arbre de Beaumontoir; & l'autre le milieu du Colombier de la Charmette, près de la ville de Riom.

La premiére mefure qui en fut faite, donna la distance de ces deux termes de 7105 toifes 5 pieds 5 pouces 5 lignes; & la feconde, 7105 toifes 1 pied 2 pouces 8 lignes. Nous la fuppoferons, par un milieu, de 7105 toifes 3 pieds.

Les obfervations des angles des triangles fuivans, ont été faites avec un excellent Quart-de-Cercle de 18 pouces de rayon, armé d'un Micrométre.

Angles

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Le calcul de ces triangles donne la distance du clocher d'Hermant au Signal de Bort, de 20683,3 toifes. Celui de la fuite des triangles non réduits à l'horizon, fondé fur la base mefurée près de Bourges, donne cette même distance de 20681,8 toifes: la différence eft de 1 toise.

VI.
S1 du Mont d'or.

79 40 35

79 40 38

Hermant....
.....
S1de Bort.............

49 58 43

49 58 44

50 20 37

ARTICLE TROISIEME

Calcul de l'arc compris entre Bourges & Rodés par la fuite des Triangles réduits à l'Horizon.

LE calcul de la fuite des triangles réduits à l'horizon, nous

a donné les dimenfions fuivantes.

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