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XXXXX

CHAPITRE QUATRIEME

Mefure de l'arc, & grandeur du degré du Meridien compris entre Rodés & Perpignan.

quatriéme arc eft à peu près de la même étendue que ce celui de Paris à Bourges. Son milieu répond au parallele de 43°; fa mesure nous a donné la grandeur du degré le plus méridional du Royaume, & un terme de comparaifon, avec tous ceux qui ont été déterminés foit en France, foit dans d'autres Pays. On ne pouvoit donc apporter trop de foin pour conftater la vraye longueur de cet arc. Elle a été calculée par deux fuites de triangles, qui aboutiffent d'un côté à une bafe mefurée actuellement fur le bord de la mer, près de Perpignan, & de l'autre à celle que nous avions mefurée près de Rodés.

ARTICLE

PREMIER.

De la bafe mefurée près de Perpignan.

SI nous ne nous étions pas impofé la loi, de n'employer par-tout que nos propres Obfervations,nous euffions pu nous difpenfer de mefurer une base dans le Rouffillon. On y en avoit mefuré une en 1701 de 7246 toifes; & fur cette bafe, on avoit formé deux triangles (*), qui par leur difpofition avantageufe, & par la grandeur de leurs angles déterminoient la diftance de la Tour de S. Jaumes de Perpignan à la Tour de Tautavel, avec une précifion prefqu'égale à la mefure même. D'ailleurs feu M. de Plantade, qui étoit chargé par les Etats de Languedoc, de lever géométriquement la Carte de cette Province, en avoit mefuré une de 5 147

(*) Voyez les triangles TV, VπS, du Livre de la grandeur & de la figure de la Terre, page 89.

toifes, à peu près dans le même endroit, & avoit trouvé un accord parfait dans la comparaifon de fa mesure, avec celles qui avoient été faites autrefois.

La plage de la mer depuis Leucate jufqu'à Collioure quoiqu'entre-coupée de rivieres & de ruiffeaux, est assez pratiquable & d'une affez grande étendue, pour y pouvoir choifir un espace de 8000 toises facile à mesurer; mais elle eft fujette à de fi grands changemens, par le tranfport des fabies mouvans dont elle eft bordée, qu'il eft impoffible d'y établir des points fixes. La mer avoit emporté environ 2400 toifes du terrein fur lequel on avoit mefuré la base de 1701, vers l'étang de Leucate; ainfi nous fùmes obligés de nous jetter du côté du Midi vers Collioure.

Après avoir bien examiné la difpofition du pays, on plaça deux Signaux, l'un fur le bord d'un étang, près du village de Toreilles, & de l'embouchure de l'Agly, & l'autre près d'un ruiffeau qui pafie au village de S. Cyprien, & va se jetter peu après dans la mer. On fit applanir les monticules de fable qui fe trouvoient dans l'allignement de la bafe; on conftruifit fur les ruiffeaux des ponts de planches pour porter les mefures; & comme l'embouchure de la Tet, qui fe trouvoit aufli dans cette direction, étoit trop large pour être traverfée fur des planches, en y paffant à gué, on pofoit les mefures fur des fupports de bois, qu'on enfonçoit dans le fable, ce qui formoit une efpece de pont.

C'eft ainfi qu'on mefura par deux fois la longueur de cette bafe. Elle fut trouvée en premier lieu de 7929 toifes précifes, enfuite de 7928 toifes 5 pieds 1 pouce.

Quoique la différence ne montât pas à un pied, nous nous en tînmes à la feconde mefure, dont nous fùmes plus contents que de la premiere, parce que celle-ci avoit été faite par un grand vent.

ARTICLE

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Calcul de la premiere fuite de Triangles.

Nous avons commencé le calcul de cette fuite, en partant de la base mefurée auprès de Perpignan, parce qu'elle eft beaucoup plus longue que celle de Rodés, & par conféquent beaucoup plus propre à fervir de base principale. La difpofition des triangles de cette fuite eft dans la Planche 13, & dans la Planche 5. fig. 1.

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En fuppofant la distance du Signal du Nord de la base du Rouffillon, au Signal du Sud, de 7928 toifes 5 pieds, on trouve par le calcul des triangles réduits au centre feulement la diftance de S. Jean de Rupeiroux à Rodés de 14191,91 toifes. Nous l'avons déduite de la base mefurée près de Rodés de 14198,47. La différence eft de 6,56 toifes.

,

Pour calculer les triangles réduits à l'horizon, nous avons

pris d'abord la distance du Signal du Nord de la base au Signal de Forceral, telle qu'elle réfultoit du premier triangle, dont le plan n'est pas dans le niveau de la mer; enfuite nous l'avons réduite à ce niveau, en la diminuant en raifon du Sinus de complement de la hauteur apparente du Signal dej Forceral vû du Signal du Nord de la bafe. Et le calcul des autres triangles nous a donné les dimensions fuivantes.

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L'Inclinaison de la premiere ligne au Meridien a été obfervée immédiatement, voyez dans la roifiéme Partie, page lxvij.

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Il réfulte que la perpendiculaire tirée de Rodés coupe la Meridienne de Perpignan à la distance de 94229,25 toises à laquelle il faut ajouter 21,76 toifes à proportion de la moitié de la différence qu'on a trouvée (page 90) dans la comparaifon des deux bafes, & l'on a la diftance corrigée, de 94251,01 toises.

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LA Figure de cette fuite est dans la Planche 5 Fig. 2.

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