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CHAPITRE QUATRIEME

Comparaison de la nouvelle Méridienne avec l'ancienne.

SU i v A N T la nouvelle Méridienne, la distance de Paris à Dunkerke est plus courte de 37 toises 7 qu'elle n'est marquée dans le Livre de la Grandeur & de la Figure de la Terre (page 217.) Celle de Paris à Amiens plus petite de 92 toises, que M. Picard ne l'avoit déterminée , & plus courte de j 1 toises, que monpere ne l'avoit déduite d'une des suites des Triangles de M. Picard, qui lui avoit paru préférable à celle que cet Astronome avoit adoptée.

La distance de Paris à Perpignan est plus courte de 783 toises. De forte que toute l'étendue de la Méridienne depuis Dunkerke jusqu'à Perpignan, se trouve plus petite de 820 toises.

Cette différence vient en partie de ce que la base d'où l'on étoit parti, étoit trop grande de 5,67 toises, ce qui fur toure la Méridienne, a du produire une erreur de près de f00 toises; & en partie de ce que l'on n'avoit réduit à un même plan la somme des angles qui en forment un seul, que vers : les extrémités du Royaume. Or la somme de deux angles formés par trois objets dans deux plans différens, étant plus grande, que ne seroit l'angle observé directemenr entre les deux objets extrêmes, si on employé une telle somme dans un triangle dont un des deux autres angles, qui sont alors assez aigus , n'ait pas été observé , l'angle qu'on conclura sera trop petit, & par conséquent s'il est opposé au côté connu , il donnera les deux autres côrés trop grands. C'est en effet ce' que nóus avons remarqué dans quelques triangles de Fançienne Méridienne, dont nous avons observé les trois angles, olíne partie de la différence qui se trouve entre nos Observations ÔTles anciennes, peut être encore rejettée fur quelques erreurs dans les nôtres. Nous ne les en croyons pas absolument exemptes, quelques précautions que nous ayons prises, n'ayant conclu aucun angle, n'en ayant admis aucun, s'il n'étoit au moins de 2p à 3 o degrés, & les ayant observés tous directement, de forte que dans toute la Méridienne, qui est composée de 6p triangles, il n'y a que neuf angles obtus formés de la somme de deux angles.

-La direction de l'ancienne Méridienne est assez précisément la même du côté du Nord, mais fur le Parallèle de Perpignan elle décline de 344 toises à l'Orient. Cette différence vient de la même cause. Du côté du Nord il n'y a aucune Montagne considérable ; le plan de chaque Triangle est sensiblement parallèle à l'horizon, & la somme des angles observés tout autour d'un objet est de 360 dégrés. Au lieu que dans l'autre Parrie, les grandes inégalités des niveaux des objets, ont altéré les sommes des angles, comme on vient de le dire.

En réduisant les Observations des Etoiles que nous avons faites à Perpignan, au lieu où on en a faites en 1701 ; la différence des Parallèles de l'Obfervatoire & de Collioure, est de 18' 24", plus petite de 3 3" qu'elle n'avoit été déterminée. Et la différence des Parallèles de Paris & de Dunkerke, est suivant nos Observations, plus petite de ipy/, que suivant celles de .1718; ainsi Tare céleste, qui mesure toute l'étendue du Méridien de la France, est plus petit de J2". Mais outre que les anciennes Observations ont été faites avec des Instrumens qui, quoique les plus grands dont on fit alors usage, étoient beaucoup inférieurs à notre Secteur; on sçait que la Théorie des aberrations des Etoiles étoit inconnue, & qu'ainsi on n'a pu y avoir égard.

Par un hasard heureux ,820 toises répondent précisément à í 2", de sorte que les erreurs dans les anciennes Observations astronomiques ayant compensé celles des mesures terrestres , les résultats restent toujours à peu près les mêmes, par rapport à la grandeur des degrés du Méridien.

II est vrai cependant que ces erreurs n'ont pas laissé que d'influer fur la position des lieux, qui se trouvent placés vers les extrémités de la Méridienne, ce qui en rendoit la vérification nécessaire pour le plan général du Royaume, dont on ne peut déterminer les dimensions avec trop de précision.

JLA MERIDIENNE LA MERIDIENNE

D E

PARIS,

VERIFIEE

PAR DE NOUVELLES OBSERVATIONS.

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LA MERIDIENNE

D E

PARIS,

VERIFIEE

PAR DE NOUVELLES OBSERVATIONS

TROISIEME PARTIE,

Qui contient les Observations telles qu'elles ont été faites furies lieux, avec les différentes Réductions qu'il a fallu

y faire.

ON trouvera dans cette troisième Partie y qui est comme un Recueil des Pièces justificatives , trois fortes d'Observations : Les premières font celles des Angles des Triangles, dont on a formé les différentes fuites, que nous avons détaillées dans la première Partie. Les suivantes font celles qui ont été faites à chaque extrémité de nos quatre arcs y pour conjlater la position du Méridien. Les dernières font les Observations des Etoiles qui ont servi à déterminer tamplitude de ces Arcs, <& à comparer les mesures Terrestres aux Célejles. *

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