Images de page
PDF

Etoile aísez éloignée du Zenith, & dont on connoissoit exactement l'heure du passage par le Méridien, on tendoit un fil parallèlement au plan du Limbe, & à la distance de y à 6 pouces. De forte que toutes les fois que l'on étoit obligé de déranger l'Instrument pour le diriger à une autre Etoile, on examinoit file plan du Limbe étoit encore parallèle ace fil.

Un des deux Observateurs étoit occupé à placer le fil à plomb fur un des points de la division , pendant que l'autre tournoit la vis du Micromefre,jusqu'à ce que le Curseur coupât en deux parties égales le disque de l'Etoile, à l'instant qu'elle sortoit de dessous le fil vertical 3 qui étoit dans le plan du Méridien.

Lorsqu'il étoit nécessaire d'éclairer Pobjectif de la Lunette pendant la nuit, pour distinguer les fils , on ne s*en servoit que pour approcher de l'Etoile le curseur du Micromètre , & pour reconnoître dans quel sens il falloit tourner la vis: quand l'Etoile étoit fort près du Méridien, on éloignoit la lumière , & il étoit facile de prendre fa hauteur au moment de son passage.

Enfin dans toutes les Observations des Etoiles , nous avons tourné la face de l'Instrument vers l'Orient & vers l'Occident, de forte que leurs distances au Zenith ont toujours été conclues directement.

On trouvera à la fuite des Observations, les vérifications que nous avons faites des divisions du Secteur.

ARTICLE TROISIEME.

De P ordre dans lequel on a rapporté les Observations des Etoiles, dr du choix qu'on en a fait.

L E s titres des colomnes font assez connoîrre Tordre que nous avons suivi dans l'exposition des Observations.

Dans la troisième colomne on a marqué exacles les Observations dans lesquelles il ne nous a paru rien à désirer pour leur précision.

On a marqué passables, celles qui, quoique faites exactement, l'auroient été davantage fans certaines circonstances, comme, par exemple , fi le jour n'avoit pas été trop grand; si l'Eroile n'avoit pas paru agitée par les vapeurs, si pendant l'Obfervation le fil à plomb étoit demeuré fixe fans osciller , ôcc. Nous avons fait usage de ces Observations , parce que tous ces accidens ne laissent qu'une légere incertitude sur leur précision.

Enfin on a marqué médiocres, celles qui ont paru défectueuses en quelque point, comme lorsque l'Etoile n'a paru qu'un moment à travers les nuages, lorsque la hauteur n'a pas été prise à l'instant du passage par le Méridien, lorsqu'après l'Obfervation on s'est apperçu, ou que le fil à plomb nerépondoit pas exactement au point de la division , ou qu'il étoit trop appuyé fur le Limbe ou trop écarté. Nous n'avons pas supprimé ces Observations, parce que nous nous sommes imposé la loi de les rapporter toutes, telles qu'elles ont été faites ; mais nous n'avons pas jugé en devoir faire usage dans la détermination de nos Arcs.

ARTICLE QUATRIEME.

Des Réduclions qui ont été faites aux Observations des Etoiles.

N O us avons réduit chacune de nos Observations au i Janvier 1740. afin de pouvoir les comparer toutes d'une même manière. II est évident que lorsqu'on veut examiner ce qui résulte de deux Observations faires , par exemple, après un intervalle de deux mois , on doit trouver précisément la même chose, soit qu'on fasse directement les réductions qui conviennent à cet intervalle, soit qu'on réduise ces| deux Observations à une époque à volonté, pourvu que dans' ces deux cas on employé les mêmes Elemens. | Nous avons fait trois réductions à nos Observations. Nous avons eu égard i°. au mouvement apparentdes Eroiles en dé-j clinaison causé par l'aberration de la lumière; 20. A leur mouvement apparent causé par la préceflìondes Equinoxes ; 30. A| la Réfraction.

§. I.

Des RéduEìions faites à cause de P aberration de la Lumière.

La Théorie des mouvemens apparens des Etoiles causés ar le mouvement successif de la lumière , est exposée dans es Transactions Philosophiques , N° 406. par M. Bradley qui en a fait la découverte. Elle est expliquée dans les Mé moires de l'Académie Royale des Sciences ( Année 1737, page 207 ) par M. Clairaut. C'est pourquoi nous n'en donnerons ici qu'une légere idée , avec les analogies du calculj que nous avons employé à cette réduction.

II est certain, par la Théorie des Mouvemens composés, que si un Corps vient dans une direction quelconque frapper un plan qui soit lui-même en mouvement suivant une autre direction, simpression du coup sur ce plan n'est ni dans la direction du mouvement du Corps, ni dans celle du plan, mais dans la diagonale d'un parallélogramme, dont les côtés qui sont dans les deux directions, expriment le rapport des vitesses du corps & du plan. D'où iì fuit, que puisque la Terre entraine l'cefl de l'Obfervateut, tandis qu'un rayon de lumière parcourt avec une vitesse finie l'efpace compris] entre lEtoile & la Terre , Timpression de ce rayon fur l'ocil ne se doir pas faire dans la direction du rayon, mais dans la diagonale d'un parallélogramme formé fur les espaces que le rayon & la Terre parcourenr en un même-rems: & par conséquent l'ocil doit rapporter le lieu de l'Eroile dans cette diagonale , & non pas dans la direction véritable du rayon lu-j mineux qui la lui fair voir.

L'Angle compris entre la vraie direction du rayon lumi neux, & la diagonale , s'appelle l'angle de ï Aberration de sEto>le. II est sensiblement constant, parce que le mouvement de la Terre, & celui de la Lumière sont sensiblement uniformes. M. Bradley l'avoit conclu de 20^ fur des Observations très-exactes qu'il rapporte dans son Mémoire; il l a réduit depuis à 20", après un nouvel examen de ses Observations.

Dans la révolution annuelle de la Terre, cet angle change de plan à tout moment, parce qu'il est dans le plan de la Tangente de l'orbe annuel au point où se trouve la Terre. C'est pour cela qu'il fait appercevoir des variations inégales dans les longitudes & latitudes , dans les ascensions droites & déclinaisons des Etoiles, qui paroistent décrire tous les ans une petite Ellipse autour de leur vrai lieu: le grand axe de cette Ellipse est de 40", & le petit axe est au grand, dans la raison du Sinus de la latitude de l'Etoile , au Sinus total.

Ces inégalités font toujours en raison des Sinus des arcs de la distance de la Terre ou du Soleil aux plans des cercles de longitude & de latitude de chaque Etoile, ou aux plans perpendiculaires à ceux-ci: parce que c'est dans ces plans que les aberrations font nulles ou plus grandes.

A l'égard de l'aberration en déclinaison, la seule dont nous ayons besoin ici ; elle est nulle lorsque la Terre est dans le point T ( voyez Planche 6 Fig. j ) où TEcliptique AN se trouve coupée par un grand cercle OET, mené du lieu E d'une Etoile, perpendiculairement à son cercle de déclinaison PED. Dans le Triangle rectangle CET, le point C est le lieu de l'Etoile dans l'Ecliptique, CE fa latitude, & l'angle CET est égal au complément de l'angle pEP, formé à l'Etoile par les cercles de latitude & de déclinaison. Ayant donc calculé l'angle pEP, on peut trouver facilement le point T,

Voici les Analogies dont nous nous sommes servis.

I. Comme le Sinus de complément de la latitude de P Etoile , ejì au Sinus de son ascension droite comptée depuis le colure des Soljîices; ainsi le Sinus de P obliquité de P Ecliptique, ejì au Sinus de P angle à P Etoile pEP.

II. Comme le Rayon, est au Sinus de la latitude de P Etoile; ainsi la Tangente de complément de P angle à P Etoile, ejì à la Tangente de Parc CT, qu'il faut ôter du lieu de l'Etoile pour avoir le point T, où se trouve la Terre, quand l'aberration en dé

. clinaison est nulle. A trois signes de part ôc d'autre du point T, l'aberration est la plus grande.

III. Comme le Sinus de rare CT, au Sinus de PangleYEp y ainsi 20"sont à la plus grande aberration en déclinaison.

IV. Enfin, Comme le Rayon, est à la plus grande aberration ;ainsi le Sinus de la distance de la Terre ou du Soleil au point T, ou à son opposite, esl à P aberration qui convient au lieu se trouve la Terre au tems de f Observation de P Etoile.

On peut voir dans le Mémoire de M. Ciairaut ( page 225) les diflférens cas suivant lesquels l'Etoile paroît s'éloigner ou s'approcher du Pôle. Nous joignons ici (page lxxx) une Table particulière que nous avons calculée pour chacune des Etoiles dont nous allons rapporter les Observations. On y trouve l'aberrátion de l'Etoile en déclinaison qui convient aux vrais lieux du Soleil de j en j degrés. Les Lettres JL, A qui sont dans chaque colomne , signifient que l'Etoile s'éloigne ou s'approche du Pôle, suivant la position de ces deux Lettres: celle qui est à gauche, a rapport aux signes de l'Ecliptique qui font à gauche dans la première colomne : ôc la Lettre qui est à droite, a rapport aux signes qui font à droite dans la première colomne.

§. n.

De s Rédublions faites à cause de la prêcession des Equinoxes,

Nous avons calculé une Table du mouvement apparent des Etoiles en déclinaison, causé par la préceflìon des Equinoxes; on la trouvera ici ( page lxxxj) de 10 jours en 10 jours. Les Lettres E , A signifient, comme dans la Table de l'aberrátion , que l'Etoile s'éloigne toujours } ou s'approche toujours du Pôle arctique.

II faut remarquer que les meilleurs Catalogues ne donnent pas la quantité précise du mouvement annuel en déclinaison de la plûparrdes Etoiles, parce qu'il n'y est calculé qu'indirectement. Nous lavons déterminé par cette Analogie. (Voyez, les Mémoires de r Académie, année 1741. page 247. )

Comme le quarrédu Rayon, au produit du Sinus de f obliquité de f Ecliptique par le Sinus de f ascension droite de P Etoile , comptée depuis le colure des Solstices : ainsi la précession annuelle en longi

« PrécédentContinuer »