Traité élémentaire des fonctions elliptiques; ouvrage destiné a faire suite aux traités élémentaires de calcul intégral...M. Hayez, 1841 - 316 pages |
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Traité élémentaire des fonctions elliptiques; ouvrage destiné a faire suite ... Pierre François Verhulst Affichage du livre entier - 1841 |
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Traité élémentaire des fonctions elliptiques: ouvrage destiné à faire suite ... P. F. Verhulst Affichage du livre entier - 1841 |
Expressions et termes fréquents
algébrique amp.p amplitudes arc tang aura c² sin.2 c²x² calcul coefficients conséquent constante courbe d'ellipse d'où il suit degré désignant déterminer développement devient différences différentielle digamma complets donne égal epsilon équations espèce expression facteurs fausse ellipse fonction complète fonction digamma fonction rationnelle fonctions elliptiques forme formule formule précédente fraction fractions partielles général imaginaire intégrale Jacobi kappa circulaires kappa logarithmiques l'amplitude l'arc l'epsilon l'équation l'équation 9 l'intégrale l'unité Legendre membre de l'équation méthode des modules modules croissants multipliant nombre entier obtiendra obtient polynome premier membre propriété quantité radical rayons vecteurs réduit relation remarque résultat second membre sera sin.² sin.amp sinus substitution suivant les puissances termes théorème tion transcendante transformée transformée en z trouve vertu de l'équation မှ
Fréquemment cités
Page 205 - ... laissant la formule dans l'état de généralité qui s'applique à toute valeur du nombre impair p. La difficulté qui se présente ici est d'une telle nature, qu'il ne resterait guère d'espoir de parvenir à la démonstration générale, si M. Jacobi n'eût trouvé un moyen aussi simple qu'ingénieux d'éviter la substitution à faire dans l'équation différentielle, et d'y suppléer par une propriété particulière de cette équation , qui doit être commune aux intégrales qui la représentent.
Page 1 - ... approchées lorsqu'elles deviennent entièrement déterminées; alors les transcendantes dont il s'agit, désignées chacune par un caractère particulier et soumises à un algorithme convenable, pourraient être employées dans l'analyse à peu près comme le sont les arcs de cercle et les logarithmes...
Page ii - Sur le nombre des transformations différentes qu'on peut faire subir à une fonction elliptique par la substitution d'une fonction rationnelle dont le degré est un nombre premier donné.
Page v - Celte considération conduit à reconnaître que le logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes des facteurs, principe d'où découlent toutes les applications des logarithmes.
Page 2 - ... des transcendantes qui se rapprochent le plus des fonctions circulaires et logarithmiques , telles que les arcs d'ellipse et d'hyperbole , et en général les transcendantes auxquelles nous avons donne le nom <\c fonctions elliptiques.
Page 294 - Il démontra en même temps que la courbe nommée lemniscate jouit de celte singulière propriété, que ses arcs peuvent être multipliés ou divisés algébriquement, comme les arcs de cercle, quoique chacun d'eux soit une transcendante d'un ordre supérieur; c'est le premier exemple où l'on ait montré l'usage de la plus simple des fonctions elliptiques, qui est en quelque sorte la régulatrice de toutes les autres et qui peut se transformer d'une infinité de manières sans cesser d'être semblable...
Page viii - Ayant pris part , en 1787 , à une opération astronomique qui avait pour but de lier le méridien de Paris à celui de Greenwich, il fut conduit à s'occuper de trigonométrie, et la science y gagna plusieurs beaux théorèmes. Legendre est encore auteur d'une Nouvelle méthode pour la détermination de...
Page 167 - V/£ l'on voit qu'il n'y aurait qu'un terme de plus à calculer , c'est-à-dire quatre termes en tout, pour avoir la valeur de G avec le même degré d'approximation. Mais si с est beaucoup plus près de...
Page 305 - Cette table contient les logarithmes vulgaires de la fonction log vulg .( — ), calculés pour tous les angles du module de dixième en dixième de degré, depuis o° jusqu'à 45°, avec 14 décimales pour les 15 premiers degrés et 12 décimales pour tous les autres.
Page 46 - La division d'un digamma donné en un certain nombre de parties égales , est un problème algébrique qu'on résoudra par le développement des formules qui servent à la multiplication. On a déjà vu les formules pour diviser par 2 ou par une puissance de 2. Supposons qu'on veuille diviser en trois parties égales un digamma quelconque : on désignera son amplitude par y3 , et y sera celle du tiers de ce digamma.