Géometrie sans axiomes, ou Le premier livre des élémens d'Euclide, démontré d'une maniére complètement rigoureuseBachelier, 1836 - 240 pages |
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Géométrie sans axiomes: ou, Le premier livre des Éléments d'Euclide ... Euclides Affichage du livre entier - 1844 |
Géométrie Sans Axiomes: Ou, Le Premier Livre Des Éléments d'Euclide ... Euclid,Thomas Perronet Thompson,Charles Van Tenac Aucun aperçu disponible - 2019 |
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Expressions et termes fréquents
ABCD angles alternes angles d'un triangle angles égaux angles intérieurs angulaire axiome bissectrices bisséqué C. Q. F. D. Proposition carré CEGDHF centre cercle chose coïncident Corollaire côté BC côtés d'un triangle côtés égaux côtés opposés d'Euclide démontrerait égal à B égal à l'angle égal au troisième élémens ensemble deux angles Euclide extrémités figure géométrie grandeurs égales indéfinie joignez l'angle ABC l'angle ACB l'angle BAC l'angle extérieur l'angle restant l'autre l'axe l'une ligne fermée moindre qu'un angle parallèles parallelogramme parité de raisonnement perpendiculaire peuvent coïncider plan prolongement PROP prouverait quadrilatère quatre angles rayon rectangle rencontre respectivement égaux restans sera égal sera nº seront égaux située Soient somme des angles sphère Supposez surface décrite THÉORÈME Thomas Simpson tourne triangle ABC triangle équilatéral troisième côté universellement valent ensemble
Fréquemment cités
Page xviii - Oui ! moi-même, pensez-vous que si je n'étais pas devenu „général en chef et l'instrument du sort d'un grand peuple, j'au„rais couru les bureaux et les salons pour me mettre dans la dépendance de qui que ce fût, en qualité de ministre ou d'ambassa„deur ? Non, non ! je me serais jeté dans l'étude des sciences ex
Page 208 - ... qu'éprouveraient leurs unités respectives. Or , ce changement consiste évidemment en ce que toutes les quantités de chaque espèce deviendraient à la fois M fois plus petites , si l'unité qui leur correspond devient M fois plus grande, ou réciproquement. Ainsi , toute équation qui représente une relation concrète quelconque , doit offrir ce caractère de demeurer la même , quand on y rend M fois plus grandes toutes les quantités qu'elle contient , et qui expriment les grandeurs entre...
Page vii - L'Angleterre voit moins éclore de ces ouvrages, qui ne facilitent la science qu'en l'énervant; Euclide y est presque le seul auteur élémentaire connu, et l'on n'y manque pas de géomètres. t Le reproche de désordre fait à Euclide, m' oblige à quelques réflexions sur l'ordre prétendu qu'affectent nos auteurs modernes d'Élémens.
Page iv - Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme ci-dessous, la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait. Les mesures nécessaires seront prises pour atteindre, conformément à la loi, les fabricants et les débitants de ces exemplaires.
Page 207 - B et p, il y aurait autant de triangles différents qui auraient un côté égal adjacent à deux angles égaux, ce qui est impossible; donc l'angle C doit être une fonction déterminée des trois quantités A, B...
Page 207 - C le troisième angle. Il faut donc que l'angle C soit entièrement déterminé, lorsqu'on connaît les angles A et B avec le côté p; car, si plusieurs angles C pouvaient correspondre aux trois données A, B...
Page 239 - Par un point donné hors d'une droite, on ne peut mener qu'une seule parallèle à cette droite. Soit 0 le point donné et NN
Page 219 - La vraie definition et la plus nette qu'on puisse donner d'une PARALLÈLE , est de dire que c'est une ligne qui a deux de ses points également éloignés d'une autre ligne.
Page 208 - C doit être entièrement déterminé par les seules données A, B, p, sans autre angle ni ligne quelconque, mais la ligne p est hétérogène avec les nombres A, B, C; et si on avait une équation quelconque entre A, B, C, p, on en pourrait tirer la valeur de...