Introduction à l'analyse fonctionnellePUQ - 552 pages Fruit de la collaboration des professeur Walter Hengarther de l’Université Laval, Marcel Lambert et Corina Reischer de l’Université du Québec à Trois-Rivières, Introduction à l’analyse fonctionnelle se distingue tant par l’étendue de son contenu que par l’accessibilité de sa présentation. Sans céder quoi que ce soit sur la rigueur, il est parfaitement adapté à un premier cours d’analyse fonctionnelle. Tout en étant d’abord destiné aux étudiants en mathématiques, il pourra certes être utile aux étudiants de second cycle en sciences et en génie. |
Table des matières
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Chapitre 3_Espace métrique | 77 |
Chapitre 4_Espaces de Hilbert | 185 |
Chapitre 5_Fonctionnelles linéaires | 267 |
Chapitre 6_Opérateurs linéaires | 335 |
Chapitre 7_Opérateurs linéaires sur un espace de Hilbert | 399 |
Chapitre 8_Théorie spectrale | 447 |
Chapitre 9_Fonctions dopérateurs linéaires bornes et décomposition spectrale | 477 |
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Liste de notations principales | 535 |
Expressions et termes fréquents
absorbant allons application auto-adjoints avons base algébrique bases orthonormales borné caractérisation Cauchy chapitre compact complet condition considéré Considérons convergence corps d’abord D’autre d’opérateurs d’une définie DÉFINITION DÉMONSTRATION dérivée dimension algébrique finie dimension hilbertienne directe distribution donnée dual topologique effet égal éléments ensemble équations équivalents espace de Banach espace de Hilbert espace linéaire espace linéaire topologique espace métrique espace métrique complet espace normé étudier EXEMPLE existe faible fermé fonction continue fonctionnelles linéaires fondamentale forme général indépendant isométrie isomorphisme l’ensemble l’espace l’inégalité matrice mesure mesure de Lebesgue métrique compact Montrez montrons muni n’est notion noyau opérateur linéaire opérateur linéaire continu opérateur unitaire paragraphe particulier polynômes première préserve produit scalaire projet propre propriétés qu’on qu’un rapport réelles réflexif relation REMARQUE s’appelle sens séparable série seulement Soient somme sous-espace linéaire suite suivant Supposons système orthonormal théorème théorie topologique uniformément unique utilisée valeurs vecteurs vide vrai Weierstrass