L'analyse au fil de l'histoireCet ouvrage traite des théorèmes fondamentaux de l'analyse (convergence, continuité, calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables) avec grand soin pédagogique, une centaine de dessins, d'exemples et de contre-exemples. Pour une meilleure compréhension du sujet, il commence avec des calculs anciens de problèmes géometriques et mécaniques, qui ont conduit aux séries infinies, dérivées, intégrales, équations différentielles. Ainsi ce volume nous fait découvrir "l'analyse au fil de l'histoire". De nombreuses motivations et remarques historiques enrichissent le texte. |
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Table des matières
I | 1 |
II | 2 |
III | 17 |
IV | 29 |
V | 40 |
VI | 57 |
VII | 68 |
VIII | 80 |
XIX | 170 |
XX | 172 |
XXI | 188 |
XXII | 202 |
XXIII | 213 |
XXIV | 221 |
XXV | 235 |
XXVI | 248 |
IX | 81 |
X | 91 |
XI | 98 |
XII | 107 |
XIII | 118 |
XIV | 126 |
XV | 134 |
XVI | 144 |
XVII | 154 |
XVIII | 160 |
XXVII | 257 |
XXVIII | 263 |
XXIX | 271 |
XXX | 273 |
XXXI | 287 |
XXXII | 300 |
XXXIII | 316 |
XXXIV | 330 |
Expressions et termes fréquents
appelle appliquant arbitraire arctan avons base Bernoulli bornée calcul Cauchy choisissons condition conséquent considérer Considérons constante continue converge convergence courbe définie définition Démonstration dérivée deuxième devient différentiable division donne égale ensemble équation Euler exemple Exercices existe f(xo fermé FIGURE fn(x fonction fonction continue fonction f(x forme formule fraction général géométrique implique Indication infinie intégrable intégrales inverse l'aire l'ensemble l'équation l'exercice L'idée l'inégalité l'intégrale Leibniz lemme limite logarithmes longueur manière méthode Montrer Newton nombre norme obtenir obtenons obtient ouvert paragraphe partielles petit petite polynôme posant positif posons première problème produit qu'une racines rationnel réels Remarque remplace représente reste série seulement simple solution somme substitution suite suivant Supposons Taylor termes théorème triangle trouver uniformément utilisant valeur variables voisinage Weierstrass