L'analyse au fil de l'histoireCet ouvrage traite des théorèmes fondamentaux de l'analyse (convergence, continuité, calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables) avec grand soin pédagogique, une centaine de dessins, d'exemples et de contre-exemples. Pour une meilleure compréhension du sujet, il commence avec des calculs anciens de problèmes géometriques et mécaniques, qui ont conduit aux séries infinies, dérivées, intégrales, équations différentielles. Ainsi ce volume nous fait découvrir "l'analyse au fil de l'histoire". De nombreuses motivations et remarques historiques enrichissent le texte. |
Table des matières
I | 1 |
II | 2 |
III | 17 |
IV | 29 |
V | 40 |
VI | 57 |
VII | 68 |
VIII | 80 |
XIX | 170 |
XX | 172 |
XXI | 188 |
XXII | 202 |
XXIII | 213 |
XXIV | 221 |
XXV | 235 |
XXVI | 248 |
IX | 81 |
X | 91 |
XI | 98 |
XII | 107 |
XIII | 118 |
XIV | 126 |
XV | 134 |
XVI | 144 |
XVII | 154 |
XVIII | 160 |
XXVII | 257 |
XXVIII | 263 |
XXIX | 271 |
XXX | 273 |
XXXI | 287 |
XXXII | 300 |
XXXIII | 316 |
XXXIV | 330 |
Expressions et termes fréquents
a₁ appliquant arbitraire arctan avons B₁ Bernoulli bornée calcul différentiel ci-dessus coefficients conséquent Considérons constante continue en xo contre-exemple convergence convergence uniforme courbe d'Euler définie définition Démonstration dérivées partielles différentiable en xo diverge donne ensemble négligeable équation différentielle Euler exemple Exercices existe Fermat FIGURE fn(x fonction continue fonction f(x fonctions trigonométriques formule fraction géométrique grad f(xo implique intégrable intégrales l'ensemble l'équation l'inégalité du triangle l'intégrale Lagrange Leibniz lemme limite linéaire logarithmes Montrer Newton nombre rationnel nombres complexes nombres réels norme numériques obtenons obtient paragraphe paramètre polynôme posons problème produit de Cauchy quotient racines rectangle résultat Riemann série de Taylor série géométrique série infinie sin² solution somme suite de Cauchy Supposons termes théorème utilisant valeur variables vecteurs Weierstrass მე მყ