Einführung in die Transzendenten ZahlenSpringer-Verlag, 13 mars 2013 - 150 pages |
Table des matières
| 1 | |
Kapitel Transzendente Zahlen als Werte von periodischen Funktionen | 40 |
Arithmetische Bedingungen für algebraische Abhängigkeit von Funktionen | 47 |
Transzendenzresultate die mit der Exponentialfunktion den elliptischen | 57 |
Kapitel Eine Klasseneinteilung der Zahlen nach MAHLER | 64 |
Die Klassifikation von KoкSMA und ihr Zusammenhang mit der MAHLER | 72 |
Eine maßtheoretische Frage | 82 |
Ein Transzendenzmaß für | 88 |
Zahlen | 94 |
Kapitel Algebraische Unabhängigkeit transzendenter Zahlen | 111 |
Der LINDEMANNsche Satz | 119 |
Algebraische Beziehungen zwischen BessELschen Funktionen und ihren | 125 |
Der SIEGELsche Satz über die Werte von BESSELschen Funktionen | 132 |
Anhang | 139 |
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Expressions et termes fréquents
Abhängigkeit Abschätzung Absolutbeträge algebraisch unabhängig algebraische Zahlen Approximation beiden beliebig BESSEL-Funktion BESSELSchen BESSELSchen Differentialgleichung Beträge bezeichnen bezüglich c₁ daher derart Determinante Differentialgleichung E-Funktionen Eigenschaft erfüllt ergibt erhalten Ex(x Exponentialfunktion falls Fm(x folglich folgt Funktionen ganzalgebraisch ganze rationale Zahlen ganze Zahlen ganzrationalen Koeffizienten geeigneten GELFOND genügend großes gilt gleich Gleichung Grade H₁ H₂ Hilfssatz Hilfssatz 11 höchste Koeffizient höchstens Höhe homogene identisch Index Kettenbruchs Koeffi KOKSMA Konjugierten Konstanten läßt linear unabhängige Linearform LIOUVILLE-Zahl LIOUVILLESche Zahlen LIOUVILLESchen log log logq MAHLER MAHLERschen Maß Math Minimalpolynom muß natürliche Zahl Null Nullstelle obere Schranke Ordnung Polynom positive Potenzprodukte r₁ r₂ rationalen Koeffizienten rationalen Zahlen rechten Seite Resultat S-Zahl sämtlich verschwindenden schließlich seien SIEGELSchen Methode transzendenten Zahlen Transzendenzmaß Ungleichung unsere voneinander algebraisch Voraussetzungen Werte wn(H wobei y₁ y₂ Zahlkoeffizienten zienten μτ