Essai critique sur les principes fondamentaux de la géométrie élémentaire: ou commentaire sur les XXXII premières propositions des Éléments d'Euclide

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Gauthier-Villars, 1867 - 85 pages
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Fréquemment cités

Page 57 - Deux triangles sont égaux, lorsqu'ils ont un côté égal adjacent à deux angles égaux, chacun à chacun. — La démonstration donnée par Legendre (liv. 1, pr. VII) est plus simple
Page 53 - La perpendiculaire élevée sur le milieu d'une corde passe par le centre et par le milieu de l'arc. §21. Considérons maintenant un triangle qui a deux angles égaux, ces deux angles étant nécessairement aigus.
Page 58 - Deux triangles sont égaux, lorsqu'ils ont deux côtés égaux chacun à chacun, et l'angle opposé au plus grand de ces deux côtés égal. §29. Si deux triangles ont un angle inégal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun, au plus grand angle est opposé un plus grand côté
Page 47 - un point donné, on ne peut mener qu'une seule parallèle à une droite donnée. Il résulte de là que 1° Deux droites parallèles à une troisième sont parallèles entre elles. 2° Deux droites parallèles étant rencontrées par une
Page 56 - une perpendiculaire et diverses obliques, 1° La perpendiculaire est plus courte que toute oblique ; 2° Si deux obliques s'écartent inégalement du pied de la perpendiculaire, celle qui s'en écarte le plus est la plus longue. Autre énoncé. — Si la hauteur d'un triangle ne tombe pas
Page 55 - Il s'ensuit que , dans un triangle , un côté quelconque est plus grand que la différence des deux autres. Corollaires. — Dans un polygone, un côté quelconque est moindre que la somme de tous les autres. En
Page 57 - TRIANGLES.— 1° Deux triangles sont égaux, lorsqu'ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux, chacun à cliacun
Page 58 - plus grand côté (Euclide, 1, 24). — Réciproquement, si deux triangles ont deux côtés égaux chacun à chacun et le troisième inégal, au plus grand côté est opposé un plus grand angle (Euclide,
Page 13 - Si deux droites sont rencontrées par une troisième, qui forme avec elles deux angles intérieurs d'un même côté dont la somme soit moindre que deux angles droits, ces deux droites, prolongées indéfiniment, finiront par se rencontrer du côté où elles forment les deux angles valant ensemble moins de deux angles droits
Page 44 - cette correspondance en disant qu'un angle au centre a pour mesure l'arc compris entre ses côtés. L'avantage de la substitution des arcs de cercle aux

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