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SUPPLÉMENT

AU TRAITÉ DE MÉCANIQUE

DE M. L'ABBÉ DE LA CAILLE.

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INTRODUCTION.

'Ouvrage de M. l'Abbé de la Caille, lo commentaire que nous venons d'en donner & le fupplément que nous allons y ajouter, formeront un traité complet de Mécanique générale & particuliere. Auffi dans ce fupplément traiterons-nous en grand tous les points que M. l'Abbé de la Caille n'a fait qu'indiquer, bien réfolus de ne faire qu'indiquer ceux que cet Auteur a difcuté dans les formes. Si quelqu'un donc veut apprendre dans toutes les regles ce qui regarde l'inertie des corps, les forces vives & mortes, les loix de l'attraction, les mouvements circulaire & elliptique, nous le renvoyons à notre fupplément : pour tout le refte, nous lui confeillons de s'en tenir à M. l'Abbé de la Caille & à notre commentaire. Voilà pour ce qui regarde

la matiere du petit traité de Mécanique que nous allons donner au Public.

La forme de ce traité s'eft d'abord préfentée à notre efprit comme d'elle-même. Pour le rendre utile à un plus grand nombre de perfonnes, nous avons préféré la langue latine à la françoife, & la forme fcholaftique à un grand nombre d'autres dont nous aurions pu nous fervir fans inconvénient. Le latin a toujours été & fera toujours la langue des favants de tous les tems & de tous les pays; & les mathématiciens méritent ce titre à bien plus jufte titre que les autres. Pour la forme scholaftique, elle nous a paru la plus propre aux démonftrations rigoureuses, & à l'éclairciffement des doutes qui font perdre un tems infini à ceux qui ne font pas encore confommés dans l'étude des Mathématiques. Les matieres les plus utiles & les plus relevées font fufceptibles de cette forme ; & une longue expérience nous a appris que les jeunes gens ne favent bien les questions de Phyfique & de Mathématique, que lorfqu'on les leur a ainfi préfentées. C'est donc toujours la faute des Profeffeurs de Philofophie, lorfque leurs éleves, au fortir de leurs mains, n'ont la tête meublée que de pompeux riens, & de doctes fadaifes. Nous fouhaitons que ce traité de Mécanique leur foit de quelque utilité; nous avons fait notre poffible, pour qu'il fût intéreffant, clair & méthodique.

La plupart de ces réflexions, nous les avons déja faites dans l'ouvrage que nous avons donné au Public en l'année 1768, & que nous avons intitulé l'Électricité foumise à un nouvel examen. Ce qui lui a mérité le plus favorable de tous les accueils, c'eft que cette grande queftion de Phyfique y eft d'abord traitée en françois & felon la méthode des plus célebres Académies de l'Europe; enfuite en latin & dans la forme purement scholastique. Nous avons fuivi la même marche dans cet ouvrage; auffi nous flattons-nous du même succès avec d'autant plus de fondement, que nous fommes affurés de l'utilité, j'ai prefque dit de l'abfolue néceffité des chofes que nous avons difcutées dans notre commentaire & dans ce fupplément.

Comme ceux qui liront ce qui fuit, font au fait des abbréviations philofophiques, nous nous contenterons de dire que Refp. ad z. conc. maj. & neg. min. ad 2. neg. feq. ad 3. dift. ant. fignifie Refpondeo ad primum argumentum, concedo majorem & nego minorem; ad fecundum nego fequelam; ad tertium, diftinguo antecedens. Nous avertirons auffi que neg. vel conc. cquam fignifie nego vel concedo confequentiam. Nous dirons enfin que dift. cquens fignifie diftinguo confequens.

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MECANICA.

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Ihil eft aliud Mecanica, quàm fcientia motuum omnium qui, juxta leges ab Authore naturæ libenter conftitutas, fieri poffunt. Ut autem in re tanti momenti ordine quodam & certâ methodo procedamus, in capita duodecim dividemus noftrum hunc Mecanicæ tractatum.

Comprehendet caput primum notiones & quæftiones omnes præambulas que Mecanicæ candidatis videntur effe prorsùs neceffariæ.

Enumerabimus in capite fecundo regulas motûs in genere fpectati.

Trademus in tertio regulas generales motûs centripeti. Loquemur in capite quarto de motu compofito per lineam rectam.

Determinabimus in capite quinto quomodo fiat motus per lineam curvam in genere ipectatam.

Motus centrifugus, motus circularis & motus ellipticus erunt materia capitum fexti, feptimi & octavi.

Affignabimus in capite nono regulas particulares motûs in conflictu corporum non elafticorum fervari folitas.

Exponemus in capite decimo leges quæ fervantur in conflictu corporum elafticorum.

De Machinis agemus in undecimo, & de refiftentiis in ultimo capite.

CAPUT I.

De Notionibus & Quæftionibus ad Mecanicam præambulis.

funt notiones ad Mecanicam præambulæ. 1°. Motus eft continua loci mutatio.

2o. Tria diftinguuntur in motu, Mobile feu corpus quod movetur; fpatium quod percurritur, feu linea quam Mobile defcribit; tempus quo fpatium à corpore percurritur.

3o. Velocitas corporis definitur correfpondentia quam corpus mobile intrà certum tempus diverfis fpatiis habet. Itaque velocitas corporis A major erit velocitate corporis B, fi intrà idem omninò tempus corpus A majus fpatium percurrat, quàm corpus B.

Si quis igitur velocitatem alicujus corporis detegere voluerit, is dividendum habet fpatium percurfum à corpore; per tempus quod in illo fpatio percurrendo fuit adhibitum. Vocetur itaque velocitas V, fpatium S, tempus T; formula velocitatem exprimens erit V

S

T

hoc eft, velocitas in genere fpectata æqualis eft fpatio divifo pus adhibitum ad fpatium hoc percurrendum.

per tem

4°. Motus uniformis ille eft quo corpus æqualia fpatia æqualibus temporibus percurrit.

5°. Motus acceleratus ille eft quo corpus majora continuò fpatia temporibus æqualibus percurrit.

60. Motus retardatus ille eft quo corpus minora continuò fpatia temporibus æqualibus percurrit. Corpora gravia decidunt per motum acceleratum, & afcendunt per motum

retardatum.

7o. Motus confpirantes funt motus quorum directiones congruunt, & ad idem punctum tendunt. Tales funt motus duorum corporum quæ tendunt ad idem præcifè punctum orientale.

8°. Motus contrarii funt motus quorum directiones funt directè & diametraliter oppofitæ. Tales funt motus duorum corporum quorum alterum tendit ad orientem, & alterum ad occidentem.

9°. Quantitas motûs corporis cujufcumque exprimitur per productum ex mole & velocitate corporis. Exprimitur, v. g., per numerum 8 quantitas motûs corporis A cujus moles eft 2 librarum, & velocitas 4 graduum. Item repræfentatur per numerum 6 quantitas motûs corporis B cujus moles eft 3 librarum, & velocitas 2 graduum."

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