Images de page
PDF
[ocr errors][ocr errors]
[ocr errors]

■ e. Is motrix eft vis quae motum aliquem producere poteft.

2°. Ex viribus motricibus aliae dicuntur vivae , aliæ verò mortuae. Vis motrix viva cum a&tuali motu conjungitur, vis autem mortua tendentiam dumtaxat dicit ad motum a&tualem. Vim vivam agnofcimus in corpore gravi in terram accelerato motu decidente ; vim mortuam habet idem corpus filo fufpenfum.

3°. Magnâ animorum contentione aliquot abhinc annis difputaturin Mecanica degenuinávirium motricium menfurâ. Alii,duce Leibnitio,contendunt cognofci vim vivam corporis cujufcumque multiplicando molem per quadratum ipfius velocitatis , & vim mortuam determinari multiplicando molem per fimplicem ejus velocitatem. Alii, duce Mairanno , volunt eamdem effe menfuram viribus vivis & mortuis, produ&tum fcilicet molis per velocitatem. Ut autem appareat nos non fine caufa huic ultimae fententiæ lubenter

[ocr errors][ocr errors]

Menfura virium omnium motricium eft produ&um molis per fimplicem corporis velocitatem. Explicatur prop. Sit corpus aliquod 5 librarum, donatum 6 gradibus velocitatis; vis hujus corporis erit præcisè 3o graduum. Ut autem firmioribus ftabiliatur fundamentis haec noftra propofitio , neceffàriò demonftrandum eft menfuram virium motricium , neque inferiorem, neque fuperiorem effe produéto molis per fimplicem corporis velocitatem. ' Dem. 1°. Non habetur quantitas virium corporis fimplicicer addendo quantitatem molis quantitati Ivelocitatis ; . ergo menfura virium motricium non eft inferior produ&o molis per corporis velocitatem. Prob. ant. Globus aliquis ligneus duarum librarum projiciatur cum 1 o gradibus velocitatis ; quo fuppofito , fic argumentor. Globi hujus lignei libra quælibet , imò molecula quælibet decem habet gradus velocitatis; ergo ut habeatur quantitas virium hujus glóbi, multiplicari debent 1 o gradus velocitatis per z libras ligni , & confequenter non habetur quantitas virium corĘ fimpliciter addendo quantitatem molis quantitati veOC1tat1S. 29. Menfura virium motricium non eft fuperior produ&o molis per corporis velocitatem ; non habetur , v. g. , menfura virium motricium vivarum multiplicando molem per quadratum velocitatis corporis ; Š ut demonftretur , fupponamus 3 gradus velocitatis in globo eburneo A cujus moles eft i libræ , & 1 gradum velocitatis in globo eburneo B, cujus moles eft 3 librarum ; impingantur alter in alterum hi duo globi perfe&è elaftici ; poft confli&tum in feipfum refiliet globus A cum 3 gradibus velocitatis ; item in feipfum refiliet corpus B cum 1 gradu velocitatis ; quâ experientiâ fuppofitâ, fic argumentor. : Legitimè infertur ex experientia praedi&ta globo A & globo B vim effe præcisè æqualem ; vis autem non effet æqualis globo A & globo B, fi menfura virium vivarum foret próductum molis per quadratum velocitatis ; ergo menfura virium vivarum non eft produétum molis per quadratum velocitatis. Prob. min. Si menfura virium vivarum effet produ&tum molis per quadratum velocitatis, vis globi A exhiberetur per numerum 9 , quoniam moles ejus eft I libræ & velocitas 3 graduum ; & vis globi B cujus moles eft 3 librarum & velocitas 1 gradüs , repraefentaretur per numerum 3 ; ergo vis non effet æqualis globo A & glóbo B , fi menfura virium vivarum effet produétum molis per quadratum velocitatis.

[graphic]
[ocr errors][ocr errors]
[ocr errors]

Obj. 1°. Vis mortua eft vis motrix, fed menfura vis mortuæ non eft produétum molis per velocitatem ; ergo menfura virium omnium motriciüm non eft produ&tum molis per velocitatem. Prob. min. Vis mortua velocitatem omnem excludit ; ergo menfura vis mortuae, &c. Reff. ad 1. conc. maj. & neg. min. ad 2. di/!. ant. Vis mortua excludit velocitatem omnem a&tualem , conc. anr. velocitatem omnem difpofitivam, neg. ant. & cquam. Corpus grave filo fufpenfum tendit ad motum ; ergo velocitatem habet difpofitivam. In/?. 19. Velocitas difpofitiva nihil eft ; ergo vis mortua. excludit omnem omninó velocitatem. Prob.ant. Velocitas difpofitiva nullum habet effe&tum; ergo velocitas difpofitiva nihil eft, Prob. ant. Velocitas difpofitiva non transfert corus ex uno in alium locum ; ergo nullum habet effe&um. Refp. ad z. neg. ant. Velocitas difpofitiva eft vera reaétio per quam corpus conatur diverfis fpatiis intrà certum tempus correfpondere. - - • ' Ad. 2. neg. ant. Caufa eft velocitas difpofitiva cur tendatur filum quo corpus grave fufpenditur. Item in cafu. æquilibrii duorum córporum caufa eft velocitas difpofitiva cur corpus unum in áliud reagat ; ergo velocitas difpofitiva verum habet effe&tum. Ad 3. diff. ant. Velocitas difpofitiva non transfert, fed transferre conatur corpus ex uno in alium locum , conc. ant.; neque transfert , neque transferre conatur corpus ex uno in alium locum, neg. ant. & êquam. Sola velocitas a&tualis transfert corpus ex uno in alium locum ; fola enim velocitas a&tualis definitur correfpondentia quam habet corpus mobile intrà certum tempus fpatiis diverfis. In/l. 29, Nulla velocitas poteft effe cum quiete compoffibilis ; atqui velocitas difpofitiva compoffibilis eft cum uiete ; ergo velocitas difpofitiva non eft vera velocitas. IRefp. diff. maj. Nulla velocitas a&tualis poteft effe cum ' . . , • • - K ij

quiete compoffibilis, conc. maj. Nulla omninò velocitas, neg. maj. & conc. min. neg. équam. Imò quidem quietem neceffariò fupponit velocitas difpofitiva. . Obj. 2°. Menfura virium vivarum eft produ&tum molis per quadratum velocitatis ; ergo non eft produétum molis per fimplicem velocitatem. Prob. ant. experientiâ fequenti. Sint corpus A & corpus B figuræ fimilis , & molis omninò aequalis, unius, v. g., libræ. Defcendat corpus A per unum minutum fecundum , & corpus B per duo minuta. fecunda temporis. Corpus A cujus velocitas eft unius praecisè gradüs, percurret 15 pedes ; & corpus, B cujus velocitas eft duorum graduum , pedes 6o percurret. Quo fuppofito , fic argumentor. e* Vis corporis B quater major eft , quàm vis corporis A; nam corpus B fpatium quater majus percurrit , quàm corus A; ergo quantitas virium vivarum non habetur in illis, nifi multiplicando molem illorum refpe&tivam per quadratum velocitatis illorum refpe&tivæ, & confequenter menfura virium vivarum eft produétum molis per quadraatum velocitatis. . Re/p. ad z. neg. ant. ad 2. admitto experientiam & di/f. ant. Corpus B fpatium quater majus percurrit, quàm corpus A, diverfis temporibus, conc. ant.; eodem præcisè tempore, neg. ant. & cquam. In hoc autem peccat argumeníum Leibnitianum , quòd in hypothefi in qua agitur de varia velocitate inæqualia fpatia temporibus inæqualibus percurrente, Leibnitius à tempore „£; Jam verò rigorosè demonftro quòd in hypothefi fa&ta vis corporis B fit tantùm duplò major quàm vis corporis A. Dividantur 6o pedes quos percurrit corpus B per tempus in illis percurrendis adhibitum, nempe per 2 minuta fecunda ; quotiens repræfentabitur per numerum 3o , nam

£ = 3o. Item dividantur 15 pedes quos percurrit corpus

A per tempus in illis percurrendis adhibitum , nempe per

sa minutum fecundum ; quotiens repræfentabitur per nu

merum 1 5, nam 13 = I 5. Quo fuppofito , fic argumentor. i

2Tales funt vires corporum B & A, quales funt que

tientes fuperiùs memorati ; nam moles æquales habent hæc, duo corpora. Sed ex illis quotientibus unus eft duplus alterius ; ergo ex viribus corporum B & A una eft alterius dupla. '-.'-'--- - , Inf. * 1°. Sint hæc eadem corpora de quibus fuperiùs. Demittatur corpus A in terram aliquam molliorem ex altitudine 1 5 iú, , & demittatur corpus B in eamdem ' terram ex altitudine 6o pedum ; impreffio quam relinquet corpus B, cujus velocitas eft 2 graduum, quater erit profundior, quàm impreffio , quæ fiet à corpore A, cujus velocitas éft unius tantùm gradùs. Quo fuppofito, fic argumentor. - --- Vis corporis B quater eft major , quàm vis corporis A; ergo menfura virium vivarum eft produ&um molis per quadratum velocitatis. Prob. ant. Vires omnes funt effe&ui proportionales ; fed effe&tus produ&tus per vim corporis B quater eft major , quàm effe&tus produ&tus per vim corporis A ; ergo vis corporis B quater eft major, quàm vis corporis A. Prob. min. Impreffio quam in terra molliori corpus B relinquit, quater eft profundior, quàm impreffio quae Felinquitur à corpore A ; ergo effectus produétus , &c. . Refp. ad 1. admitto experientiam , & neg. ant. ad 2. conc. maj. & neg. min. ad 3. diff. ant. Impreffi6 quam jn terra molliori corpus B relinquit , quater eft profundior , quàm impreffio quæ relinquitur à corpore A, & hæc gemina. impreffio excavatur diverfis temporibus, conc. anf. ; excavatur eodem præcisè tempore , neg. ant. & équam. ln hoc iterum peccant Leibnitiani , quòd præcindant à tempore. Tempus quod adhibetur à corpore B impreffionem interra molliori relinquente, duplum eft præci$è temporis quod adhibetur à corpore A ; ergo vis corporis B duplò tantùm major eft, quàm vis corporis A. .. Inft. 2°. Vincat corpus B 4 obftacula æqualia; vincat autem corpus A unum dumtaxat ex his 4 obftaculis ; affirmabitur procul omni dubio vim corporis B quadruplam effe vis corporis A; ergo à pari fi impreffio quam relinquit corpus B quater eft profundior, quàm impreffio quæ re

« PrécédentContinuer »