Images de page
PDF
ePub
[ocr errors]

V cere poteft

QUÆSTIO SE CUND A.

De Menfurâ virium.
Is motrix est vis quæ motum aliquem produ-

.
20. Ex viribus motricibus alize dícuntur vivæ , aliæ verò
mortuæ. Vis motrix viva cum actuali motu conjungitur,
vis autem mortua tendenciam dumtaxat dicit ad morum
actualem. Vim vivam agnoscimus in corpore gravi in ter-
ram accelerato motu decidente ; vim mortuam habet.idem
corpus filo fuspensum.

3o. Magnâ animorum contentione aliquot abhinc annis disputatur in Mecanica de genuinå virium motricium mensurâ. Alii,duce Leibnitio,contendunt cognofci vim vivam corporis cujuscumque multiplicando molem per quadratum ipsius velocitatis , & vim mortuam determinari multiplicando molem per simplicem ejus velocitatem. Alii, duce Mairana no , volunt eamdem esse mensuram viribus vivis & mortuis, productum scilicet molis per velocitatem. Ut autem appareat nos non fine causa huic ultimæ fententize lubenter adhæsille, sit : PROPOSITIO

UNICA. Mensura virium omnium motricium est productum molis per

simplicem corporis velocitatem.

Explicatur prop. Sit corpus aliquod s librarum , donatum 6 gradibus velocitatis; vis hujus corporis erit præcisè 30 graduum. Ut aurem firmioribus ftabiliatur fundamentis hæc nostra propositio , neceffariò demonstrandum est mensuram virium motricium , neque inferiorem, neque superiorem esse producto molis per fimplicem .corporis vea locitatem.

'Dem. 1o. Non habetur quantitas virium corporis fimpliciter addendo quantitatem molis quantitati velocitatis ;

K

[ocr errors]

ergo menfura virium motricium non est inferior producto 1 molis per corporis velocitatem. Prob. ant. Globus aliquis

ligneus duarum librarum projiciatur cum 10 gradibus velociratis ; quo fuppofito , fic argumentor. Globi hujus lignei libra quælibet , imò molecula quæliber decem habet gradus velocitatis; ergo ut habeatur quàntitas virium hujus globi , multiplicari debent 10 gradus velocitatis per 2 libras ligni , & confequenter non habetur quantitas virium corporis fimpliciter addendo quantitatem molis quantitati velocitatis.

2o. Mensura virium motricium non est superior producto molis per corporis velocitatem ; non habetur, v. g., menfura virium motricium vivarum multiplicando molem per quadratum velocitatis corporis ; quod ut demonftretur füpponamus 3 gradus velocitatis in globo eburneo A cujus moles eft i libræ , & i gradum velocitatis in globo eburneo B cujus moles est 3 librarum ; impingantur alter in alterum hi duo globi perfecte elastici ; post conflictum in feipfum resilier globus A cum 3 gradibus velocitatis ; item in leipfum resiliet corpus B cum i gradu velocitatis ; quâ experientiâ fuppofitâ , sic argumentor.

Legitimè infertur ex experiencia prædicta globo A & globo B vim effe præcisè æqualem ; vis autem non effet æqualis globo A & globo B, si mensura virium vivarum foret productum molis per quadratum velocitatis ; ergo mensura virium vivarum non eft productum molis per quadratum velocitatis. Prob. min. Si menfura virium vivarum effet productum molis per quadrarum velocitatis, vis globi A exhiberetur per numerum 9, quoniam moles ejus eft i libræ & velocitas 3 graduum ; & vis globi B cujus moles est 3 librarum & velocitas i gradûs, repræsentaretur per numerum 3 ; ergo vis non effet æqualis globo A & globa B, fi menfura virium vivarum esset productum molis per quadratum velocitatis.

[ocr errors]

Solvuntur argumenta oppofita. Obj. 1o. Vis mortua est vis morrix , fed mensura vis mortuæ non est productum molis per velocitatem ; ergo mensura virium omnium motricium non eft productum molis per velocitatem. Prob. min. Vis mortua velocitatem omnem excludit'; ergo mensura vis mortuæ , &c.

Resp. ad 1. conc. maj. neg. min. ad 2. dist. ant. Vis mortua excludit velocitatem omnem actualem, conc. ant.

velocitatem omnem dispositivam, neg. ant. &c quam. Cor· pus grave filo fufpenfum tendit ad motum ; ergo velocitatem habet dispositivam.

Inft. 1o. Velocitas dispositiva nihil est ; ergo vis mortua excludit omnem omnino velocitatem. Prob. ant. Velocitas dispositiva nullum habet effectum; ergo velocitas dispositiva nihil eft. Prob. ant. Velocitas dispositiva non transfert corpus ex uno in alium locum ; ergo nullum habet effectum.

Resp. ad z. neg. ant. Velocitas dispositiva est vera reactio. per quam corpus conatur diverfis fpatiis intrà certum tempus correspondere.

Ad. 2. neg. ani. Causa est velocitas dispositiva cur tendatur filum quo corpus grave fufpenditur. Item in cafu æquilibrii duorum corporum causa est velocitas dispositiva cur corpus unum in aliud reagat ; ergo velocitas dispositiva verum habet effectum.

Ad 3. dift. ant. Velocitas dispositiva non transfert , fed transferre conatur corpus ex uno in alium locum , conc. ant. ; neque transfert , neque transferre conatur corpus ex uno in alium locum , neg. ant. & cquam. Sola velocitas actualis transfert corpus ex uno in alium locum ; fola enim velocitas actualis definitur correspondentia quam haber corpus mobile intrà certum tempus fpatiis diversis. inft

. 2°. Nulla velocitas poteft effe cum quiete comporfibilis ; atqui velocitas dispositiva compoflibilis eft cum quiere ; ergo velocitas difpofitiva non eft vera velocitas. Refp. dift. maj. Nulla velocitas actualis poteft efle cum

& corpus

B

quiete compoffibilis, conc. maj. Nulla omninò velocitas neg. maj. & conc. min. neg. Ĉquam. Imò quidem quietem neceffariò supponit velocitas dispositiva.

Obj. 2°. Mensura virium vivarum eft productum molis per quadratum velocitatis ; ergo non eft productum molis per simplicem velocitatem. Prob. ant. experientiâ fequenti. Sint corpus A & corpus B figuræ fimilis, & molis omnino æqualis , unius, v. g., libræ. Descendat corpus A per unum minutum fecundum, &

per

duo minuta fecunda temporis. Corpus A cujus velocitas est unius præcisè gradûs , percurret 15 pedes ; & corpus B cujus velocitas est duórum graduum , pedes 60 percurrer. Quo fuppofito , fic argumentor.

Vis' corporis B quater major est, quàm vis corporis A; nam corpus B spatiuin quater majus percurrit , quàm corpus A; ergo quantitas virium vivarum non habetur in illis, nisi multiplicando molem illorum respectivam per quadracum velocitatis illorum respectivæ , & confequenter mensura virium vivarum est productum molis per quadra. tum velocitatis. Resp. ad i. neg. ant. ad 2. admitto experientiam & dift

. ant. Corpus B spatium quater majus percurrit , quàm corpus A, diversis temporibus, conc. ant.; eodem præcisè tempore, neg. ant. & čquam. In hoc autem peccat argumentum Leibnitianum , quòd in hypothesi in qua agitur de varia velocitate inæqualia fpacia temporibus inæqualibus percurrente, Leibnitius à tempore præcindat. Jain verò rigorosè demonstro quòd in hypothesi facta vis corporis B fic tantùm duplò major quàm vis corporis A.

Dividantur 60 pedes quos percurrit corpus B per tempus in illis percurrendis adhibitum , nempe per 2 minuta secunda ; quotiens repræsentabicur per numerum 30 , nam

= 30. Item dividancur 15 pedes quos percurrit corpus A per tempus in illis percurrendis adhibitum , nempe per 7 minutum fecundum ; quotiens repræsentabitur per numerum 15 , nam = 15. Quo fuppofito , fic argumentor.

Tales fune vires corporum B & A, quales funt quo

2

cientes superiùs memorati ; nam moles æquales habent hæc, duo corpora. Sed ex illis quotientibus unus eft duplus alterius ; ergo ex viribus corporum B & A una est alterius dupla.

Inft. 1o. Sint hæc eadem corpora de quibus fuperiùs. Demittatur corpus A in terram aliquam molliorem ex al-, titudine 15 pedum, & demittatur corpus B in eamdem terram ex altitudine 60 pedum; impressio quam relinquet corpus B, cujus velocitas est 2 graduum, quater erit prca fundior , quàm impressio , quæ fier à corpore A, cujus velocitas est unius tantùm gradùs. Quo supposito fic argumentor.

Vis corporis B quater est major , quàm vis corporis A; ergo mensura virium vivarum est productum molis per quadratum velocitatis. Prob. ant. Vires omnes funt effectui proportionales ; sed effectus productus per vim corporis B quater est major , quàm effectus produłtus per yim corporis A ; ergo vis corporis B quater eft major, quàm vis corporis A. Prob. min. Impreslio quam in terra molliori corpus B relinquit, quater est profundior, quàm impressio quae relinquitur à corpore A ; ergo effectus productus , &c.

Resp. ad 1. admitto experientiam , & neg; ant. ad 2. conc. maj. G neg. min. ad 3. dif. ani. Impresiid quam in terra molliori

corpus B relinquit , quater est profundior , quàm impreffio quæ relinquitur à corpore A, & hæc gemina impressio excavarur diversis temporibus, conc. ant. ; excavatur eodem præcisè tempore , neg. ant. & cquain. In hoc iterum peccant. Leibnitiani , quòd præcindant à tempore. Tempus quod adhibetur à corpore B impressionem in terra molliori relinquente , duplum eft præcisè temporis quod adhibetur à corpore A ; ergo vis corporis B duplo tantùm major est, quàm vis corporis A. Inft

. 2o. Vincat corpus B 4 obstacula æqualia ; vincat autem corpus A unum dumtaxat ex his

4

obstaculis ; affirs mabitur procul omni dubio vim corporis B quadruplam esse vis corporis A ; ergo à pari si impressio quam relinquit

, corpus

B
quater est profundior , quàm impressio quæ re-

« PrécédentContinuer »