Images de page
PDF
ePub

linquitur à corpore A, vis corporis B quater est major quàm vis corporis A.

Resp. dift. ant. In hypothesi factâ vis corporis B quater erit major, quàm vis corporis A, fupponendo quòd cor-, pus B hæc 4 obstacula vincát eodem præcisè tempore, quo corpus A vincit unum ex his 4 obstaculis, conc. ant.; secùs, neg. ant. & c.quam. Hæc per se

patent. Obj. 3o . Vires vivæ non habent eamdem mensuram , ac vires mortuæ ; ergo fi menfura virium mortuarum est

productum molis per velocitatem , mensura virium vivarum erit productum molis per quadratum velocitatis. Prob. ant. Vires fpecificè diverfæ non habent eamdem mensuram ; fed virés vivæ & mortuæ funt vires specifice diversæ ; ergo vires vivæ & mortue non habent eamdem menfuram.

Resp. ad 1. neg. ant. ad 2. neg. maj. Pannus aureus & pannus argenteus funt fpecificè diversi , neque tamen diversam menfuram habent; ergo à pari etiamsi (quod falsum est) vires vivæ & vires mortuæ in specie differrent, inde inferendum non effet eas habere diverfam mensuram.

Inft: Vires vivæ & vires mortuz effectus habent specifice diversos ; ergo in specie differunt.

Resp..conc. ant. & neg. cquam. Homo vigilans & homo fomnians effectus habent fpecificè diversos; quis tamen audeat asserere hominem vigilantem fpecificè differre ab homine; fomniante ? vis omninò eadem poteft effe , & revera est , nunc mortua', nunc viva. Talis est gravitas corporis "A nunc filo fufpenfi , nunc in terram liberè cadentis; mortua eft in primo casu' vis gravitatis corporis A, & hæc eadem vis est viva in casu secundo ; ergo vis eadem potest elle nunc mortua , nunc vivá ; ergo eadem debet effe menfura viribus mortuis & vivis, productum, nempe molis

per fimplicem velocitatem. Corollarium 1. Falla eft hæc æquatio F=MVV. Et verò littera F repræsentat vim quamcumque vivam, & littera M molem quamcumque : litteræ autem V V exprimunt quadratum cujuscumque velocitatis'; ergo fignificat æquatio fuperior viin quamcumque vivam corporis cujuf

cumque æqualem esse producto ex mole & quadrato velocitatis ; ergo falfa eft æquatio superior.

Corollarium 2. Vera eft hæc æquatio F=MV. Et verò littera F exprimit vim quamcumque vivam aue mortuam , & littera M molem quamcumque. Littera autem V designat velocitatem quamcumque , actualem aut difpofitivam ; ergo significat æquatio fuperior vim quamcumque vivam aut mortuam corporis cujuscumque æqualem effe producto ex mole & velocitate;ergo vera eft æquatio fuperior.

CA PUT I. I.

bir De Regulis Motus in genere spectati. ***! T "Res funt leges generales motûs quas nullus non Physicus admittit.

Prima lex Motừs. Corpus omne perseverat in staru fuo quietis vel motûs uniformiter per lineam rectam , nifi quatenùs à viribus impressis cogitur ftatum illum mutare,

Explicatur hæc lex. Si corpus. A, v. g., quiescat , in æternum quiescet , nisi per vim aliquam externam cogatur ab ftatu quietis tranfire ad ftatum motûs. Item fi corpus A semel moveatur , in æternum movebitur , donec per, vim aliquam externam , feu propter impedimentum aliquod exterius , totum suum motum amiserit

. Deniquę fi corpus A incipiat moveri cum duobus gradibus motûs , tam uniformiter describet, duos gradus motûs constanter retinendo , nisi vis aliqua externa motum ejus primitivum minuat vel augeat, vel directionem ejus immuter.

Demonstratur. Corpus omne de fe iners est & passiyum , ut in capite. I vidimus ; ergo verum est quidquid enungiatur in prima lege motûs.

Secundà lex Motûs. Mutatio motûs proportionalis est vi motrici impreffæ, & fit fecundùm lineam rectam quâ vis illa impressa eft.

lineam rec

Explicatur hæc lex. Suppono corpus A moveri cum 10 gradibus motûs ex uno in alium locum ; fuppono etiam morum ejus primitivam pel augeri vel minui ; dico quòd augmentum vel degremehsum illud proportionalia erunt vi motrici impressæ , lors Wait Newconus, fi vis aliqua motum quemdam generet in corpore A, dupla vis duplum motum, tripla vis triplum motum generabit

. Item li vis aliqua unum gradum motûs destruat in corpore A, dupla vis duos gradus motûs, tripla vis tres gradus morûs destruet.

Additur in hac fecunda lege mutationem motûs fieri secundùm lineam rectam quâ vis illa imprimitur; quod explicatione non indiget.iCorpora enim quæ moventur, lineam rectam , quantùm in ipsis est , numquam non defcribunt, ut fufiùs exponetur ubi de motu per lineam curvam.

Demonftratur. i°. Quilibet effectus proportionalis est caufæ fuæ ; fed mutatio morûs eft effectus vis motricis impreffæ ; ergo quælibet mutacio morûs proporcionalis est vi motrici impreffæ.

20. Corpus omne tendit.ad describendam lineam rectam ex 1a. lege; ergo mutatio motûs fir secundùm lineam rectam,

Tertia lex Morûs. Reactio seu resistentia femper eft æqualis & contraria actioni , seu compressioni.

Explicatur hæc regula. Nihil aliud per hanc legem intelligimus , nifi æquales fieri in corpore agente & in corpore patiente statûs mutationes. Cùm enim nulla possit effe actio corporis in aliud corpus', quin murua fiat horumce corporum collisio, mutatio ftarûs æqualiter in utroque corpore recipi debet. Res hæc tota apud Newtonum multiplici dilucidatur excmplo.

Quidquid premit vel trahit alterum, ait Newtonus, tantumdem ab illo premitur vel trahitur. Si quis lapidem digito premit , premitur & hujus digitus à lapide. Si equus lapidem funi alligatum trahit , retraherur eciam & equus in lapidem ; nam funis utrinque diftentus eodem relaxandi fe conacu urgebit equum yersùs lapidem, & lapidem versùs

equum, tantùmque impediet progressum unius , quantùm promovet progressum alterius. Ita Newionus , tom. 2. Principiorum Philofophiæ.

Regula hæc demonstratione non indiget , cùm agitur de æquilibrio , nempe cùm Potentia conacur trahere pondus cujus vires sunt illi præcisè æquales , vel cùm duo pondera perfe&tè æqualia, bilanci appensa , in se invicem agunt ; tunc enim evidens est reactionem unius æqualem efie actioni alterius. Itaque calum non æquilibrii fpectat demonstratio fequens.

Demonstratur. Reactio semper est æqualis actioni deftructæ ; ergo vera est lex tertia motûs. Prob. ant. Suppono equum A capacem esse vincendi, feu trahendi præcisè pondus trecentarum librarum. Suppono hunc eumdem equum actu trahere pondus 100 librarum ; experientiâ constat quòd vires in equo A remanentes possint vincere pondus ducentarum dumtaxat librarum ; ergo 100 gradus virium destructi fuerunt in equo A per pondus 100 librarum ; ergo reactio femper æqualis est actioni destructæ.

Item reactio femper eft actioni contraria , quia fcilicet actio & reactio conftituunt duas vires directe & diametraliter oppositas ; ergo vera est lex tertia motûs.

[blocks in formation]

De Legibus Motûs Centripeti.
Ihil est aliud motus Centriperus , quàm morus versùs

centrum aliquod. Morum centriperum seu vim centripetam habent corpora gravia fublunaria; hæc enim corpora versùs centrum terræ continuò tendunt, & ità tendunt ur, sibi derelicta , tùm accedant ad hoc centrum , quantùm illis accedere fas est. Duas leges motûs centripeti detexit Newtonus quæ vocantur à recentioribus Phyficis leges attractionis. Poftulat igitur ordo methodicus , ut primùm agamus de natura, deinde de effectibus duarum illarum legum.

tan

[blocks in formation]

A

De Legibus attractionis.
Ttractio Newtoniana definiri deber tendentia

mutua quam habent ad fe invicem varia orbis hujus corpora. Sic enim Newtonus loquitur quæstione 31 ( hanc legem attractionis ità híc accipi velim , ut in universum folummodò vim aliquam fignificare intelligatur, quâ corpora ad fe mutuò tendant ; cuicumque demùm caufæ attribuenda sic illa vis )

Hinc fequitur triplicem esse attractionis fpeciem , attractionem nempe activam, attractionem passivam & attractionem mucuam. Attractio activa refidet in corpore attrahente ; attractio passiva in corpore attracto ; attractio mutua partim residet in corpore attrahente , partim in corpore attracto. Hæc omnia dilucidabuntur exemplis fequentibus.

Ac primò quidem constat experientiis innumeris corpora mole minora tendere versùs corpora mole majora. Et verò quotiescumque fibi relinquuntur corpora in athmosphæra terræ pofita , toties illa videmus in Terram quafi fponte cadere. Eam ob rem affirmant Newtoniani à Terrâ attrahi varia corpora sublunaria. Attractio quam Terra exercet in corpora mole minora , dicitur & est attractio activa Terra; attractio autem quam patiuntur corpora sublunaria ex parte Terræ , vocatur & est attractio paslíva corporum in athmola phæra Terræ pofitorum. Nec facis; Planetæ primarii , fibi ipsis dereli&ti , in solem evidenter caderent ; attractionem igitur activam fol exercet in planetas ; attractionem verò paffivam planetæ pariuntur ex parte folis.

2o. Conftat multis phænomenis, constat , v. g., æstu reciproco maris, conftat etiam variationibus innumeris quæ animadvertuntur in motibus corporum cælestium, corpora mole majora tendere versùs corpora mole minora , feu corpora mole majora attrahi à corporibus mole minoribus. Non folùm enim Terra attrahit lunam, fed etiam luna

[ocr errors]
« PrécédentContinuer »