linquitur à corpore A, vis corporis B quater eft major, quàm vis corporis A.

Refp. dift. ant. In hypothefi factâ vis corporis B quater erit major, quàm vis corporis A, fupponendo quòd corB hæc 4 obftacula vincat eodem præcisè tempore, quo pus corpus A vincit unum ex his 4 obftaculis, conc. ant.; fecùs neg. ant. & quam. Hæc per fe patent.

Obj. 3°. Vires vivæ non habent eamdem menfuram, ac vires mortuæ ; ergo fi menfura virium mortuarum eft productum molis per vélocitatem, menfura virium vivarum erit productum molis per quadratum velocitatis. Prob. ant. Vires fpecificè diverfæ non habent eamdem menfuram; fed vires vivæ & mortuæ funt vires fpecificè diverfæ ; ergo vires vivæ & mortuæ non habent eamdem menfuram.

Refp. ad 1. neg. ant. ad 2. neg. maj. Pannus aureus & pannus argenteus funt fpecificè diverfi, neque tamen diverfam menfuram habent; ergo à pari etiamfi (quod falfum eft) vires vivæ & vires mortuæ in fpecie differrent inde inferendum non effet eas habere diverfam menfuram. Inft. Vires vivæ & vires mortuæ effectus habent specificè diverfos; ergo in fpecie differunt.

Refp. conc. ant. & neg. quam. Homo vigilans & homo fomnians effectus habent fpecificè diverfos; quis tamen audeat afferere hominem vigilantem fpecificè differre ab homine fomniante? vis omninò eadem poteft effe, & revera eft, nunc mortua, nunc viva. Talis eft gravitas corporis A nunc filo fufpenfi, nunc in terram liberè cadentis; mortua eft in primo cafu vis gravitatis corporis A, & hæc eadem vis eft viva in cafu fecundo; ergo vis eadem poteft effe nunc mortua, nunc viva; ergo eadem debet effe menfura viribus mortuis & vivis, productum, nempe molis per fimplicem velocitatem.

Corollarium 1. Falfa eft hæc æquatio FM V V. Et verò littera F repræfentat vim quamcumque vivam, & littera M molem quamcumque: litteræ autem VV exprimunt quadratum cujufcumque velocitatis; ergo fignificat equatio fuperior vim quamcumque vivam corporis cujuf

eumque æqualem effe producto ex mole & quadrato velocitatis; ergo falfa eft æquatio fuperior.

Corollarium 2. Vera eft hæc æquatio FM V. Et verò littera F exprimit vim quamcumque vivam aut mortuam, & littera M molem quamcumque. Littera autem V defignat velocitatem quamcumque, actualem aut difpofitivam; ergo fignificat æquatio fuperior vim quamcumque vivam aut mortuam corporis cujufcumque æqualem effe producto ex mole & velocitate; ergo vera eft æquatio fuperior.

T

CAPUT I.I

De Regulis Motûs in genere fpectari.

'Res funt leges generales motûs quas nullus non Phyficus admittit.

Prima lex Motus.

Corpus omne perfeverat in ftatu fuo quietis vel motus uniformiter per lineam rectam, nifi quatenùs à viribus impreffis cogitur ftatum illum mutare,

corpus

Explicatur hæc lex. Si corpus. A, v. g., quiefcat, in æternum quiefcet, nifi per vim aliquam externam cogatur ab ftatu quietis tranfire ad ftatum motûs. Item, fit A femel moveatur, in æternum movebitur, donec per vim aliquam externam, feu propter impedimentum aliquod exterius, totum fuum motum amiferit. Denique fi corpus incipiat moveri cum duobus gradibus motûs, lineam rectam uniformiter defcribet, duos gradus motûs conftanter retinendo, nifi vis aliqua externa motum ejus primitivum minuat vel augeat, vel directionem ejus immutet.

Demonftratur. Corpus omne de fe iners eft & paffivum, ut in capite 1 vidimus; ergo verum eft quidquid enunciatur in prima lege motûs.

Secunda lex Motûs.

Mutatio motûs proportionalis eft vi motrici impreffæ, & fit fecundùm lineam rectam quâ vis illa impreffa eft.

Explicatur hæc lex. Suppono corpus A moveri cum 10 gradibus motûs ex uno in alium locum; fuppono etiam motum ejus primitivum vel augeri vel minui; dico quòd augmentum vel decrementum illud proportionalia erunt vi motrici impreffae, feu, ut ait Newtonus, fi vis aliqua motum quemdam generet in corpore A, dupla vis duplum motum, tripla vis triplum motum generabit. Item fi vis aliqua unum gradum motûs deftruat in corpore A, dupla vis duos gradus motûs, tripla vis tres gradus motûs deftruet. Additur in hac fecunda lege mutationem motûs fieri fecundum lineam rectam quâ vis illa imprimitur; quod explicatione non indiget. Corpora enim quæ moventur, lineam rectam, quantùm in ipfis eft, numquam non defcribunt, ut fufiùs exponetur ubi de motu per lineam curvam.

Demonftratur. 1°. Quilibet effectus proportionalis eft caufæ fuæ ; fed mutatio motûs eft effectus vis motricis impreffe; ergo quælibet mutatio motûs proportionalis eft vi motrici impreffæ.

2. Corpus omne tendit ad defcribendam lineam rectam ex 1a. lege; ergo mutatio motûs fit fecundùm lineam rectam. Tertia lex Motûs.

Reactio feu refiftentia femper eft æqualis & contraria actioni, feu compreffioni.

Explicatur hæc regula. Nihil aliud per hanc legem intelligimus, nifi æquales fieri in corpore agente & in corpore patiente ftatûs mutationes. Cùm enim nulla poffit effe actio corporis in aliud corpus, quin mutua fiat horumce corporum collifio, mutatio ftatûs æqualiter in utroque corpore recipi debet. Res hæc tota apud Newtonum multiplici dilucidatur excmplo.

Quidquid premit vel trahit alterum, ait Newtonus, tantumdem ab illo premitur vel trahitur. Si quis lapidem digito premit, premitur & hujus digitus à lapide. Si equus lapidem funi alligatum trahit, retrahetur etiam & equus in lapidem; nam funis utrinque diftentus eodem relaxandi fe conatu urgebit equum versus lapidem, & lapidem versùs

equum, tantùmque impediet progreffum unius, quantùm promover progreffum alterius. Ita Newtonus, tom. z. Principiorum Philofophiæ.

Regula hæc demonftratione non indiget, cùm agitur de æquilibrio, nempe cùm Potentia conatur trahere pondus cujus vires funt illi præcisè æquales, vel cùm duo pondera perfectè æqualia, bilanci appenfa, in fe invicem agunt; tunc enim evidens eft reactionem unius æqualem effe actioni alterius. Itaque cafum non equilibrii fpectat demonftratio fequens.

Demonftratur. Reactio femper eft æqualis actioni destructæ ; ergo vera eft lex tertia motûs. Prob. ant. Suppono equum A capacem effe vincendi, feu trahendi præcisè pondus trecentarum librarum. Suppono hunc eumdem equum actu trahere pondus 100 librarum ; experientiâ conftat quòd vires in equo A remanentes poffint vincere pondus ducentarum dumtaxat librarum; ergo 100 gradus virium deftructi fuerunt in equo A per pondus 100 librarum; ergo reactio femper æqualis eft actioni deftructæ.

Item reactio femper eft actioni contraria, quia fcilicet actio & reactio conftituunt duas vires directè & diametraliter oppofitas; ergo vera eft lex tertia motûs.

De Legibus Motûs Centripeti.

N! Ihil eft aliud motus Centripetus, quàm motus versùs

centrum aliquod.

Motum centripetum feu vim centripetam habent corpora gravia fublunaria; hæc enim corpora versùs centrum terræ continuò tendunt, & ità tendunt ut, fibi derelicta, tantùm accedant ad hoc centrum, quantùm illis accedere fas eft. Duas leges motûs centripeti detexit Newtonus quæ vocantur à recentioribus Phyficis leges attractionis. Poftulat igitur ordo methodicus, ut primùm agamus de natura, deinde de effectibus duarum illarum legum.

A

ARTICULUS I

De Legibus attractionis.

Ttractio Newtoniana definiri debet tendentia mutua quam habent ad fe invicem varia orbis hujus corpora. Sic enim Newtonus loquitur quæftione 31 ( hanc legem attractionis ita hic accipi velim, ut in univerfum folummodò vim aliquam fignificare intelligatur, quâ corpora ad fe mutuo tendant; cuicumque demùm caufæ attribuenda fit illa vis).

Hinc fequitur triplicem effe attractionis fpeciem, attractionem nempe activam, attractionem paffivam & attractionem mutuam. Attractio activa refidet in corpore attrahente; attractio paffiva in corpore attracto; attractio mutua partim refidet in corpore attrahente, partim in corpore attracto. Hæc omnia dilucidabuntur exemplis fequentibus.

Ac primò quidem conftat experientiis innumeris corpora mole minora tendere versùs corpora mole majora. Et verò quotiefcumque fibi relinquuntur corpora in athmofphæra terræ pofita, toties illa videmus in Terram quafi fponte cadere. Eam ob rem affirmant Newtoniani à Terrâ attrahi varia corpora fublunaria. Attractio quam Terra exercet in corpora mole minora, dicitur & eft attractio activa Terræ ; attractio autem quam patiuntur corpora fublunaria ex parte Terræ, vocatur & eft attractio paffiva corporum in athmofphæra Terre pofitorum. Nec fatis; Planetæ primarii, fibi ipfis derelicti, in folem evidenter caderent; attractionem igitur activam fol exercet in planetas; attractionem verò paffivam planetæ patiuntur ex parte folis.

2o. Conftat multis phænomenis, conftat, v. g., æftu reciproco maris, conftat etiam variationibus innumeris quæ animadvertuntur in motibus corporum cæleftium, corpora mole majora tendere versùs corpora mole minora, feu corpora mole majora attrahi à corporibus mole minoribus. Non folùm enim Terra attrahit lunam, fed etiam luna