attrahit terram: item non folùm fol attrahit planetas, fed & planetæ attrahunt folem. Datur igitur in corpore quolibet attractio tum activa, tum paffiva; datur etiam inter varia orbis hujus univerfi corpora attractio feu gravitatio mutua. Hæc directè probabuntur inferiùs.

3. Linea directionis attractionis mutuæ eft linea` tranfiens per centra gravitatis duorum corporum fefe invicem attrahentium; ac proindè directio attractionis mutuæ eadem omninò eft ac directio vis centripetæ.

4°. Motus attractionis non eft motus ad arbitrium fictus, fed eft motus certis & demonftratis legibus fubditus. Gemina autem eft lex attractionis, altera molem, diftantiam altera spectans. Prima lex attractionis hæc eft:

Attractio fit in ratione directa molium.

Hoc eft, fi moles corporis A fit quater major mole corporis B, vis attractiva corporis A erit quater major quàm vis attractiva corporis B, ac proinde efformari poterit proportio fequens; attractio activa corporis A : ad attractionem activam corporis B: moles corporis A, nempe 4 ad molem corporis B, nempe 1. Secunda lex attractionis hæc eft:

Attractio eft in ratione inverfa quadratorum diftantiarum

à centro virium.

Hoc eft, diftet corpus C à centro Terræ uno radio terreftri, & corpus D diftet duobus radiis terreftribus; corpus C quater magis attrahetur à Terra, quàm corpus D; poterit igitur efformari proportio fequens; attractio paffiva corporis C, feu attractio quam corpus C patitur ex parte Terræ: ad attractionem paffivam corporis D :: numerus 4, nempe quadratum numeri expriméntis diftantiam corporis D à centro Terræ ad numerum I, nempe ad quadratum numeri exprimentis diftantiam corporis C ab éodem centro Terræ.

:

5. Morus projectionis eft motus uniformis & idem conftanter perfeverans; motus verò attractionis eft motus va

riabilis; fequitur enim rationem inverfam quadratorum diftantiarum à centro virium.

li

6°. Motus projectionis fuam habet directionem per neam horizontalem; motus verò attractionis fuam habet directionem per lineam ductam à centro corporis attracti ad centrum virium.

7°. Linea directionis motûs projectionis & linea directionis motûs attractionis angulum efficiunt nunc rectum, nunc acutum, nunc obtufum. His præmiffis, fit.

Si datur attractio Newtoniana, hæc attractio non eft fimilis qualitatibus occultis Peripateticorum.

Probatur. Qualitates occultæ Peripateticorum erant qualitates perfeveranter inhærentes corporibus, & ipfis intrinfecæ; ergo fi datur attractio Newtoniana, hæc attractio non eft fimilis qualitatibus occultis Peripateticorum. Prob. cquam. Numquam affirmarunt Newtoniani corpora tendere alia versùs alia per virtutem ipfis intimam; imò quidem affirmarunt tendentiam illam mutuam effectum effe immediatum legis alicujus generalis quam Deus initio mundi liberè inftituit; ergo fi qualitates occultæ Peripateticorum perfeveranter inhærebant corporibus & illis erant intrinfeca, attractio Newtoniana nullam habet fimilitudinem cum qualitatibus occultis Peripateticorum.

Confirmatur. Ipfifmet Newtoni verbis qui fic loquitur definitione Sa. Principiorum mathematicorum Philofophiæ naturalis. (Porro attractiones & impulfus eodem fenfu acceleratrices & motrices nomino. Voces autem attractionis impulfus, vel propenfionis cujufcumque in centrum, indifferenter & pro fe promifcuè ufurpo; has vires non phyficè, fed mathematicè tantùm confiderando. Unde caveat lector ne per hujufmodi voces cogitet me fpeciem vel modum actionis, caufamve aut rationem phyficam alicubi definire, vel centris quæ funt puncta mathematica, vires verè & phyficè tribuere; fi fortè aut centra trahere aut vires centrorum effe dixero.)

Sic etiam loquitur Newtonus in fcholio prop. 69. lib. 1. Principiorum. Vocem attractionis hîc generaliter ufurpo pro corporum conatu quocumque accedendi ad invicem : five conatus ifte fiat ab actione corporum vel fe mutuò petentium, vel per fpiritus emiffos fe invicem agitantium; five is ab actione ætheris, aut aeris, mediive cujufcumque feu corporei feu incorporei oriatur corpora innatantia in fe invicem utcumque impellentis. Eodem fenfu generali ufurpo vocem impulsûs, non fpecies virium & qualitates phyficas, fed quantitates & proportiones mathematicas in hoc tractatu expendens.)

Datur inter varia orbis hujus univerfi corpora attractio Newtoniana.

Probatur. Varia corpora cæleftia, Planetæ videlicet & cometæ, gravitant versùs folem vi legis generalis quam vocamus legem attractionis; ergo datur attractio Newtoniana. Prob. ant. Varia corpora cæleftia non gravitant versùs folem per naturam fuam, funt enim inertia ; neque etiam gravitant versùs folem per impulfum; ergo gravitant vi legis generalis quam vocamus legem attractionis. Prob. ant. quoad fecundam partem. Si corpora cæleftia gravitarent versùs folem per impulfum, fequeretur quòd impulfum hunc acciperent à materiâ quâdam ambiente qua fpatia cœleftia exactè repleret, qualis effet, v. g., materia ætherea vorticosè agitata; falfum êquens, ergo & ant. Prob. min. Si materia quædam fubtilior, exactè fpatia cœleftia replens, Planetis impulfum præberet, ita ut ab hac materia Planetæ accipiant motum fuum periodicum ab occafu in ortum, fequeretur quòd brevi cometæ totum fuum motum amitterent, atque in folem caderent; falfum experientiâ cquens, ergo & ant. Prob. feq. vera funt & inconcuffa hæc tria. 1°. Motus multorum cometarum eft ab orru in occafum; 2°. motus materia fubtilioris planetas ambientis, & periodicè illos impellentis ab occafu in ortum, ( fi talis exifteret materia), dirigeretur evidenter

ab occafu in ortum; 3°. hæc materia fubtilior, exactè fpatia cœleftia replens, conftitueret fluidum faltem æque denfum, ac cometa quicumque; quo fuppofito, fic argumentor :

Non poffunt effe vera hæc tria, quin brevi cometæ totum fuum motum amittant, atque cadant in folem; fed vera funt hæc tria; ergo &c. Prob. maj. Non poteft corpus cylindricum ingredi fluidum ejufdem denfitatis, quin mediam velocitatis fuæ partem amittat, poftquam axis fui longitudinem femel percurrerit, etiamfi fupponatur effe in quiete tale fluidum; ergo à fortiori, fi motus multorum cometarum eft ab ortu in occafum, & motus materiæ fubtilioris de qua loquimur, ab occafu in ortum, multi cometæ fluidum illud ingredientes, ibi fuum omnem motum brevi amitterent atque in folem caderent. Prob. ant. Corpus cylindricum non poteft ingredi fluidum ejufdem denfitatis, in eoque axis fui longitudinem femel percurrere, quin ex loco dimoveat volumen materiæ equale volumini fuo; atqui corpus cylindricum non poteft ex loco dimovere volumen materiæ æquale volumini fuo, quin mediam velocitatis fuæ partem amittat, ut demonftrabitur in capite nono ; ergo corpus cylindricum non poteft ingredi fluidum ejufdem denfitatis, in eoque axis fui longitudinem femel percurrere, quin mediam velocitaris fuæ partem amittat.

Quod dictum eft de corporibus cylindricis, hoc proportionaliter dicatur de cometis, qui, cùm figuram sphæricam habeant, paulò tardiùs in illo fluido mediam velocitatis fuæ partem amitterent.

PROPOSITIO III.

Attractio Nevvtoniana fit in ratione directa molium. Probatur. Quò major eft corporum moles, eò major eft ipforum vis attractiva; ergo attractio fit in ratione directa molium. Prob. ant. corpora mole minora per attrac tionem tendunt versùs corpora mole majora; corpora fublunaria, v. g., per attractionem tendunt versùs Terram; Terra ipfa tendit versùs folem; ergo quò major eft corpo

rum moles, eò major eft ipforum vis attractiva; nam corpora fublunaria funt mole minora quàm Terra; & moles Terræ multò minor eft mole folis. Prob. ant. Ex propofitione 2a. corpora mole minora non tendunt versùs corpora mole majora per naturam fuam, aut per impulfum; ergo tendunt per attractionem.

Attractio Nevvtoniana eft in ratione inverfa quadratorum diftantiarum à centro virium.

Antequam probetur hæc propofitio, hæc funt diligenter

annotanda.

1o. Luna diftat à centro Terræ 60 radiis terreftribus, feu 90000 leucis aut circiter, ac proinde corpus grave A pofitum in regione lunæ diftaret à centro Terræ 60 radiis terreftribus.

2o. Quadratum numeri 60 eft 3600.

3°. Corpora gravia quæ fuper Terræ fuperficiem cadere folent, diftant à centro Terræ uno radio terreftri, feu 1500 leucis. aut circiter.

4°. Quadratum numeri 1 eft 1.

5°. Demonftrabimus in capite 7 quòd fi luna fibi, vel potiùs attractioni fuæ paffivæ relinqueretur, ipfa percurreret 15 pedes intrà primum minutum temporis. Quod de luna demonftratur, hoc ipfum dici poteft de corpore quocumque gravi A pofito in regione lunæ, & derelicto attractioni fuæ paffivæ.

6o. In fine capitis hujus demonftrabitur quòd corpora gravia quæ fuper Terræ fuperficiem cadere folent, percurrere debeant intrà primum minutum temporis 54000 pedes.

7°. Numerus $4000 eft ter milliès fexcentiès major numero 15; nam 15 × 3600 54000. Quibus annotatis, Probatur propão. Corpus quodcumque grave A diftans à centro Terræ 60 radiis terreftribus, cadendo percurre ret intrà primum minutum temporis 15 pedes; & idem corpus A diftans à centro Terræ uno tantùm radio terrestri