Images de page
PDF
ePub

percurreret intrà primum minutum temporis $4000 pedes; ergo fpatium quod cadendo percurreret intrà unum minutum temporis corpus A diftans à centro Terræ uno tantùm radio terreftri foret ter milliès fexcentiès majus, quàm spazium quod intrà unum minutum temporis cadendo percurreret idem corpus A diftans à centro Terræ 60 radiis terreftribus; ergo corpus A diftans à centro Terræ uno tantùm radio terreftri ter milliès fexcentiès magis attrahitur à Terra, quàm cùm diftat à centro Terræ 60 radiis terreftribus; ergo inftitui poteft proportio fequens ; attractio quam patitur ex parte Terræ corpus A ex centro diftans uno radio terreftri ad attractionem quam patitur, cùm diftat 60 radiis terreftribus :: 3600: 1, feu:: quadratum numeri 60: ad quadratum numeri 1. Sed hoc ipfum eft fequi rationem inverfam quadratorum diftantiarum à centro virium, ut confideranti patebit; ergo attractio Nevvtoniana fequitur rationem inverfam quadratorum diftantiarum à centro virium.

:

[blocks in formation]

Systema attractionem Nevvtonianam admittens eft systema mecanicum.

Probatur. Syftema legibus certis innixum non poteft non effe mecanicum; atqui fyftema attractionem Nevvtonianam admittens, eft fyftema legibus certis innixum, ut patet ex propofitionibus 3 & 4; ergo fyftema attractionem Nevvtonianam admitters eft fyftema mecanicum.

Solvuntur argumenta oppofita.

Obj. zo. Attractio Nevvtoniana non differt à qualitatibus occultis Peripateticorum; ergo falfa eft propõo 1a. Prob. ant. Quod olim refpondebant Peripatetici, hoc ipfum noftris hifce diebus refpondent Nevvtoniani; ergo attractio Nevvtoniana non differt à qualitatibus occultis Peripateticorum. Prob. ant. Refpondebant olim Peripatetici corpora fublunaria fibi derelicta in Terram cadere, quia fcilicet

gravia

gravia funt, feu in Terram gravitant; refpondent nunc Nevvtoniani corpora fublunaria fibi derelicta in Terram cadere, quia fcilicet attrahuntur à Terra. Quo fuppofito fic argumentor: in Terram gravitare, & à Terra attrahi idem omnino fonant, nam ab attractione non differt gravitatio; ergo quod olim refpondebant Peripatetici, hoc ipfum noftris hifce diebus refpondent Nevvtoniani.

Refp. ad z. neg. ant. ad 2. neg. ant. ad 3. admitto refponfionem, & dift. ant. Ab attractione non differt gravitatio orta à lege quadam generali, conc. ant. orta à qualitate quadam effentiali corpori gravi, nego ant. & cquam. corporibus eft extrinfeca attractio Nevvtoniana; eft enim effectus immediatus legis alicujus generalis quâ Deus voluit út corpora tenderent alia versùs alia. Contrà verò gravitatio peripatetica erat qualitas effentialis & intrinfeca corporibus, & confequenter ab illis infeparabilis.

Inft. zo. Nullam Deus legem attractionis condidit ; ergo attractio Nevvtoniana non eft effectus legis alicujus generalis. Prob. ant. Ut Deus condat legem aliquam generalem, dari debet occafio & motivum legem hanc condendi ; atqui non datur occafio & motivum condendi legem attractionis; ergo Deus legem hanc non condidit. Prob. min. Nihil eft in corporibus quod exigat ut Deus condat legem hujufmodi ; ergo &c.

Refp. ad z. neg. ant. ad 2. conc. maj. & neg. min. ad 3. dift. ant. Nihil eft in corporibus quod exigat abfolutè uz Deus condat legem attractionis conc. ant.; nihil eft in corporibus quod exigat hypotheticè ut Deus condat legem attractionis, neg. ant. & cquam. Deus voluit ut Planetæ & cometæ circumferentias ellipticas circa folem describ rent, & confequenter ad hanc voluntatem legem attractionis Deus condidit. Hæc dilucidabuntur in capite octavo.

Inft. 2°. Nevvtonus ipfe non diftinguit attractionem ab impulfu, ut annotavimus fuperiùs; fed impulfus non est effectus immediatus legis alicujus generalis; ergo neque

attractio.

Refp. dift. maj. Nevvtonus ipfe non diftinguit attractio

L

nem ab impulfu, hoc eft, Nevvtonus afferuit attractionem non effe qualitatem magis inhærentem corporibus, quàm impulfum, conc. maj.; fecùs, neg. maj. conc. min. & neg. cquam. Nevvtonus affirmavit vacuum existere in fpatiis cœleftibus; ergo ipfi perfuafum erat attractionem exiftere, vi legis alicujus generalis cujus eft effectus immediatus.

Obj. 2°. Non datur attractio inter varia orbis hujus corpora; ergo falfa eft propofitio fecunda. Prob. ant. Difponantur fuper eamdem lineam rectam S A fig. 8t tab. V, tria corpora perfectè æqualia B, C, D, ita ut quantùm diftat corpus B ex corpore C, tantùm diftet corpus D ex eodem corpore C; quo fuppofito, quæro utrùm vis quâ corpus B & corpus D fefe attrahunt, retardetur an verò augeatur per corpus C interpofitum ; quidquid refpondebitur, erit argumentum.

Refp. 1°. Hæc tria corpora ita attrahi à Terra, ut attractiones illorum particulares fint prorfus infenfibiles.

Refp. 2°. Si Terra nullam in hæc tria corpora attractionem exerceret, vis quâ corpus B & corpus D fefe attraherent, neque retardaretur, neque augeretur per interpofitionem corporis C.

Inft. In hac ultima hypothefi corpus B, interpofito corpore C, velociùs moveretur; ergo falfum eft quòd corpus B & corpus D fefe attrahere debeant eodem modò, five interponatur, five non interponatur corpus C.

Refp. dift. ant. In hac ultima hypothefi corpus B, interpofito corpore C, velociùs moveretur, propter folam attractionem corporis D in corpus B, neg. ant. propter attractionem corporum C & D in corpus B, conc. ant. & neg. cquam. Supponamus in hoc orbe exiftere tria tantùm corpora B, C, D. Corpus intermedium C è loco fuo non movebitur; tàm enim attrahetur per corpus B, quàm per corpus D. Sed corpus B velociùs movebitur, interpofito, quàm non interpofito corpore C, quia fcilicet in hac hypothefi corpus B attrahetur à corporibus C & D.

Quod dictum fuit de corpore B refpectu corporum C

& D, hoc & dicatur de corpore D refpectu corporum C & B.

Obj. 3o. Attractio Nevvtoniana non fit in ratione directa molium, ergo falfa eft propofitio tertia. Prob. ant. Exhauriatur aer ex excipulo machinæ pneumaticæ, & gravitati fuæ relinquantur in hoc expurgato excipulo varia corpora diverfæ denfitatis; videbuntur corpora leviffima æque celeriter cadere, ac corpora graviffima. Quo fuppofito, fic argumentor.

Si attractio Nevvtoniana fieret in ratione directa molium, fequeretur quòd corpus graviffimum, qualis eft pes cubicus auri, deberet celeriùs cadere in excipulo aere expurgato, quàm corpus leviffimum, qualis eft pes cubicus fuberis; falfum experientiâ confequens, ergo & ant. Prob. feq. Luna gravitati fuæ derelicta celeriùs in Terram caderet, quàm corpus unius libræ diftans à centro Terræ 60. radiis terreftribus, & gravitati fuæ derelictum; ergo à pari in excipulo aere expurgato pes cubicus auri deberet celeriùs cadere, quàm pes cubicus fuberis. Prob. ant. Luna majorem habet vim centripetam, quàm corpus unius libræ; ergo luna deberet celeriùs cadere, quam corpus unius libra. Antequam folvatur hæc graviffima difficultas, non pauca funt priùs annotanda.

1o. Vis acceleratrix nihil eft aliud, quàm velocitas recepta in corpore cadente, quæcumque fit caufa velocitatem hanc communicans.

2o. Vis acceleratrix recepta in corpore decidente est in ratione compofitâ directâ molis corporis attrahentis, & inversâ quadrati diftantiæ à centro corporis attrahentis. Repræfentetur, v. g., moles Terræ, per numerum 1000; moles Lunæ, per numerum 50; moles corporis unius libræ , per numerum 1; diftantia quæ eft inter centrum Terræ & corpus attractum, per litteram D; & quadratum hujus diftantiæ, per DD. Vis acceleratrix recepta in luna cadente æqualis erit moli Terræ divife per quadratum diftantiæ lunæ à centro Terræ, ac proinde vis acce

[ocr errors]
[merged small][ocr errors][merged small]

3o. Eamdem propter caufam vis acceleratrix recepta in corpore unius libræ cadente repræfentabitur per frac

[blocks in formation]

4°. Vis centripeta corporis alicujus cadentis cognofcitur multiplicando molem corporis cadentis per vim ipfius acceleratricem, ac proindè vis centripeta lunæ cadentis exprimetur per fractionem 50 × 1000

[ocr errors]

DD

50000
Ꭰ Ꭰ '

5o. Eamdem propter caufam vis centripeta corporis nius libræ in Terram cadentis exprimetur per fractionem 1000 ac proinde inftitui poteft proportio fe

I X 1000

DD

DD

quens; vis centripeta luna cadentis: ad vim centripetam corporis unius libræ ex eadem diftantia cadentis :: DD

1000

50000

: :: 50000 1000; nam ex hypothefi DD-DD.

= DD

Verum eft igitur quòd luna cadens majorem haberet vim centripetam, quàm corpus unius libræ ex eadem diftantia an Terram decidens.

6°. Spatium quod percurrit corpus in motu, pendet à gradu velocitatis ipfius. Non valet enim hæc confequentia ; corpus A majorem habet motum, quàm corpus B, ergo Corpus A percurrit fpatium majus, quàm corpus B; non valet, inquam, confequentia fuperior, nifi fimul addatur exceffum motûs in corpore A oriri ab exceffu velocitatis.

7°. Spatium quod corpus cadendo percurrit, pendet à gradu vis acceleratricis in illo recepta. Peffimè enim ratiocinaretur quicumque fic loqueretur: corpus C majorem habet vim centripetam, quàm corpus D; ergo corpus C celerius cadit, quàm corpus D; non valet hæc confequentia, nifi cùm additur exceffum vis centripeta in corpore Coriri ab exceffu vis acceleratricis. Quoniam igitur fuit fuperiùs annotatum lunam & corpus unius libræ æqualem

« PrécédentContinuer »