Images de page
PDF

percurreret intrà primum minutum temporis 54ooo pedes ; ergo fpatium quod cadendo percurreret intrà unum minutum temporis corpus A diftans à centro Terrae uno tantùm radio terreftri foret ter milliès fexcentiès majus, quàm fpazium quod intrà unum minutum temporis cadendo percurreret idem corpus A diftans à centro Terrae 6o Äî terreftribus ; ergo corpus A diftans à centro Terrae uno tantùm radio terreftri ter milliès fexcentiès magis attrahitur à Terra , quàm cùm diftat à centro Terrae 6o radiis terreftribus ; ergo inftitui poteft proportio fequens ; attra&tio «quam patitur ex parte Terræ corpus A ex centro diftans uno radio terreftri : ad attra&tionem quam patitur , cùm diftat 6o radiis terreftribus : : 36oo : 1 , feu : : quadratum numeri 6o : ad quadratum numeri I. Sed hoc ipfum eft fequi rationem inverfam quadratorum diftantiarum à centro virium , ut confideranti patebit ; ergo attra&tio Nevvtoniana fequitur rationem inverfam quadratorum diftantiarum a C€I1tTO V1r1um.

[ocr errors][ocr errors]

Syftema attra&ionem Nevvtonianam admittens eft fyfte1mâ meCan1CUl1m.

Probatur. Syftema legibus certisinnixum non poteft non eflè mecanicum; atqui fyftema attra&ionem Nevvtonianam admittens, eft fyftema legibus certis innixum , ut patet ex propofitionibus 3 & 4; ergo fyftema attra&tionem Nevvtonianam admittens eft fyftema mecanicum.

Solvuntur argumenta oppo/ta.

Obj. z°. Attra&tio Nevvtoniana non differt à qualitatibus occultis Peripateticorum ; ergo falfa eft propöo 1*. Prob. ant. Quod olim refpondebant Peripatetici, hóc ipfum noftris hifce diebus fefpondent Nevvtoniani ; ergò attra&tio Nevvtoniana non differt à qualitatibus occultis Peripateticorum. Prob. ant. Refpondebant olim Peripatetici córpora fublunaria fibi dereliéta in Terram cadere , quia fcilicet gravia gravìa funt , feu in Terram gravitant ; refpondent nunc Nevvtoniani corpora fublunaria fibi dereliéta in Terram cadere, quia fcilicet attrahuntur à Terra. Quo fuppofito, fic argumentór : in Terram gravitare , & à Terra attrahi, idem omnino fonant , nam ab attra&ione non differt gravitatio ; ergo quod olim refpondebant Peripatetici, hoc ipfum noftris hifce diebus refpondent Nevvtoniani.

Refp. ad z. neg. ant. ad 2. neg. ant. ad 3. admitto refpon/íonem , & diff. ant. Ab attra&tione non differt gravitatio orta à lege quadam generali, conc. ant. orta à qualitate quadam effentiali corpori gravi, nego ant. & cquam. corporibüs eft extrinfeca attra&tio Nevvtoniana ; eft enim effe&tus immediatus legis alicujus generalis quâ Deus voluit ut corpora tenderent alia versùs alia. Contrà verò gravitatio peripatetica erat qualitas effentialis & intrinfeca corporibüs , & confequenter ab illis infeparabilis.

In/?. z°. Nullam Deus legem attra&tionis condidit ; ergo attra&io Nevvtoniana non eft effe&tus legis alicujus generalis. Prob. ant. Ut Deus condat legem aliquam generalem , dari debet occafio & motivum legem hanc condendi; atqui non datur occafio & motivum condendi legem attractionis ; ergo Deus legem hanc non condidit. Prob. min. Nihil eft in corporibus quod exigat ut Deus condat legem hujufmodi ; ergo &c.

Refp. ad z. neg. ant. ad 2. conc. maj. & neg. min. ad 3. diff. ant. Nihil eft in corporibus quod exigat abfolutè u: Deus condat legem attra&tionis conc. ant. ; nihil eft in corporibus quod exigat hypotheticè ut Deus condat legem, attraétionis , , neg. ant. & cquam. Deus voluit ut Planetæ & cometæ circumferentias ellipticas circa folem defcribArent , & confequenter ad hanc voluntatem legem attraét:onis Deus condidit. Hæc dilucidabuntur in capite o&tavo.

Infi. 2°. Nevvtonus ipfe non diftinguit attra&ionem ab impulfu , ut annotavimus fuperiùs ; fed impulfus non eft effe&tus immediatus legis alicujus generalis ; ergo neque attra&tio.

[ocr errors]

nem ab impulfu, hoc eft, Nevvtonus afferuit attra&ionem non éffè qualitatem magis inhærentem corporibus, quàm impulfum , conc. maj. ; fecùs , neg. maj. conc. min. & neg. Cquam. Nevvtonus affirmavit vacuum exiftere in fpatiis coeleftibus ; ergo ipfi perfuafum erat attra&tionem exiftere, vi legis alicujus generalis cujus eft effe&tus immediatus. Obj. 2°. Non datur attra&tio intervaria orbis hujus corpora ; ergo falfa eft propofitio fecunda. Prob. ant. Difpoinantur fuper eamdem lineam re&tam SA fig. 8z tab. V, tria corpora perfe&è æqualia B, C, D, ita ut quantùm diftat córpus B ex corpore C, tantùm diftet corpus D ex eodem corpore C; quo fuppofito , quæro utrùm vis quâ corpus B & corpus D fefè attrahunt, retardetur an verò augeatur per corpus C interpofitum ; quidquid refpondebitur, erit argumentum. Refp. 1°. Hæc tria corpora ita attrahi à Terra , ut attra&iones illorum particulares fint prorfus infenfibiles, Refp. 2°. Si Terra nullam in hæc tria corpora attractionem exerceret , vis quâ corpus B & corpus D fefe attraherent , neque retardaretur , neque augeretur per interpofitionem corporis C. In/. In hac ultima hypothefi corpus B, interpofito corpore C , velociùs moveretur ; ergo falfum eft quòd corpus B & corpus D fefe attrahere debeant eodem modò, five interponatur, five non interponatur corpus C. Refp. diff. ant. ln hac ultima hypothefi corpus B , interpofito corpore C, velociùs moveretur , propter folam attra&tionem corporis D 1n corpus B, neg. ant. propter attra&ionem corporum C & D in corpus B, conc. ant. & neg. cquam. Supponamus in hoc orbe exiftere tria tantùm corpora B, C, D. Corpus intermedium C è loco fuo non movebitur ; tàm enim attrahetur per corpus B, quàm per corpus D. Sed corpus B velociùs movebitur , interpofito, quàm non interpofito corpore C, quia fcilicet in hac hypothefi corpus B ärtrahetur'à corporibus C & D. , Quod dictum fuit de corpore B refpe&tu corporum C

[ocr errors]

, & D , hoc & dicatur de corpore D refpe&tu corporum

0 & B.
Obj. 3°. Attra&tio Nevvtoniana non fit in ratione dire&a
molium, ergo falfa eft propofitio tertia. Prob. ant. Exhau-
riatur aer ex excipulo machinae pneumaticæ , & gravitati
fuæ relinquantur in hoc expurgato excipulo varia corpora
diverfæ denfitatis ; videbuntur corpora leviffima æque
celeriter cadere , ac corpora graviffima. Quo fuppofito ,
fic argumentor.
Si attra&tio Nevvtoniana fieret in ratione dire&a mo-
lium , fequeretur quòd corpus graviffimum , qualis eft pes
cubicus auri, deberet celeriùs cadere in excipulo aere ex-
purgato , quàm corpus leviffimum , qualis eft pes cubicus
fuberis ; falfum experientiâ confequens, ergo & ant. Prob.
feq. Luna gravitati fuae dereli&ta celeriùs in Terram cade-
ret , quàm corpus unius libræ diftans à centro Terræ 6o.
radiis terreftribus, & gravitati fuæ dereliétum ; ergo à
pari in excipulo aere expurgato pes cubicus auri deberet
celeriùs cadere , quàm pes cubicus fuberis. Prob. ant. Luna
majorem habet vim centripetam , quàm corpus unius libræ;
èrgo luna deberet celeriùs cadere, quam corpus unius libræ.
Antequam folvatur hæc graviffima difficultas, non pauca.
funt priùs annotanda.
1°. Vis accelératrix nihil eft aliud, quàm velocitas re-
cepta in corpore cadente, quæcumque fit caufa velocita-
tem hanc communicans. -
2°. Vis. acceleratrix recepta in corpore decidente eft in
ratione compofitâ dire&tâ molis corporis attrahentis , &
inversâ quadrati diftantiæ à centro corporis attrahentis.
Repræfentetur , v. g., moles Terræ , per numerum 1 ooo .
moles Lunæ, per numerum 5o ; moles corporis unius li-
bræ , per numerum 1 ; diftantia quæ eft inter centrum
Terræ & corpus attra&tum , per litteram D ; & quadra-
tum hujus diftantiæ, per DD. Vis acceleratrix recepta in
luna cadente æqualis erit moli Terræ divifae per qüadra-
tum diftantiæ lunæ à centro Terræ , ac Proji; vis acce-
- - 2 1} ' -

feratrix recepta in luna cadente exprimetur per fra&ionem 3 DTy*

3°. Eamdem propter caufam vis acceleratrix recepta

in corpore unius libræ cadente repraefentabitur per fràc

- 1 OCO

131Onem TYD* 4°. Vis centripeta corporis alicujus cadentis cognofcitur

multiplicando molem corporis cadentis per vim ipfius acce

leratricem, ac proindè vis centripeta lunæ cadentis expri

5© >< IOOQ _ 5OOOO

D D T D D *

5°. Eamdem propter caufam vis centripeta corporis

finius libræ in Terram cadentis exprimetur per fra&i6nem

5 X IOOO - I OOO

metur per fra&tionem

, ac proinde inftitui poteft proportio fe

D D T D D quens ; vis centripeta lunae cadentis : ad vim centripetam corporis unius libræ ex eadem diftantia cadentis : : $ ÉQ.

. JOOO. * TTj Verum eft igitur quòd luna cadens majorem haberet vim centripetam , quàm corpus unius libræ ex eadem diftantia. in Terram decidens. -* 6°. Spatium quod percurrit corpus in motu, pendet à gradu vélocitatis ipfius. Non valet enim haec conféquentia; corpus A majorem habet motum , quâm corpus B, ergo eorpus A percurrit /patium majus , quàm corpus B ; non valet, inquam, confequentia fuperior, nifi fimul addatur exceffum motùs in corpore A oriri ab exceffu velocitatis. 7°. Spatium quod corpus cadendo percurrit, pendet à gradu vis acceleratricis in illo receptae. Peffimè enim raiiocinaretur quicumque fic loqueretur : corpus C majorem habet vim centripetam , quàm corpus D ; ergo corpus C celeriùs cadit , quàm corpus D ; non valet hæc confequentia, nifi cùm additur exceffum vis centripetæ in corpore C oriri ab exceflu vis acceleratricis. Quoniam igitur fuit fuperiùs annQtatuum lunam & corpus unius libræ æqualem

[ocr errors]
« PrécédentContinuer »