Refp. Duo illi magnetes tùm fefe fugiunt, non præcise prout corpora, fed prout talia corpora, tali modo difpofita, & tali athmofphærâ circumdata; quemadmodum exponunt Phyfici, ubi de magnete difputant. Duo corpora æqualia in fuperficie duarum fphærarum æqualis denfitatis & diverfæ magnitudinis conftituta, attrahuntur in ratione directa radiorum fphærarum earumdem. Explic. Sint duæ fphæræ A & B, ejufdem denfitatis quarum prima fit milliès major alterâ. Constituatur corpus C in fuperficie fphæræ A, & corpus D, in fuperficie fphæræ B. Dico quòd attractio quam patitur corpus C: ad attractionem quam patitur corpus D:: radius fphæræ A: ad radium fphæræ B, feu :: 10:1; cùm enim demonftretur à Geometris quantitates materiæ duarum sphærarum ejufdem denfitatis effe in ratione directa cuborum radiorum fphærarum earumdem, non poteft effe fphæra A milliès major fphærâ B, quin radius fphæræ A fit deciès major radio fphæræ B; nam cubus numeri 10 = 1000, & cubus numeri 1 = 1. Demonft. 1°. Attractio quam patitur corpus C ex parte fphæræ Á, repræfentatur per fractionem cujus numerator A, eft quantitas materiæ fphæræ A, & denominator quadratum diftantiæ corporis C à centro ejufdem fphæræ, hoc eft, attractio quam patitur corpus C ex partæ fphæræ A repræfentatur per fractionem 1000-10. 100 2o. Eamdem propter caufam attractio quam patitur corpus D ex parte fphæræ B, repræfentatur per fractionem =1; ergo attractio quam patitur C ex parte fphæræ A: ad attractionem quam patitur corpus D ex parte fphæræ B: 10: 1. 3o. Datur ejufdem corollarii algebrica demonftratio quæ jure dicitur formula generalis. Vocetur ergo M moles fphæræ A, R radius ejus, P vis centripeta, feu attractio paffiva corporis C in fuperficie fphæræ A conftituti. Vocetur tiam m moles fphæræ B, r radius ejus, p vis centripeta feu attractio paffiva corporis D in fuperficie fphæræ B collocati. Habentur evidenter æquationes fequentes, P= M & p == ==; RR' rr 4°. M: m :: RRR: rrr; funt enim fphæræ homogeneæ ficut cubi radiorum fuorum; ergo P R' = = R, & R B P = 2: 5°. Duo corpora æqualia in interiori fphærâ homogeneâ constituta, attrahuntur versùs centrum in ratione directa distantiarum fuarum ab hoc centro. Sint, v. g., tab. 3, duo corpora æqualia F & G, fig. 47, conftituta in interiori fphæra homogenea AIB. Corpus G diftet à centro C unâ leucâ, & corpus F dua-, bus leucis; dico quòd corpus G duplò minùs attrahetur versùs centrum C, quàm corpus F; feu, quod idem eft, dico quòd attractio paffiva corporis G ad attractionem paffivam corporis F: 1: 2. Hæc enim duo corpora funt quafi conftituta fuper fuperficiem duarum fphærarum homogenearum, quarum prior radium haberet unius leucæ, & pofterior radium duarum leucarum. COROLLARIUM : II. Attractio nulla eft quæ fit in ratione inverfa cuborum diftantiarum. Explic. Difcrimen magnum eft inter attractionem in ratione inverfa quadratorum, & attractionem în ratione inverfa cuborum diftantiarum. Si attractio fequatur rationem inverfam quadratorum diftantiarum, corpus A diftans à centro terræ 1 radio terreftri, centies magis attrahetur, quàm idem corpus A diftans à centro terræ 10 radiis terreftribus; quadratum enim numeri II, & quadratum numeri 10 100. Si attractio fequatur rationem inversam cuborum diftantiarum, corpus A diftans à centro terræ I radio terreftri milliès magis attrahetur, quàm idem corpus A diftans à centro terræ 1o radiis terreftribus; cubus enim numeri 1 = 1, & cubus numeri 10 1000. Ex cohærentia corporum infert Nevvtonus ( quæftione XXXI optices) particulas ipforum attrahere fe vi aliquâ que in ipfo contactu fit perquàm magna. Per hanc vime exponit duritiem corporum, chymicos omnes effectus, tuborum capillarium phoenomena &c. Hinc concludunt Nevvtoniani attractionem effe geminam, alteram in ratione inverfa quadratorum diftantiarum, quæ agat in diftantiis majoribus, & quæ caufa fit gravitatis corporum; alteram in ratione inverfa cuborum diftantiarum, quæ agat in diftantiis minimulis, & quæ inferviat ad exponendam duritiem, multaque phoenomena terreftria quæ primo quidem afpectu videntur effe difficillima. Quàm evidenter erraverint & Nevvtonus & Nevvtoniani, id manifeftum erit ex iis quæ dicenda fuperfunt. 1o. Demonftravit Nevvtonus attractionem effe legem aliquam generalem naturæ quæ fequitur rationem inverfam quadratorum diftantiarum. Quo fuppofito, fic argumentor: Lex eadem naturæ non poteft nunc fequi rationem inverfam quadratorum, nunc verò rationem inverfam cuborum diftantiarum; nam immutabiles funt naturæ leges; ergo fi demonftratur attractionem aliquando fequi rationem inverfam quadratorum, nulla datur attractio quæ fequatur umquam rationem inverfam cuborum diftantiarum. 2o. Etiamfi dari poffet lex aliqua attractionis quæ fequeretur rationem inverfam cuborum diftantiarum, neque tamen per hanc legem exponenda effent phoenomena tuborum capillarium, duritiei corporum, chymiæ &c. ; ergo admittenda non eft lex hujufmodi. Prob. ant. Non debent exponi phoenomena phyfica per legem aliquam naturæ, cùm exponi poffunt per caufas fecundas, immediatas & mecanicas; atqui phoenomena tuborum capillarium, duritiei corporum, chymiæ &c., exponi poffunt per caufas fecundas, immediatas & mecanicas, ut videre eft in fexcentis Phyficæ tractatibus; ergo non debent exponi per legem aliquam naturæ, v. g., per legem attractionis quæ fequatur rationem inverfam cuborum diftantiarum. At inquies. Exponere poffunt Nevvtoniani gravitatem corporum per legem aliquam attractionis quæ fequatur rationem inverfam quadratorum diftantiarum; ergo à pari exponere poffunt duritiem corporum per legem aliquam attractionis quæ fequatur rationem inverfam cuborum diftantiarum. Refp. conc. ant. & neg. quam & paritatem. 1°. Demonf trant Nevvtoniani exiftere legem aliquam attractionis quæ fequatur rationem inverfam quadratorum diftantiarum ; illi verò non demonftrant, imò quidem tantummodò fupponunt exiftere legem aliquam attractionis quae in diftantiis minimulis fequatur rationem inverfam cuborum diftantiarum. 2°. Corporum gravitas exponi non poteft per caufam aliquam fecundam, immediatam & mecanicam, ut probabitur inferiùs ; contra verò phænomena tuborum capillarium, duritiei corporum & chymiæ rectè admodùm exponuntur à multis primæ notæ Phyficis per caufas fecundas, immediatas & mecanicas, ut mox annotavimus. COROLLARIUM III. Non dantur in natura leges generales repulfionis. Explicatur. Non modò leges generales attractionis, fed & leges generales repulfionis Nevvtonus admifit. Sic enim loquitur quæftione XXXI optices. (Sicut in algebra ubi quantitates affirmative evanefcunt & definunt, ibi negativæ incipiunt; ita in mecanicis ubi attractio definit, ibi vis repellens fuccedere debet. Talis autem vis aliqua ut fit, confequi videtur ex reflexionibus & inflexionibus lucis: nam in utroque horum cafuum repelluntur radii à corpo ribus, fine immediato contactu corporis reflectentis vel inflectentis. Videtur etiam confequi ex emiffione luminis : nam radius, fimul ac è lucente corpore per vibrantem partium ipfius motum excuffus fit, & è fphæra attractionis ejus evaferit, ingenti admodùm velocitate propellitur.... Videtur etiam confequi ex productione aeris & vaporum: nam particulæ è corporibus excuffe per calorem vel fermenfationem, fimul ac è fphæra attractionis corporis fui evaferint, recedunt deinceps & ab illo & à fe invi cem magna cum vi; rurfùmque accedere fugiunt : ità ut nonnumquam ampliùs deciès centiès milliès tantum fpatii occupare comperiantur, quàm quantum cùm corporis denfi formam haberent: quæ tam ingens contractio & expanfio, animo fanè concipi vix poteft.... nifi ita fi vim repellentem habent, quâ à fe mutuò fugiant.... Eidem vi repellenti tribuendum videtur quòd mufcæ in aqua inambulent, nec tamen pedes fuos madefaciant... Atque hæc quidem omnia fi ità fint, jam natura univerfa valdè erit fimplex & confimilis fuî: perficiens nimirùm magnos omnes corporum cæleftium motus, attractione gravitatis, quæ eft mutua inter corpora illa omnia; & minores ferè omnes particularum fuarum motus, aliâ aliquâ vi attrahente & repellente, quæ eft inter particulas illas mutua. ) Hinc fequitur 1°. Nevvtonum admififfe leges repulfionis tanquam leges generales naturæ. Quanam in ratione crefcat aut decrefcat vis repellens, id neque determinavit Nevvtonus, neque determinaverunt Nevvtoniani. Sequitur 20. per leges repulfionis Nevvtonum explicuiffe luminis reflexionem, rarefactionem aeris &c. Quàm falfæ fint explicationes hujufmodi, id jam probandum incumbit. Prob. 1°. Temerè & abfque fundamento leges repulfionis Nevvtonus admifit; ergo rejiciendæ funt leges hujufmodi. Prob. ant. Ex eo quòd in algebra fint quantitates negativæ, & ex eo quòd muscæ in quòd mufcæ in aqua inambulantes pedes fuos non madefaciant; inde Nevvtonus infert leges repulfionis exiftere ; ergo temerè & abfque fundamento leges repulfionis Nevvtonus admifit. |