Images de page
PDF
[ocr errors]

* & cometæ non coadunantur in eodem loco ; fed etiam planeta unus reperitur in oriente, intereàdum alter verfàtur in occidente, ac proindè fæpè fefe deftruunt attractiones particulares quas in folem exercent Planetæ & COmCt33.

[ocr errors]

Determinare molem circa quam corpus aliquod circulariter girat. - , Præparatio. 1°. Vix acceleratrix , feu vis centripeta corporis cadentis proportionalis eft moli corporis attrahentis divifae per ά diftantiæ corporis attraóti, Confule thefim de attraétione. Vocetur ergo P vis centripeta corporis cadentis , M moles attrahens , D diftantia, & D* quadratum diftantiæ

corporis attra&i ; habebitur aequatio fequens P = §. 29. Vis centripera corporis circulariter girantis æqualis eft quadrato velocitatis corporis girantis divifo per diametrum circuli defcripti. Confule caput 7. ' Vocetur ergo P vis centripeta corporis circulariter girantis, D diameter circuli defcripti , V velocitas , & W* quadratum velocitatis corporis girantis ; habebitur æquatio

fequens P = $. 3°. Velocitas corporis cujufcumque proportionalis eft fpatio percurfo , divifo per tempus adhibitum in hoc fpatio percurrendo. Confule caput 1. * Vocetur ergo V velocitas, S fpatium, T tempus; habe

bitur æquatio fequens V = i. 4°. ln hypothefi corporis circulariter girantis, fpatium

percurfum nihil eft aliud quàm circumferentia circuli. Vo

cetur autem C hæc circumferentia ; habebitur fequens æqua

tio. V = §.
» T. -

.. 5°. Circumférentiæ circuli funt inter fe ficut diametri

\

[ocr errors]
[ocr errors]

2 -. iT;. 69. Sunt etiam circumferentiae ficut radii. Vocetur ergo

[ocr errors]

R radius ; habebitur æquatio fequens, V = § , & con

[ocr errors][ocr errors]

7°. Cùm agitur de corporibus circà centrum aliquod, circulariter girantibus , diftantia à centro per radium exprimitur. Convertitur ergo æquatio numeri I in æquationem P -— ΒΕ•

8°. Converti etiam poteft aequatio numeri 2 in æqua- v* tionem P = TRT 3 confule prop. 6 cap. 7.

Refolutio. Moles attrahens proportionalis eft cubo diftantiæ corporis circulariter girantis, divifo per quadratum temporis adhibiti ad. circulum percurrendum , ac proindè

[ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors]

Invenire difcrimen quod reperitur inter molem folis & molem Terræ.

Præparatio. 1°. Venus eft planeta circà folem , & lufla eft planeta circa Terram circulariter girans. 4* 2°. Diftantia veneris à fole repræfentatur per numerum 723 , & diftantia lumæ à Terra per numerum 3 , dummodò diftantia Terræ à fole repraefentetur per numerum 1 ooo. 3°. Tempus periodicum veneris eft 5394, & tempus periodicum lunæ eft 656 horarum. 4°. Cubus numeri 723 eft 377933o67 , & cubus numeri 3 eft 27. I 5°. Quadratum numeri 5394 eft 29o95236, & quadratum numeri 656 eft 43o 336. Refolutio. Moles folis : ad molem Terræ :: 2O7I 94: I. Demonflratio. 1°. Ex problemate z , moles folis proportionalis eft cubo diftantiæ veneris à fole, per quadratum temporis periodici ejufdem veneris divifo. Habebitur ergo aequatio fequens, Moles folis =#3 = 13. 2°. Ex eodem problemate, MolésTerræ proportionalis • eft cubo diftantiae lunæ à Terra, divifo per quadratum temporis periodici ejufdem lunae. Habebitúr ergo fequens

[ocr errors]

Hinc fequitur folem effe faltém quater minùs denfum Terrâ hac quam incolimus. Et verò conftat inter Aftronomos volumen folis effe deciès centiès milliês majus volumine Terræ. Quo fuppofito, fic ratiocinor : fi fol foret æquè denfus ac Terra, quantitas materiæ folaris repraefentaretur per numerum Iooocoo , & quantitas materiæ terreftris per numerum 1. Si fol foret præcisè quater minùs denfus quàm Terra , quantitas materiæ folaris repraefentaretur per numerum 25oooo , & quantitas materiæ terreftris per numerum I. Ergo fi quantitas materiæ folaris repræfentatur dumtaxat per numerum 2o7194, & quantitas materiæ terreftris per numerum 1 , indè fequitur evidenter folem effe faltem quater minùs denfum Terrâ hac quam incolimus,

ANNOTATI0

[ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors]

Iifiem omninò Principiis fàcilè detcrmimabitur difcrimen quod reperitur inter molem folis & molem Saturni. Hoc unum fciendum eft diftintiam fcilicet quarti Satelliris *â centro Saturni repræfentari per numerum 12, & tenpus ejus periodicum per 382 horas. Ex illis notionibus deducitur molem folis : ad molem Saturni :: I o92 : 1., , , ,

[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]

Diftantia Satellitis Veneris à centro Planetæ fui primarii repræfentatur per numerum, 3 , & tempus ejus periodicum per 223 horas. Eft ergo moles Solis ad molem Veneris : : 23946: I. *• *. : · · · · · · · · · * * * * A s s ο τ Α τ 1 o I V.

[ocr errors]

* * * -

[ocr errors]
[ocr errors]

• * De motu compofito per lineam reâam, • ;

- - * • * - -

I Oquimur hic de illo motu compofiro quem produ- . cunt duæ Potentiæ quarum vires conftantes & unifor

-*mes : partim opponuntur & partim confpirant ,* feu qua*

rüifi dire&tiones angulum quemcumque efficiunt. Talis eft motus quem producunt duæ Potentiæ P & p , fig. 1 tab. 1, fimul & eodem inftanti agentes in corpus C juxta direcviones C D & C A.

[ocr errors]

* Corpus, viribus conjun&is, diagonalem quadrilateri eodem tempore percurret , quo, feparatis viribus, latera ejufdem quadrilateri percurriffet. Explicatur. Si corpus C, fpatio unius horae , per folam 1Potentiam P ferretur motu ufiiformi ex pun&to C in punctum. D , & per folam potentiam p ex pun&to C in punctum A ; dico quòd corpus C', fpatio unius horae ; motu «compofito percurret diagonalem CB quadrilateri ABCD, dummodò eodem tempore moveatur per potentiam P juxta dire&tionem CD, & per potentiam p juxta direcrionem C A. - . Demonjlratur. Dire&iones Potentiarum P & p non adæquatè opponuntur , & corpus C eft effentialiter iners & paffivum ; ergo corpus C à duabus illis Potentiis fimul agitatum , elapsâ unâ horâ, reperiri debet tum in extremitate lineæ CD, tum in extremitate lineæ CA ; ergo corpus C, elapsâ unâ horâ, reperiri debet in pun&to B, rami punétum B eft unicum puh&tum utrique Tineæ CD & C A commune ; ergo corpus C, fpatio unius horæ, percurrit diagonalem CB quadrilateri A B C D ; ergo corpus quodlibet , viribus conjun&is , diagonalem quadrilateri eodem tempore percurret, quo, feparatis viribus, latera ejufdem quadrilateri percurriffet. . Hinc explicabis quânam de causâ Natator flumen A B C D , fig. 3 tab. z , ita trajiciens, ut, unius horae fpatio , per aquam pr6fluentem abripiatur ex pun&to C in pun&tum D, & per vim propriam feratur ex pun&to C in pun&tum A, neque attingat punétum D, neque pun&um A, fed perveniat ad pun&tum B , defcribendo , unius horae fpatio , lineam C B. Hinc etiam explicabis quânam de causâ procumbat quií»

« PrécédentContinuer »