corpora non effent elaftica; nam in conflictu corporum non elafticorum velocitas communicatur proportionaliter ad molem corporis percuffi, ut vidimus in capite 9.

REGULA I I.

Quandò duo corpora elaftica fefe, poft compreffionem, in priorem figuram reftituunt, corpus percutiens acquirir ad regrediendum eumdem gradum velocitatis quem amiferat per percuffionem; corpus verò percuffum acquirit ad progrediendum eumdem gradum velocitatis quem acquifiverat per percuffionem.

Explicatur. Cùm corpús M & corpus N de quibus modò loquebamur, fefe poft percuffionem in priorem figuram reftituunt, corpus percutiens M acquirit ad regrediendum versùs punctum A tot gradus velocitatis, quot corpori N communicaverat, acquirit ergo corpus percutiens M 4 gradus velocitatis ad regrediendum versùs punctum A, & confequenter remanet immobile; 4 enim gradus velocitatis confervaverat ad recedendum ex puncto A. Corpus autem percuffum Niterùm acquirit ad progrediendum versus punctum B 4 gradus velocitatis, ac proindè versùs illud punctum reverà progreditur cum 8 gradibus velocitatis.

Demonftratur. Reactio æqualis eft & contraria actioni. Quo fuppofito, fic ratiocinor: duo corpora elaftica non poffunt primam fuam figuram refumere, quin in fe invicem reagant. Corpus percuffum N non poteft in corpus percutiens M reagere, quin illi communicet tantam velocitatem ad eundum versùs punctum A, feu ad regrediendum, quantam ab illo acceperat : item corpus percutiens M reagere non poteft in corpus percuffum N, quin illi communicet tantam velocitatem ad eundum versùs punctum B, feu ad progrediendum, quantam primùm illi communicaverat; alioquin reactio non effet æqualis & contraria actioni; ergo quandò duo corpora elaftica, &c.

Confirmatur experientiâ fequenti. Si ex duobus corporibus elafticis æqualibus, aliud quiefcat, aliud verò cum determinatâ velocitate corpori quiefcenti occurrat; corpus per

cutiens poft occurfum remanet immobile, corpus verò percuffum cum omni velocitate corporis percutientis progreditur.

At inquies. Quanam de caufa in ludo tudiculari (jeu de Billard) lufores quotidiè vident utrumque globum eburneum in motu poft percuffionem, quamvis alter ex illis duobus globis percufferit globum alterum æqualem qui priùs erat in quiete? Nonne deberet globus percutiens remanere immobilis fuper tapetium ludi tudicularis, & globus percuffus progredi cum omni velocitate globi percutientis ?

Refp. Initio capitis hujus fuppofuimus corpora moveri per folam lineam rectam ; hìc autem habet globus percutiens & motum per lineam rectam, & motum rotationis; ergo non mirum eft quòd in exemplo allato uterque globus eburneus moveatur poft percuffionem.

Eamdem propter caufam globus eburneus fuper planum lævigatum impofitus, & à manu verticaliter extenfa percuffus, primùm à manu percutiente per lineam rectam recedit, & paulò poft in ipfam per lineam eamdem regreditur.

Corollarium 1. Si duo corpora mole æqualia M & N, fig. 3. tab. 6, cum 6 gradibus velocitatis ex partibus oppofitis fibi occurrant, cum eâdem velocitate hinc & indè reflectentur. Et verò corpus M & corpus N confiderari debent tanquam duo corpora fefe mutuò percutientia. Quo fuppofito, fic ratiocinor: fi corpus M & corpus N elaterio carerent, ambo poft conflictum quiefcerent, ac proindè ambo 6 gradus velocitatis amififfent, ut probavimus in capite præcedenti; fed illa duo corpora funt elaftica; ergo cum hæc duo corpora priorem fuam figuram refumunt, corpus percutiens M 6 gradus velocitatis acquirit ad regrediendum; item totidem gradus velocitatis ad regrediendum acquirit corpus percutiens N; ergo fi duo corpora mole æqualia cum æquali velocitate ex partibus oppofitis fibi occurrant, hinc & indè reflectentur cum eadem velocitate. Corollarium 2. Si corpus M & corpus N, mole æqualia, fig. 3. tab. 6, cum inæquali velocitate ex partibus oppofitis fibi occurrant, hinc & indè reflectentur, factâ commutatione

virium. Et verò fit moles corporis M2, & velocitas ejus=6; fit etiam moles corporis N = 2, & velocitas ejus 2; quo fuppofito, fic ratiocinor:

1°. Si hæc duo corpora elateria carerent, ambo poft conflictum moverentur versùs punctum B cum 2 gradibus velocitatis, ut probavimus in capite præcedenti.

2o. Cùm hæc duo corpora priorem fuam figuram refumunt, corpus percutiens M debet acquirere 4 gradus velocitatis ad recedendum à puncto B, & confequenter corpus percutiens M reflectitur in punctum A cum 2 gradibus velocitatis.

30. Corpus percuffum N, priorem refumendo figuram debet 4 gradus velocitatis acquirere ad progrediendum. versùs punctum B, & confequenter corpus percuffum N reflectitur in punctum B cum 6 gradibus velocitatis; ergo fi duo corpora elaftica, mole æqualia, cum inæquali velocitate ex partibus oppofitis fibi occurrant, hinc & indè re flectentur factâ commutatione virium,

At inquies. Cum duo, prædicta corpora priorem fuam figuram refumunt, corpus percuffum N debet acquirere duos tantùm gradus velocitatis ad progrediendum versus punctum B; nam, fi corpora fefe percutientia elaterio caruiffent, velocitas communis corporis percuffi N poft confictum fuiffet duorum tantummodò graduum; ergo falsum eft corollarium 2, N

Refp. ad z. neg. ant. ad 2. dift. ant. Si corpus M & cor pus N elaterio caruiffent, velocitas communis corporis percuffi N fuiffet duorum tantummodò graduum, fed corpus percuffum N habebat ante conflictum 2 gradus ve locitatis ad recedendum à puncto B, conc. ant. fecùs neg. ant, & cquam. Corpus N confiderari debet tanquam corpus percuffum & corpus percutiens. Corpus N, prout corpus percuffum progredi debet versùs punctum B cum 4 grádibus velocitatis, & prout corpus percutiens refumere debet duos illos gradus velocitatis quos amiferat in conflictu, illofque refumere debet ad regrediendum versus punctum B; ergo corpus N reflecti debet in punctum B cum 6

gra

dibus velocitatis, ac proindè verum, eft corollarium 2. Corollarium 3. Si duo corpora M & N, mole æqualia, fig. 4. tab. 6, cum inæquali velocitate versùs eamdem partem ferantur, poft conflictum, factâ commutationę celeritatis, versùs eamdem partem movebuntur. Sit igitur moles corporis M2, & velocitas ejus versus punctum B=6. Sit moles corporis N2, & velocitas ejus versùs idem punctum B=3. Quo fuppofito, fic ratiocinor:

1°. Si corpus M & corpus N elaterio carerent, moverentur ambo poft conflictum in punctum B cum 4 gradibus velocitatis communis, ut probavimus in capite præcedenti.

2o. Cum hæc duo corpora priorem fuam figuram refumunt, corpus percutiens M acquirit 2 gradus velocitatis ad recedendum à puncto B; ergo corpus percutiens M, ex eo præcisè quòd fit elafticum, progredi debet versùs punctum B cum duobus tantùm gradibus velocitatis.

3o. Corpus percuffum N, priorem refumendo figuram, acquirit duos gradus velocitatis ad progrediendum versùs punctum B; ergo corpus N, prout elafticum, progredi debet versùs punctum B cum 6 gradibus velocitatis; ergo fi duo corpora elaftica, mole æqualia, cum inæquali velocitate versùs eamdem partem ferantur, poft conflictum factâ commutatione celeritatis versùs eamdem partem

movebuntur.

?

At inquies. Corpus percuffum N, priorem refumendo figuram, acquirere debet 4 gradus velocitatis ad progrediendum versùs punctum B; nam corpus percuffum N, independenter ab elaterio fuo, quatuor habet gradus velocitatis communis versùs punctum B; ergo corpus percuffum N, priorem refumendo figuram, acquirere debet 4 gradus velocitatis ad progrediendum versùs idem punctum B; ergo corpus percuffum N progredi deberet versùs punctum B cum 8 gradibus velocitatis, & confequenter falfum eft corollarium 3.

Refp. ad z. neg. ant. ad 2. dift. ant. Corpus percuffum N, independenter ab elaterio fuo, quatuor gradus habet velo, citatis communis, fed ex illis 4 gradibus corpus N duos

tantùm gradus acquifivit in conflictu, conc. ant. fecùs, neg. ant. & cquam. Corpus percuffum, priorem fuam fi guram refumendo, tot debet acquirere gradus velocitatis ad progrediendum, quot jam acquifiverat, eamdem figuram amittendó.

Corollarium 4. Si corpus elafticum F, fig. 12. tab. z, perpendiculariter cadat in planum immobile CD, corpus F eamdem omninò lineam in reditu defcribet, quam defcripfit in defcenfu. Et verò fi corpus F elaterio careret poft conflictum quiefceret in puncto B, ac proindè totam fuam velocitatem amififfet in conflictu, ut probavimus in capite præcedenti; fed corpus F eft elafticum; ergo corpus F, fuam refumendo figuram, debet totam amiffam velocitatem acquirere ad regrediendum per lineam BF,

Corollarium 5. Si corpus elafticum A, fig. zz. tab. 1, incidat in planum immobile CD per lineam obliquam AB, corpus A in partem oppofitam E per lineam BE refle&tetur; quod fic demonftro.

1o. Si corpus A elaterio careret, amififfet per conflictum in puncto B vim repræfentatam per lineam perpendicularem FB, & confervaffet vim repræfentatam per lineam horizontalem BD, ut probavimus in capite præcedenti.

2o. Corpus A, fuam in puncto B refumendo figuram, refumit vim repræfentatam per lineam perpendicularem BF; ergo corpus A reflectitur per lineam diagonalem BE; tunc enim agitatur eodem tempore à duabus viribus quarum altera horizontalis eft, altera verò perpendicularis.

3o. Angulus reflexionis EBD æqualis eft angulo incidentiæ ABC; vires enim quarum ope defcribuntur diagonales AB & BE, funt omninò æquales & eodem prorsùs modo diriguntur.